人教版数学下册第18章平行四边形单元检测卷

人教版数学第 18 章平行四边形单元检测卷 一、选择题 1．给出下列四个命题 ⑴一组对边平行的四边形是平行四边形 ⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 ⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形 ⑷顺次连接四边形四边中点所得的四边形是平行四边形. 其中正确命题的个数为（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．在 ABCD 中， AC 平分 DAB ， 3AB  ，则 ABCD 的周长为( ) A．6 B．9 C．12 D．15 3．小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个 条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD 中 选两个作为补充条件，使▱ABCD 为正方形（如图），现有下列 四种选法，你认为其中错误的是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 4．某班同学在“为抗疫英雄祈福”的主题班会课上制作象征“平安归来”的黄丝带，如图所示，丝带重 叠部分形成的图形是（ ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形 5．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是 4cm，6cm，则它的面积是（ ） A． 212cm B． 224cm C． 215cm D． 248cm 6．如图，分别在长方形 ABCD 的边 DC，BC 上取两点 E，F，使得 AE 平分∠DAF，若∠BAF＝60°，则∠DAE＝( ) A．45° B．30° C．15° D．60° 7．在△ABC 中，点 D，E，F 分别在 BC，AB，CA 上，且 DE∥CA，DF∥BA，连接 EF，则下列 三种说法：①如果 EF=AD，那么四边形 AEDF 是矩形； ②如果 EF⊥AD，那么四边形 AEDF 是 菱形； ③如果 AD⊥BC 且 AB=AC，那么四边形 AEDF 是正方形其中正确的有（ ） A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个 8．如图，在平行四边形 ABCD 中，按下列条件得到的四边形 EFGH 不一定是平行四边形的是( ) A． B． C． D． 9．平行四边形的对角线分别为 a 和 b ,一边长为 12，则 a 和 b 的值可能是下面各组的数据中的 （ ） A．8 和 4 B．10 和 14 C．18 和 20 D．10 和 38 10．如图， ABC△ 的周长为 32，点 D ，E 都在边 BC 上， ABC 的平分线垂直于 AE ，垂足为Q ， ACB 的平分线垂直于 AD ，垂足为 P ，若 12BC  ，则 PQ 的长为（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 二、填空题 11．如图， ABCD 中，AD CD ，按下列步骤作图：①分别以点 A、C 为圆心，大于 1 2 AC 的 长为半径画弧，两弧的交点分别为点 F、G；②过点 F、G 作直线 FG，交边 AD 于点 E，若 CDE△ 的周长为 11，则 ABCD 的周长为______. 12．如图，  ABCD 的对 角线相交于点 O，且 AB≠AD，过 O 作 OE⊥BD 交 BC 于点 E．若  ABCD 的周长为 18cm，则 CDE 的周长为__cm． 13．如图，在矩形 ABCD 中，DE 平分∠ADC 交 BC 于点 E，EF⊥AD 交 AD 于点 F，若 EF=3，AE=5， 则 AD__________． 14．如图，在 中， ， ， ，点 在 上，以 为对 角线的所有平行四边形 中， 最小值是______. 三、解答题 15．如图,正方形 ABCD 的两条对角线相交于点 O, 求∠AOB 和∠BAO 的度数. 16．如图，已知四边形 ABCD 为平行四边形，E、F 为对角线 BD 上的两点，且 BE = DF． 求证： 四边形 AECF 是平行四边形． 17．如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点O ， DE AC∥ ，CE BD∥ ，连接OE . （1）求证： OE CD ； （2）探究：当 ABC 等于多少度时，四边形OCED 是正方形？并证明你的结论. 18．如图，点 E，F，G，H 分别为四边形 ABCD 的边 AB，BC，CD，DA 的中点． （1）试判断四边形 EFGH 的形状，并证明你的结论． （2）对角线 AC 与 DB 满足怎样的关系时，四边形 EFGH 是菱形，并说明理由． （3）对角线 AC 与 DB 满足怎样的关系时，四边形 EFGH 是矩形，并说明理由． （4）对角线 AC 与 DB 满足怎样的关系时，四边形 EFGH 是正方形，直接给出结论．