六年级下册数学学案-反比例(2)北师大版
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六年级下册数学学案-反比例(2)北师大版

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时间:2021-06-15

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资料简介
认识成反比例的量教学设计 【教材分析】 这部分内容是在学生已经学习了比和比例以及成正比例的量,认识常见数量关 系的基础上进行教学的,通过对两种数量保持积一定的变化,理解反比例关系, 渗透初步的函数思想。通过学习这部分知识,可以帮助学生加深对过去学过的数 量关系的认识,同时这部分知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用,还 是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础。 【教学目标】 1、使学生结合实际情境认识成反比例的量,能根据反比例的意义判断两种 相关联的量是否成反比例; 2、使学生在认识成反比例的量过程中,进一步体会数量之间相依互变的关 系,感受有效表示数量关系及其变化的不同数学模型,提升思维水平; 3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强探索数学知识和规 律的意识,养成积极主动地参与学习活动的习惯,提高学好数学的自信心。 【教学重点】认识反比例的意义。 【教学难点】掌握成反比例的量的变化规律及其特征,学会根据反比例的意义判 断两种相关联的量是不是成反比例。 【教学准备】多媒体课件 【教学过程】 一、联系生活,导入新课 1.同学们,前两节课我们认识了正比例,成正比例的量有什么特征? (结合回答板书:两种相关联、比值一定、y/x=k) 2.导入新课 如果总价一定,单价和数量的变化有什么规律?这两种量又存在什么关系? 今天我们就来认识这种变化规律。 二、自主合作,探究发现 1、设疑引入 (1)老师用 60 元钱买笔记本,单价和数量如下表(出示表格) (2)谈话:单价和数量成正比例吗?(不成正比例,它们的比值不一定), 除了观察到这两个量的比值不是一定,这两个量还存在其他关系吗?咱们不妨一 起来研究研究。 (3)同桌合作研究: ①表中列出的是哪两种相关连的量?他们分别是怎样变化的? ②你能找出他们的变化规律吗? ③猜一猜,这两种量成什么关系? (4)全班交流。 ①表中列出的是哪两种相关连的量?他们分别是怎样变化的? ②上表中,单价和数量是两种相关联的量,单价变化.数量也随着变化的。 数量扩大,单价反而缩小。 2、你能找出他们的变化规律吗? 这两个量的乘积总是一定的。 板书:单价×数量=总价(一定) 指出:都是用 60 元购买笔记本 3.猜一猜,这两种量成什么关系? 单价和数量成反比例关系。 (1)这种规律和成正比例的量的规律有什么不同? ①成正比例的量,一个量扩大,另一个量也随之扩大,表格中,单价扩大, 数量反而随之缩小。 ②成正比例的量,它们的比值一定,表格中,单价和数量的乘积一定。 请同学们打开课本 61 页,自学“例 3”下面的一段话,可以轻声读一读, 圈圈重要的词字。 4、交流:学生结合投影说说单价和数量之间的关系。 单价和数量是两种相关联的量,单价变化,数量也随着变化。当单价和对应 数量的积总是一定(也就是总价一定)时,我们就说笔记本的单价和购买的数量 成反比例,笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。 这就是我们今天要认识的成反比例的量。(揭示课题并板书课题:认识成反 比例的量) 5、试一试 师:我们继续来学习反比例,请看大屏幕:(出示表格) (1)学生读一读题目,交流:表格中有哪两种量,他们相关联吗?根据已 知条件把表格填完整。 学生完成后指名口答,全班订正。 (2)说一说:每本的张数是怎样随着装订的本数变化的? (3)算一算:相对应的两个数的乘积各是多少? (4)想一想:这个乘积表示的是什么?你能用式子表示它与每本的张数和 装订的本数之间的关系吗? 说一说:每本的张数和装订的本数成反比例吗?为什么? (5)全班交流。 说一说:每本的张数是怎样随着装订的本数变化的? (每本的张数随着本数变小而变大) 算一算:相对应的两个数的乘积各是多少? (乘积都是 600,) 想一想:这个乘积表示的是什么?你能用式子表示它与每本的张数和装订的 本数之间的关系吗? (要装订的总张数,每本的张数×装订的本数=要装订的总张数(一定)板 书) 说一说:每天运的吨数和需要的天数成反比例吗?为什么? (略) 6.小结:刚才我们学习了两个反比例的例子,想一想,怎样判断两个量是反 比例关系?(板书:相关联的量、一个扩大另一个缩小、乘积一定) 7.用字母式子表示反比例的意义。 教师:根据上面两个例子,你也能像学习正比例的意义时那样用一个字母式 子来表示反比例的意义吗? 根据学生回答,教师板书:x×y=k(一定) 8.怎么判断两个量是否成反比例? 判定两个量是不是成反比例,主要是看它们的积是不是一定的。 三、巩固应用,深化发展 1、判定两个量是否成反比例,主要看它们( )是否一定。 2、全班人数一定,每组的人数和组数。( )和( )是相 关联的量。 所以( )和( )是成反比例的量。 四、全课总结,拓展延伸 今天这节课你收获了什么?生活中有许多成反比例的量,只要注意观察,用 心思考,我们就会发现数学就在我们身边,用我们的聪明和智慧去探索其中的奥 秘吧。 五、板书设计: 认识成反比例的量 相关联 单价×数量=总价(一定) 相关联 比值一定 每天运的吨数×天数=总吨数(一定)乘积一定 y/x=k(一定) x×y=k(一定)

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