中考第三轮冲刺压轴题九年级数学:反比例函数典型题训练
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中考第三轮冲刺压轴题九年级数学:反比例函数典型题训练

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时间:2021-06-16

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资料简介
;(1)求此反比例函数的表达式 交于 A(﹣1,a),B 两点,与 x 轴交于点 C. 3、如图,一次函数 y=x+4 的图象与反比例函数 y= (k 为常数且 k≠0)的图象 的值. ) (2)求 的坐标; 的值及点 (1)求 °. 如 9 轴,∠ ∥ 在第四象限, 点 两点, ), (1, 于 的图象相交 ٶ 如 的图象与正比例函数 如 2、如图,反比例函数 (2)直接写出线段 AB 的长和 y1>y2 时 x 的取值范围. (1)求双曲线和直线的解析式; 1、如图,已知双曲线 y1= 与直线 y2=ax+b 交于点 A(﹣4,1)和点 B(m,﹣4). 年九年级数学中考第三轮压轴题冲刺:反比例函数 典型题训练 2021 (2)若点 P 在 x 轴上,且 S△ACP= S△BOC,求点 P 的坐标. 4、如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y=k1x+b 的图象与反比例函数 y= 的 图象交于 A(4,﹣2)、B(﹣2,n)两点,与 x 轴交于点 C. (1)求 k2,n 的值; (2)请直接写出不等式 k1x+b 的解集; (3)将 x 轴下方的图象沿 x 轴翻折,点 A 落在点 A′处,连接 A′B,A′C,求 △A′BC 的面积. 5、如图,矩形 ABCD的两边 AD 、 AB 的长分别为 3、8,E 是 DC 的中点,反比 例函数 my x  的图象经过点 E ,与 AB 交于点 F . (1)若点 B 坐标为( 6,0) ,求m 的值及图象经过 A 、 E 两点的一次函数的表达 式; (2)若 2AF AE  ,求反比例函数的表达式. 6、如图,直线 AB 与反比例函数 y= (x>0)的图象交于 A,B 两点,已知点 A 的坐标为(6,1),△AOB 的面积为 8. (1)填空:反比例函数的关系式为 ; (2)求直线 AB 的函数关系式; (3)动点 P 在 y 轴上运动,当线段 PA 与 PB 之差最大时,求点 P 的坐标. 7、如图,在平面直角坐标系中,直线 y1=2x﹣2 与双曲线 y2= 交于 A、C 两点, AB⊥OA 交 x 轴于点 B,且 OA=AB. (1)求双曲线的解析式; (2)求点 C 的坐标,并直接写出 y1<y2 时 x 的取值范围. 8、如图,正比例函数 y kx 的图像与反比例函数  8 0y xx   的图像交于点  ,4A a .点 B 为 x 轴正半轴上一点,过 B 作 x 轴的垂线交反比例函数的图像于 点 C,交正比例函数的图像于点 D. (1)求 a 的值及正比例函数 y kx 的表达式; (2)若 10BD  ,求 ACD△ 的面积. 9、如图,已知反比例函数 y= (x>0)的图象与一次函数 y=﹣ x+4 的图象交 于 A 和 B(6,n)两点. (1)求 k 和 n 的值; (2)若点 C(x,y)也在反比例函数 y= (x>0)的图象上,求当 2≤x≤6 时, 函数值 y 的取值范围. 10、如图,一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数 y= (a≠0)的图象 在第二象限交于点 A(m,2).与 x 轴交于点 C(﹣1,0).过点 A 作 AB⊥x 轴 于点 B,△ABC 的面积是 3. (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)若直线 AC 与 y 轴交于点 D,求△BCD 的面积. 11、如图,反比例函数 y= (k≠0)的图象与正比例函数 y=2x 的图象相交于 A(1,a)、B 两点,点 C 在第四象限,BC∥x 轴. (1)求 k 的值; (2)以 AB、BC 为边作菱形 ABCD,求 D 点坐标. 12、如图,点 M 在函数 y= (x>0)的图象上,过点 M 分别作 x 轴和 y 轴的平 行线交函数 y= (x>0)的图象于点 B、C. (1)若点 M 的坐标为(1,3). ①求 B、C 两点的坐标;②求直线 BC 的解析式; (2)求△BMC 的面积. 13、如图,在平面直角坐标系 中,一次函数 的图象经过点 , 与反比例函数 的图象交于 . (1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)设 是直线 上一点,过 作 轴,交反比例函数 的图象于点 ,若 为顶点的四边形为平行四边形,求点 的坐标. 14、如图,在矩形OABC 中, 2, 4AB BC  ,点 D 是边 AB 的中点,反比例函数 1 ( 0)ky xx   的图象经过点 D,交 BC 边于点 E,直线 DE 的解析式为 2 ( 0)y mx n m   . (1)求反比例函数 1 ( 0)ky xx   的解析式和直线 DE 的解析式; (2)在 y 轴上找一点 P,使 PDE△ 的周长最小,求出此时点 P 的坐标; (3)在(2)的条件下, PDE△ 的周长最小值是______. 15、如图,在平面直角坐标系xOy 中,函数 my x  (m 为常数,m 1 ,x 0 ) 的图象经过点P(m ,1)和Q(1 ,m ),直线PQ与x 轴,y 轴分别交于C,D两点, 点M(x ,y )是该函数图象上的一个动点,过点 M分别作x 轴和y 轴的垂线, 垂足分别为A,B。 (1)求∠OCD的度数; (2)当m 3 ,1 x 3 时,存在点M使得△OPM∽△OCP,求此时点M的坐 标; (3)当m 5 时,矩形OAMB与△OPQ的重叠部分的面积能否等于4.1?请说明 你的理由。 16、如图,在平面直角坐标系中,矩形 OAOB 的顶点 ,A B 的坐标分别为 ( 6,0)A  , (0,4)B .过点 ( 6,1)C  的双曲线 ( 0)ky kx   与矩形OAOB 的边 BD 交于 点 E . (1)填空:OA _____,k _____,点 E 的坐标为__________; (2)当1 6t  时,经过点 21 3( 1, 5 )2 2M t t t    与点 21 7( 3, 3 )2 2N t t t     的直线 交 y 轴于点 F ,点 P 是过 ,M N 两点的抛物线 21 2y x bx c    的顶点. ①当点 P 在双曲线 ky x  上时,求证:直线 MN 与双曲线 ky x  没有公共点; ②当抛物线 21 2y x bx c    与矩形OAOB 有且只有三个公共点,求t 的值; ③当点 F 和点 P 随着t 的变化同时向上运动时,求t 的取值范围,并求在运动过 程中直线 MN 在四边形...OAEB中扫过的面积.

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