河北衡水中学冀教版七年级数学下册9.2三角形内外角专题练习

励志名言：路曼曼其修远兮，吾将上下而求索 班级： 姓名： 第 1 页 共 7 页 一．选择题（共 15 小题） 1．一副三角板如图方式摆放，点 D 在直线 EF 上，且 AB∥EF，则∠ADE 的度数是（ ） A．105° B．75° C．60° D．45° 2．如图，△ABC 中 BD、CD 分别平分∠ABC、∠ACB，∠BDC＝120°，则∠A 的度数为（ ） A．40° B．50° C．60° D．75° 3．将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则∠ α 的度数为（ ） A．75° B．105° C．135° D．165° 4．在△ABC 中，∠B＝35°，∠C 的外角等于 110°，则∠A 的度数是（ ） A．35° B．65° C．70° D．75° 5．已知，如图，D、B、C、E 四点共线，∠ABD+∠ACE＝230°，则∠A 的度数为（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 6．将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠CAF 的大小等于（ ） 出题人 审核人 初一年级三角形特训 励志名言：路曼曼其修远兮，吾将上下而求索 班级： 姓名： 第 2 页 共 7 页 A．50° B．60° C．75° D．85° 7．一副三角板如图放置，它们的直角顶点 A、D 分别在另一个三角板的斜边上，且 EF∥BC，则∠1 的度数为（ ） A．45° B．60° C．75° D．90° 8．如图，BP、CP 是△ABC 的外角角平分线，若∠P＝60°，则∠A 的大小为（ ） A．30° B．60° C．90° D．120° 9．如图，在△ABC 中，BD⊥AC 于 D，EF⊥AC 于 F，且∠CDG＝∠A，则∠1 与∠2 的数量关系为（ ） A．∠2＝∠1 B．∠2＝3∠1 C．∠2﹣∠1＝90° D．∠1+∠2＝180° 10．如图，将△ABC 绕顶点 C 逆时针旋转角度 α 得到△A′B′C，且点 B 刚好落在 A′B′上．若∠A＝28°，∠ BCA′＝43°，则 α 等于（ ） A．36° B．37° C．38° D．39° 励志名言：路曼曼其修远兮，吾将上下而求索 班级： 姓名： 第 3 页 共 7 页 11．如图，在△ABC 中，∠A＝64°，∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点 A1，得∠A1；∠A1BC 与∠A1CD 的平分线 相交于点 A2，得∠A2；……；∠An﹣1BC 与∠An﹣1CD 的平分线交于点 An，要使∠An 的度数为整数，则 n 的最 大值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 12．将一副三角板按如图所示的方式放置，若∠EAC＝40°，则∠1 的度数为（ ） A．95° B．85° C．105° D．80° 13．如图，将△ABC 沿 DE、HG、EF 翻折，三个顶点均落在点 O 处，若∠1＝131°，则∠2 的度数为（ ） A．49° B．50° C．51° D．52° 14．如图，将一个直角三角形纸片 ABC（∠ACB＝90°），沿线段 CD 折叠，使点 B 落在 B′处，若∠ACB′＝ 72°，则∠ACD 的度数为（ ） A．9° B．10° C．12° D．18° 15．如图，AD 是△ABC 的角平分钱，CE⊥AD，垂足为 F．若∠CAB＝30°，∠B＝55°，则∠BDE 的度数为 （ ） 励志名言：路曼曼其修远兮，吾将上下而求索 班级： 姓名： 第 4 页 共 7 页 A．35° B．40° C．45° D．50° 二．填空题（共 3 小题） 16．如图，在△ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，如果∠A＝40°，那么∠1+∠2 的大小为 ． 17．如图，点 E 为∠BAD 和∠BCD 平分线的交点，且∠B＝40°，∠D＝30°，则∠E＝ ． 18．若正六边形 ABCDEF 与正方形 ABGH 按图中所示摆放，连接 FH，则∠AFH+∠AHF＝ ． 三．解答题（共 3 小题） 19．某校八年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究． （1）如图 1，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点 P，∠A＝64°，则∠BPC＝ ； （2）如图 2，△ABC 的内角∠ACB 的平分线与△ABC 的外角∠ABD 的平分线交于点 E．其中∠A＝ α ，求∠ BEC．（用 α 表示∠BEC）； （3）如图 3，∠CBM、∠BCN 为△ABC 的外角，∠CBM、∠BCN 的平分线交于点 Q，请你写出∠BQC 与∠A 励志名言：路曼曼其修远兮，吾将上下而求索 班级： 姓名： 第 5 页 共 7 页 的数量关系，并证明． 20．探究与发现：如图（1）所示的图形，像我们常见的学习用品一圆规，我们，不妨把这样图形叫做“规形图 （1）观察“规形图（1）”，试探究∠BDC 与∠A、∠B、∠C 之间的数量关系，并说明理由； （2）请你直接利用以上结论，解决以下问题： ① 如图（2），把一块三角尺 XYZ 放置在△AC 上使三角尺的两条直角边 XY、XZ 恰好经过点 B、C，若∠A＝ 40°，则∠ABX+∠ACX＝ °． ② 如图（3），DC 平分∠ADB，EC 平分∠AEB，若∠DAE＝40°，∠DBE＝130°，求∠DCE 的度数． 励志名言：路曼曼其修远兮，吾将上下而求索 班级： 姓名： 第 6 页 共 7 页 21．问题情景：如图 1，在同一平面内，点 B 和点 C 分别位于一块直角三角板 PMN 的两条直角边 PM，PN 上，点 A 与点 P 在直线 BC 的同侧，若点 P 在△ABC 内部，试问∠ABP，∠ACP 与∠A 的大小是否满足某种确定的数 量关系？ （1）特殊探究：若∠A＝55°，则∠ABC+∠ACB＝ 度，∠PBC+∠PCB＝ 度，∠ABP+∠ACP＝ 度； （2）类比探索：请猜想∠ABP+∠ACP 与∠A 的关系，并说明理由； （3）类比延伸：改变点 A 的位置，使点 P 在△ABC 外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍然成立？ 若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出∠ABP，∠ACP 与∠A 满足的数量关系式． 励志名言：路曼曼其修远兮，吾将上下而求索 班级： 姓名： 第 7 页 共 7 页