黑龙江省哈尔滨市虹桥中学度下学期九年级数学二模试题
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黑龙江省哈尔滨市虹桥中学度下学期九年级数学二模试题

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时间:2021-06-16

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资料简介
虹桥中学 2020-2021(九下)初四学年校二模测试(数学) 虹桥中学初四学年校二模 第 1 页 共 3 页 A B C D F E 10 题图 一、选择题(每小题 3 分,共计 30 分) 1.下列各数中,绝对值最小的是( ) A、-2 B、3 C、0 D、-3 2.下列计算正确的是( ) (A) 2 3 5a a a+ = (B)( )32 6a a= (C) 326 aaa  (D) aaa 632  3.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 4.右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的,则这个几何体的俯视图是( ) A. B. C. D. 5.若双曲线 x ky 2 的图象位于第二、四象限,则 k 的取值范 围是( ) A.k<-2 B.k>2 C.k<2 D.k>-2 6.如图,AB 是⊙O 的直径,AC 是⊙O 的切线,连接 OC 交⊙O 于点 D,连接 BD,∠C=40°.则∠ABD 的度数是( ). (A)15° (B)20° (C)25° (D)30° 7.一辆汽车沿倾斜角为 40°的斜坡行驶,它上升的垂直高度为 7 米,则小汽车行驶的路程是 ( ) A. 7 sin40 B. 7 tan40 C.7cos40° D. 7 cos40 8.一个小组共 x 人,同学们互相送小纪念品,若全组共送 72 个, 下面所列方程正确的是( ). A. 722 x B.   721 xx C.   721 2 x D.   722 1 xx 9.如图,正方形 OABC 绕着点 O 逆时针旋转 40°得到正方形 ODEF, 连接 AF,则∠OFA 的度数是( ) A.15° B.20° C. 25° D. 30° 10.如图,在□ABCD 中,点 E 在 AD 边上,CE、BA 的延长线交于点 F,下列结论错误的是( ) A. CE AB FE AF  B. AE DE EF CE  C. AB AF CF EF  D. CF EF AD AE  二、填空题(每小题 3 分,共计 30 分) 11.将“370000”这个数用科学记数法表示为_________________ 12.在函数 y= x-2 中,自变量 x 的取值范围是_______________ 13.分解因式:xy2-81x=_____________. 14.计算: 123 13  的结果为________________。 15.不等式组 的解集是____________ 16.二次函数 y=-(x-1)2+2 的图象与 y 轴交点坐标是 ____________. 17.已知扇形的面积为 15πcm2,弧长为 5πcm,则该扇形的圆 心角是___________度. 18.笔筒中有 10 支型号、颜色完全相同的铅笔,将它们逐一 标上 1-10 的号码,若从笔筒中任意抽出一支铅笔,则抽到 编号是 3 的整数倍的概率是____________. 19.已知,△ABC 中,AH⊥BC 垂足为 H,若 AB+BH=CH,∠ABH=70° 则∠BAC=___________ 20.如图,△ABC 中,AB=BC,AD⊥BC 垂足为 D,BE=AC,∠EAC=3 ∠C,BD=7,AC-2AE=8,则 AE 的长为___________ 三、解答题(其中 21—22 题各 7 分,23—24 题各 8 分,26-27 题各 l0 分。共计 60 分) 21.先化简,再求代数式( 44 4 2 2   xx x - 2 2   x x )÷ 2x x 的值,其中 x=4cos30°一 2tan45°. 9 题 (第 6 题图) 20 题 虹桥中学 2020-2021(九下)初四学年校二模测试(数学) 虹桥中学初四学年校二模 第 2 页 共 3 页 22.如图,图 1、图 2 是两张形状和大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均 为 1 个单位,线段 AC 的两个端点均在小正方形的顶点上. (1)如图 1,点 P 在小正方形的顶点上,在图 1 中作出点 P 关于直线 AC 的对称点 Q, 连接 AQ、QC、CP、PA,并直接写出四边形 AQCP 的周长; (2)在图 2 中画出一个以线段 AC 为对角线、面积为 10 的矩形 ABCD,且 点 B 和点 D 均在小正方形的顶点上. 图 1 图 2 23.某社区为了调查居民对“物业管理”的满意度,随机抽取了部分居民作问卷调查:用“A” 表示“相当满意”,“B”表示“满意”,“C”表示“比较满意”,“D”表示“不满意”, 下图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的 信息解答以下问题: (1)本次问卷调查,共调查了多少人。 (2)将图(2)中“B”部分的图形补充完整。 (3)如果该社区有居民 2000 人,请你估计该社区居民对“物业管理”感到“不满意”的约 有多少人? 24. 在△ABC 中,∠CAB=90°,AD 是 BC 边上的中线,E 是 AD 的中点,过点 A 作 BC 的 平行线交 BE 的延长线于点 F,连接 CF. (1)求证:四边形 ADCF 是菱边. (2)连接 CE, 若 CE=EF,直接写出长度等于 的线段。 25.中秋节前夕,某商家预测某种水果能够畅销,就用 6000 元购进了一批这种水果,上市后 销售非常好,商家又用 14000 元购进第二批这种水果,所购数量是第一批购进数量的 2 倍, 但每千克进价多了 5 元。 (1)该商家两批共购进这种水果多少千克? (2)由于储存不当,第二批购进的水果中有 10%腐坏,不能售卖.该商家将两批水果按同一 价格全部销售完毕后获利不低于 8000 元,求每千克这种水果的售价至少是多少元? 虹桥中学 2020-2021(九下)初四学年校二模测试(数学) 虹桥中学初四学年校二模 第 3 页 共 3 页 26.如图⊙O 的直径 AB 与弦 CD 交于点 E,且点 A 是弧 CD 的中点,点 F 在弧 AB 上,连接 CF、 BF。 (1)求证:∠C+∠F+∠B=90° (2)点 G 在弧 BD 上,连接 CG 与直径 AB 交于点 H,连接 DG,且 DG=CH。求证:AE=EH (3)在(2)的条件下,点 K 为弧 FD 的中点,连接 FK、BK,FK=5,过点 C 作 CQ∥FK,交⊙O 于点 Q,交 BK、BF 于点 M、N,MN=3, OE = 7 18 EH ,KM-4=CN,连接 FQ,求 FQ 的长 . 27. 在平面直角坐标系中,点 O 为坐标原点,直线 y = − x + 10 分别交 x 轴、y 轴于 B、C 两 点,在 x 轴负半轴上有一点 A, tan ∠ CAO = 3 ,抛物线 y = ax + bx + c 经过 A、B、C 三点。 (1)求抛物线 y = ax + bx + c 的解析式。 (2)在第四象限的抛物线上有一点 P,连接 AP 交 x 轴于点 E,点 P 的横坐标为 m,线段 OE 长为点为 n,求 n 与 m 的函数关系式。 (3)在(2)的条件下,过点 E 作 EF⊥CE 交直线 BC 于点 F,点 D 坐标为(0,3),连接 FD, 过点 E 作 EH⊥FD 于点 H,交 BC 于点 G,点 K 在 CD 上,连接 KG,∠CKG=∠EDH,点 M 在第一 象限内,CM∥x 轴,连接 DM、FM, CM = 3OE+DK ,∠ DFM = 45 ° − 1 ∠ DEH ,求点 P 的坐 标。

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