八年级数学冀教版下册第19章平面直角坐标系单元检测试题

第 19 章 平面直角坐标系 单元检测试题 班级：_____________姓名：_____________ 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计 24 分 ， ） 1. 在平面直角坐标系 ㄠ㠸 中，点 ，点 关于 㠸 轴对称的点的坐标是（） A. ，  点 B. ，点 C. ，  点  D. ，点  2. 点 ，  െ㠸 向下平移 െ 个单位所得的像是关于 轴对称，则 㠸 的值是（ ） A.  െ B. െ C. െ 点 D.  െ 点 3. 已知 ，䁪 在 㠸 轴的负半轴上，则 ，  点   在（ ） A. 㠸 轴的左边， 轴上方 B. 㠸 轴右边， 轴上方 C. 㠸 轴的左边， 轴下方 D. 㠸 轴的右边， 轴下方 4. 点 ，  െ点 与点 ，  െ  点 的关系是（ ） A.关于 轴对称 B.关于 㠸 轴对称 C.关于原点对称 D.以上各项都不对 5. 如图，在正方形网格中， 点坐标为 ，  䁪 ， 点坐标为 ，䁪  点 ，则 点坐标为( ) A. ， B. ，   C. ，  D. ，  6. 如图，在直角梯形 中，若 若 െ ，点 的坐标为 ，  点 ，则点 的坐标为（ ） A. ，  点点 B. ，  点点 C. ，െ D. ，  7. 如 图 ， 将 ㄠ 绕 着 ㄠ 点 沿 顺 时 针 方 向 旋 转 쓰䁪 后 ， 、 两 点 的 坐 标 是 （ ） A. ，点  െ，点െ B. ，  点െ，  െ点 C. ，点  െ，点䁪 D. ，  点  െ，  െ点 8. 如图，甲从 处出发沿北偏西 点䁪 方向行走至 处，又沿南偏西 䁪 方向行走至 处，此时再沿 与出发时一致的方向行走至 处，则 的度数为（ ） A. 䁪䁪 B. 쓰䁪 C. െ䁪 D. 点䁪 二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计 27 分 ， ） 9. 若 ，〱  െ ，则点 到 轴的距离是________． 10. 如果点 ，  点െ 关于 㠸 轴的对称点的坐标是 ，읰 ，则 읰 若 ________， 若 ________． 11. 一只蚂蚁由 ，䁪䁪 先向上爬 〱 个单位，再向右爬 െ 个单位，再向下爬 点 个单位后，它所在位置的 坐标是________． 12. 在直角坐标系中，将点 ，  െ点 向右移动 点 个单位，再向上移动 െ 个单位后得到的点 ’坐标 为________． 13. 已知点 ，െ െ  െ 在二、四象限的角平分线上，则 ＝________． 14. 在直角坐标系中，将点 ，  点െ 关于原点的对称点向左平移 点 个单位长度得到的点的坐标是 ________． 15. 已知点 ， െ൅െ 与点 ，  െ 点൅ 关于 㠸 轴对称，则 若 ________ ൅ 若 ________． 16. 已知 ，െ点 与关于直线 㠸 若 对称，则 点的坐标为________． 17. 将点 ，点 点䁪 绕着原点顺时针方向旋转 െെ 角得到点 ，则点 的坐标是________． 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 10 分 ，共计 70 分 ， ） 18. 请写出点 ， ， ， ，的坐标． 19. 甲、乙两船同时从港口 出发，甲船以 െ 海里/时的速度向 北偏东 െെ 航行，乙船向南偏东 െെ 航行。 点 小时后，甲船到达 岛，乙船到达 岛，若 、 两船相距 䁪 海里，问乙船的速度是每小 时多少海里？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知 ㄠ 是等边三角形，点 的坐标是 ，䁪െ ，点 在第一象 限， ㄠ 的平分线交 轴于点 ，把 ㄠ 绕着点 按逆时针方向旋转，使边 ㄠ 与 重合，得 到 ，连接 ． 求： 的长及点 的坐标． 21. 如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距 െ海里的 ， 两个基地前去拦截， 分钟后同时到达 地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行 点䁪海里，乙巡逻艇每小时航行 െ䁪 海里，乙巡逻艇的航向为北偏西 〱䁪 ． ， 求甲巡逻艇的航行方向； ，点 成功拦截后，甲、乙两艘巡逻艇同时沿原方向返回且速度不变， െ 分钟后甲、乙两艘巡逻艇相距 多少海里？ 22. 小明给如图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为 ，  䁪 ，火车站的坐标为 ，点 ． ， 分别写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标． ，点 分别指出 ， 中每个场所所在的象限. 23. 在平面直角坐标系中，点 、 的坐标是 ，点  െ ， ，൅  െ  ൅ . ， 若点 与点 关于 轴对称，求点 的坐标； ，点 若 , 关于 㠸 轴对称，求 ，〱 ൅ 点 的值． 24. 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 、 、 三 点 的 坐 标 分 别 为 ，䁪，点䁪，点㌳െ （1）求三角形 的面积． （2）如果在第二象限内有一点 ， 点 ，试用含 的式子表示四边形 ㄠ 的面积． （3）在（2）的条件下，是否存在点 ，使得四边形 ㄠ 的面积与三角形 的面积相等？若存 在，请求出点 的坐标？若不存在，请说明理由．