河南省淮滨县第一中学中考复习九年级数学天天练(一)(答案不全)
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河南省淮滨县第一中学中考复习九年级数学天天练(一)(答案不全)

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资料简介
2020——2021 学年度淮滨县第一中学中考复习 九年级数学 天天练(一) 一、选择题 1.点 A,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是 a 和 b,对于以下结论:(1)b﹣a<0;(2)|a|<|b|;(3)a+b>0; (4) b a >0.其中正确的是( ) A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(4) 2.观察下列等式: 第一层 1+2=3 第二层 4+5+6=7+8 第三层 9+10+11+12=13+14+15 第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24 …… 在上述的数字宝塔中,从上往下数,2018 在第( )层. A.43 B.44 C.45 D.46 3.从如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点 F 在边 AC 上,并且 CF=1,点 E 为边 BC 上的动点,将△CEF 沿直 线 EF 翻折,点 C 落在点 P 处,则点 P 到边 AB 距离的最小值是( ) A. 3 5 B. 7 5 C. 2 5 D. 2 2 4.如图是用 8 块 A 型瓷砖(白色四边形)和 8 块 B 型瓷砖(黑色三角形)不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案, 图案中 A 型瓷砖的总面积与 B 型瓷砖的总面积之比为( ) A. 2 :1 B.3:2 C. 3 :1 D. 2 : 2 5.如图,AB 是⊙O 的直径,BC⊥AB,垂足为点 B,连接 CO 并延长交⊙O 于点 D、E,连接 AD 并延长交 BC 于点 F,则 下列结论正确的有( ) ①∠CBD=∠CEB;② BD CD BE BC  ;③点 F 是 BC 的中点;④若 3 2 BC AB  ,则 tanE= 10 1 3  . A.①② B.③④ C.①②④ D.①②③ 6.如图, Rt ACB 中, 90ACB   , ABC 的角平分线 AD 、 BE 相交于点 P ,过 P 作 PF AD 交 BC 的延长线 于点 F ,交 AC 于点 H ,则下列结论:① 135APB   ;② PF PA ;③ AH BD AB  ;④ S 四边形 2 3ABDE S ABP  ,其中正确的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 7.如图,点 E 是 BC 的中点, AB BC 于 B , DC BC 于C , AE 平分 BAD ,下列结论:① 90AED   ; ② ADE AEB   ;③ 2AD DE ;④ ABCDS AD CE 梯形 ,四个结论中成立的是( ) A.①② B.①②④ C.①②③ D.①③④ 8.一艘渔船从港口 A 沿北偏东 60°方向航行至 C 处时突然发生故障,在 C 处等待救援.有一救援艇位于港口 A 正东方向 20( 3 ﹣1)海里的 B 处,接到求救信号后,立即沿北偏东 45°方向以 30 海里/小时的速度前往 C 处救援.则救援艇到 达 C 处所用的时间为( ) A. 3 3 小时 B. 2 3 小时 C. 2 2 3 小时 D. 2 3 2 3  小时 9.骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大的变化,其体温(℃)与时间(时)之间的关系如图所示.若 y(℃)表示 0 时到 t 时内骆驼体温的温差(即 0 时到 t 时最高温度与最低温度的差).则 y 与 t 之间的函数关系用图象表 示,大致正确的是() A. B. C. D. 10.如图∠BAC=60°,半径长 1 的⊙O 与∠BAC 的两边相切,P 为⊙O 上一动点,以 P 为圆心,PA 长为半径的⊙P 交射线 AB、AC 于 D、E 两点,连接 DE,则线段 DE 长度的最大值为( ) A.3 B.6 C. 3 3 2 D.3 3 二、填空题 11.不等式组 1 1 02 1 0 x x     > > 的解为_____________. 12.数学王子高斯从小就善于观察和思考,在他读小学时候就能在讲堂上快速的计算出 1+2+3+…+98+99+100=5050,今 天我们可以将高斯的做法归纳如下: 令 S=1+2+3+…+98+99+100 ① S=100+99+98+…+3+2+1 ② 由①+②:有 2S=(1+100)×100 解得:S=5050 请类比以上做法,回答下列问题: 若 n 为正整数,3+5+7+…+(2n+1)=168,则 n=_________ 13.如图,正方形 ABCD 的边长为 4 ,点 E 在对角线 BD 上,且 DCE 22.5   ,则 DE 的长为________. 14.如图,OA⊥OB,等腰直角△CDE 的腰 CD 在 OB 上,∠ECD=45°,将△CDE 绕点 C 逆时针旋转 75°,点 E 的对应点 N 恰好落在 OA 上,则 OC CD 的值为__________ 15.如图,在 Rt△ABC 中,∠ABC=90°,AB=BC=4,将△ABC△绕点 A 顺时针旋转 60°,得到△ADE,连结 BE,则 BE 的长 为________. 三、解答题 16.已知: ABC△ 是正三角形, P 是三角形内一点, 3PA  , 4PB  , 5PC  ,求 ABCS . 17.如图,在矩形 ABCD 中,点 E 在边 CD 上,将该矩形沿 AE 折叠,使点 D 落在边 BC 上的点 F 处,过点 F 作 FG∥CD, 交 AE 于点 G,连接 DG. (1)求证:四边形 DEFG 为菱形; (2)若 CD=8,CF=4,求 CE DE 的值. 18.历史上的数学巨人欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f(x)来表示.例如 f(x)=x2+3x-5,把 x=某数时多项式的值用 f(某数)来表示.例如 x=-1 时多项式 x2+3x-5 的值记为 f(-1)=(-1)2+3×(-1)-5=-7. (1)已知 g(x)=-2x2-3x+1,分别求出 g(-1)和 g(-2); (2)已知 h(x)=ax3+2x2-ax-6,当 h( 1 2 )=a,求 a 的值; (3)已知 f(x)= 2 + 3 kx a - 6 x bk -2(a,b 为常数),当 k 无论为何值,总有 f(1)=0,求 a,b 的值. 19.阅读材料,回答问题: 两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们就说这两个代数式互为有理化因式.例如:因为 a a a  ,  2 1 2 1 1   ,所 a 与 a , 2 1 与 2 1 互为有理化因式. (1) 2 3 1 的有理化因式是 ; (2)这样,化简一个分母含有二次根式的式子时,采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了,例如: 2 2 3 2 3 33 3 3    ,      2 5 35 3 5 2 15 3 8 2 15 4 155 3 25 3 5 3 5 3           用上述方法对 2 3 2 3   进行分母有理化. (3)利用所需知识判断:若 1 2 5 a   , 2 5b   ,则 a b, 的关系是 . (4)直接写结果:  1 1 1 2020 1 2 1 3 2 2020 2019          . 20.如图 1,以 AB 为直径作半圆O ,点C 在半圆上,连结 , ,AC BC 且 CAB B   .连结 ,OC CG 是 AB 边上的高, 过点O 作 DE CO 交 CG 的延长线于点 D ,交 BC 于点 E .  1 求证: .A CED    2 当O 为 DE 的中点时,求 OG OB 的值.  3 如图 2,取 BC 的中点Q ,连结 OQ .若 8AB  ,在点 C 运动过程中,当四边形CGOQ 的其中一边长是OQ 的 2 倍时, 求所有满足条件的OG 长. 21.下图是小欣在“A 超市”买了一些食品的发票.后来不小心发票被弄烂了,有几个数据看不清. (1)根据发票中的信息,请求出小欣在这次采购中,“雀巢巧克力”与“趣多多小饼干”各买了多少包; (2)“五一”期间,小欣发现,A、B 两超市以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在 A 超市累计 购物超过 50 元后,超过 50 元的部分打九折;在 B 超市累计购物超过 100 元后,超过 100 元的部分打八折. 请问:①“五一”期间,小欣去哪家超市购物更划算? ②“五一”期间,小欣又到“B 超市”购买了一些“雀巢巧克力”,请问她至少购买多少包时,平均每包价格不超过 20 元? 22.如图 1, AB CD∥ , 130PAB   , 120PCD   ,求 APC 的度数. 小明的思路是:过 P 作 / /PE AB ,通过平行线性质来求 APC . (1)按小明的思路,求 APC 的度数; (问题迁移) (2)如图 2, / /AB CD ,点 P 在射线OM 上运动,记 PAB   , PCD   ,当点 P 在 B 、 D 两点之间运动时, 问 APC 与 、  之间有何数量关系?请说明理由; (问题应用): (3)在(2)的条件下,如果点 P 在 B 、D 两点外侧运动时(点 P 与点 O 、B 、D 三点不重合),请直接写出 APC 与  、  之间的数量关系. 23.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知抛物线 2: 2 ( 0)   L y ax ax c a 与 x 轴交于点O , B ,点 (3,3)A 在抛 物线 L 上. (1)求点 B 的坐标与抛物线 L 的解析式; (2)将抛物线 L 沿直线 y x  作 n 次平移( n 为正整数),平移后抛物线分别记作 1L , 2L ,…, nL ,顶点分别为 1M , 2M ,…, nM ,顶点横坐标分别为 2 ,3,…, 1n  ,与 y 轴的交点分别为 1P , 2P ,…, nP ; ①在 1L , 2L ,…, nL 中,是否存在一条抛物线,使得点 A 恰好落在这条抛物线上?若存在,求出所有满足条件的抛物 线的解析式;若不存在,请说明理由; ②若 3n  ,过点 nM 作 y 轴的平行线交 2nL 于点Q ,若由 1nP  , nP , nM ,Q 为顶点的四边形是平行四边形,求 n 的 值; (3)如图 2,E 是抛物线 L 上的一动点,且保持在第四象限,直线 AE 关于直线 OA 的对称直线交抛物线于点 F ,点 E , F 到直线 x 1  的距离分别为 1d , 2d ,当点 P 在抛物线上运动时, 1 2d d 的值是否发生变化?如果不变,求出其值; 如果变化,请说明理由 【参考答案】 1.B 2.B 3.A 4.A 5.C 6.B 7.B 8.C 9.A 10.D 11.-2<x<1 12.12 13. 4 2 4 14. 2 2 15. 2 2 2 6 . 16. 25 39 4  17.(1)证明略;(2) 3 5 . 18.(1)g(-1)=2 g(-2)=-1 (2)a=-4 (3)a= 13 2 ,b=-4. 19.(1) 2 3 1 ;(2) 7 4 3 ;(3)互为相反数;(4)2019 20.(1)证明略;(2) 1 2 OG OB  ;(3) OG 的长为 4 3 4 或12 5 21.(1)买了雀巢巧克力 1 包,趣多多小饼干 4 包;(2)如果购物在 50 元以内,去两家购物都一样;如果购物在 50 元至 150 元之间,则去 A 超市更划算;如果购物等于 150 元,去两家购物都一样;如果购物超过 150 元,则去 B 超市更划算; ②小欣在“B 超市”至少购买 9 包“雀巢巧克力”时,平均每包价格不超过 20 元. 22.(1)110°;(2)∠APC=∠α+∠β;(3)∠CPA=∠α-∠β或∠CPA=∠β-∠α 23.(1)  2,0B 抛物线: 2 2y x x  (2)① nL : 2 12 30y x x   ② 3n  (3)不变化, 1 2 =1d d

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