高中物理人教版（2019）一轮复习第八章第1讲　电场力的性质

2021 年高中物理人教版（新教材）第一轮复习第八章第 1 讲 电场力的性质 1．在电场中的某点放一个试探电荷，其电荷量为 q，受到的电场力为 F，则该点的电场强 度 E＝F q.关于该点的电场强度说法正确的是( ) A．若移去试探电荷 q，则该点的电场强度为 0 B．若试探电荷的电荷量变为 4q，则该点的场强变为 4E C．若放置到该点的试探电荷变为－2q，则电场中该点的场强大小不变，但方向相反 D．若放置到该点的试探电荷变为－2q，则电场中该点的场强大小、方向均不变 2.两个可自由移动的点电荷分别放在 A、B 两处，如图 1 所示．A 处电荷带正电，电荷量为 Q1，B 处电荷带负电，电荷量为 Q2，且|Q2|＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷 Q3，放 在 AB 直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则( ) 图 1 A．Q3 为负电荷，且放于 A 左方 B．Q3 为负电荷，且放于 B 右方 C．Q3 为正电荷，且放于 A、B 之间 D．Q3 为正电荷，且放于 B 右方 3．3 个相同的金属小球 1、2、3 分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球 1 的带电荷量为 q，球 2 的带电荷量为 nq(n>0)，球 3 不带电且离球 1 和球 2 很远，此时球 1、 2 之间作用力的大小为 F.现使球 3 先与球 2 接触，再与球 1 接触，然后将球 3 移至远处，此 时 1、2 之间作用力的大小仍为 F，方向不变．由此可知( ) A．n＝3 B．n＝4 C．n＝5 D．n＝6 4.(多选)如图 2 所示，坐标系中有两个带电荷量分别为＋Q 和＋3Q 的点电荷．在 C 处放一个 试探电荷，则试探电荷所受电场力的方向可能是下列选项图中的( ) 图 2 5.如图 3，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球 P 和 Q 用相同的绝缘细绳悬 挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则( ) 图 3 A．P 和 Q 都带正电荷 B．P 和 Q 都带负电荷 C．P 带正电荷，Q 带负电荷 D．P 带负电荷，Q 带正电荷 6.如图 4 所示，一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由 A→O→B 匀速飞过，电子重力不 计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是( ) 图 4 A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右 C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右 7 如图 5 所示，A、B 为两个等量的正点电荷，O 点为 AB 连线的中点，在 AB 连线中垂线上 的 P 点放一个负点电荷 q(不计重力)，由静止释放后，下列说法中正确的是( ) 图 5 A．负点电荷在从 P 点到 O 点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B．负点电荷在从 P 点到 O 点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C．负点电荷运动到 O 点时加速度为零，速度达最大值 D．负点电荷越过 O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到负点电荷速度为零 8.如图 6，光滑绝缘圆环竖直放置，a、b、c 为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球， 已知小球 c 位于圆环最高点，ac 连线与竖直方向成 60°角，bc 连线与竖直方向成 30°角，三 个小球均处于静止状态．下列说法正确的是( ) 图 6 A．小球 a、b、c 带同种电荷 B．小球 a、b 带异种电荷 C．小球 a、b 电荷量之比为 3 6 D．小球 a、b 电荷量之比为 3 9 9.如图 7 所示，一个绝缘圆环，当它的1 4 段均匀带电且电荷量为＋q 时，圆心 O 处的电场强 度大小为 E，现使半圆 ABC 均匀带电＋2q，而另一半圆 ADC 均匀带电－2q，则圆心 O 处电 场强度的大小和方向为( ) 图 7 A．2 2E，方向由 O 指向 D B．4E，方向由 O 指向 D C．2 2E，方向由 O 指向 B D．0 10.如图 8 所示，a 和 b 是点电荷电场中的两点，a 点电场强度 Ea 与 ab 连线夹角为 60°，b 点电场强度 Eb 与 ab 连线夹角为 30°，则关于此电场，下列分析中正确的是( ) 图 8 A．这是一个正点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝1∶ 3 B．这是一个正点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝3∶1 C．这是一个负点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝ 3∶1 D．这是一个负点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝3∶1 11.如图 9 所示，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆 心 c 的轴线上有 a、b、d 三个点．a 和 b、b 和 c、c 和 d 间的距离均为 R，在 a 点处有一电 荷量为 q(q>0)的固定点电荷．已知 b 点处的场强为零，则 d 点处场强的大小为(k 为静电力常 量)( ) 图 9 A．k3q R2 B．k10q 9R2 C．kQ＋q R2 D．k9Q＋q 9R2 12.如图 10 所示，E、F、G、H 为矩形 ABCD 各边的中点，O 为 EG、HF 的交点，AB 边的 长度为 d.E、G 两点各固定一等量正点电荷，另一电荷量为 Q 的负点电荷置于 H 点时，F 点 处的电场强度恰好为零．若将 H 点的负电荷移到 O 点，则 F 点处场强的大小和方向为(静电 力常量为 k)( ) 图 1 0 A.4kQ d2 ，方向向右 B.4kQ d2 ，方向向左 C.3kQ d2 ，方向向右 D.3kQ d2 ，方向向左 13.如图 11 所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平面上．为了使质量为 m、带电荷量为 ＋q 的小球静止在斜面上，可加一平行纸面的匀强电场(未画出)，重力加速度为 g，则( ) 图 11 A．电场强度的最小值为 E＝mgtan θ q B．若电场强度 E＝mg q ，则电场强度方向一定竖直向上 C．若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度逐渐增大 D．若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度先减小后增大 14.如图 12 所示，水平面上有一均匀带电圆环，带电荷量为 Q，其圆心为 O 点．有一带电荷 量为 q 的小球恰能静止在 O 点正上方的 P 点，O、P 间距为 L，P 与圆环上任一点的连线与 PO 间的夹角为θ，静电力常量为 k.以下说法正确的是( ) 图 12 A．P 点电场强度大小为kQ L2 B．P 点电场强度大小为kQcos θ L2 C．P 点电场强度大小为kQcos2θ L2 D．P 点电场强度大小为kQcos3θ L2 15．(多选)如图 13 所示，在光滑定滑轮 C 正下方与 C 相距 h 的 A 处固定一电荷量为 Q(Q>0) 的点电荷，电荷量为 q 的带正电小球 B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当 大小的力 F 拉住，使 B 处于静止状态，此时 B 与 A 点的距离为 R，B 和 C 之间的细线与 AB 垂直．若 B 所受的重力为 G，缓慢拉动细线(始终保持 B 平衡)直到 B 接近定滑轮，静电力常 量为 k，环境可视为真空，则下列说法正确的是( ) 图 13 A．F 逐渐增大 B．F 逐渐减小 C．B 受到的库仑力大小不变 D．B 受到的库仑力逐渐增大 参考答案及解析 1.答案：D 解析：电场强度是采用比值定义法定义的，E＝F q 为比值定义式，在电场中某点的电场强度 由电场决定，与试探电荷在该点受到的力、试探电荷的电荷量、电性无关，故 D 正确． 2.答案：A 3.答案：D 解析：由于各球之间的距离远大于小球的直径，带电小球可视为点电荷．设球 1 和球 2 之间 的距离为 r，则接触前球 1、2 之间的作用力 F＝kq·nq r2 ＝nkq2 r2 ① 由于 3 个小球相同，球 3 先后与球 2、1 接触后的电荷量变化见下表． 球 1 球 2 球 3 接触前 q nq 0 球 3 与球 2 接触后 q nq 2 nq 2 球 3 与球 1 接触后 n＋2q 4 nq 2 n＋2q 4 接触后球 1、2 之间的作用力 F′＝k n＋2q 4 ·nq 2 r2 ② 又由题意知 F＝F′③ 联立①②③式，解得 n＝6，D 正确． 4.答案：BD 解析：根据点电荷形成的电场 E＝k Q r2 及电场强度的矢量合成法则可知，C 点合场强的方向 是过 C 点紧靠 x 轴下方且斜向下，若试探电荷为正电荷，则所受的电场力与场强方向相同， 若试探电荷为负电荷，则所受的电场力与场强方向相反，选项 B、D 正确，A、C 错误． 5.答案：D 解析：对 P、Q 整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以 P、Q 必 带等量异种电荷，选项 A、B 错误；对 P 进行受力分析可知，Q 对 P 的库仑力水平向右， 则匀强电场对 P 的电场力应水平向左，所以 P 带负电荷，Q 带正电荷，选项 C 错误，D 正 确． 6.答案：B 解析：根据等量异种点电荷周围的电场线分布知，从 A→O→B，电场强度的方向不变，水 平向右，电场强度的大小先增大后减小，则电子所受电场力的大小先变大后变小，方向水平 向左，则外力的大小先变大后变小，方向水平向右，故 B 正确，A、C、D 错误． 7.答案：C 解析：在两个等量正点电荷连线中垂线上电场强度方向为 O→P，负点电荷 q 从 P 点到 O 点 运动的过程中，电场力方向为 P→O，速度越来越大．但电场线的疏密情况不确定，电场强 度大小变化情况不确定，则负点电荷所受电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法 判断，选项 A、B 错误；越过 O 点后，负点电荷 q 做减速运动，则负点电荷运动到 O 点时 速度最大，所受电场力为零，加速度为零，选项 C 正确；根据电场线的对称性可知，越过 O 点后，负点电荷 q 做减速运动，加速度的变化情况无法判断，选项 D 错误． 8.答案：D 解析：对 c 小球受力分析可得，a、b 小球必须带同种电荷，c 小球才能平衡；对 b 小球受力 分析可得，b、c 小球带异种电荷，b 小球才能平衡，故 A、B 错误．设环的半径为 R，a、b、 c 球的带电荷量分别为 q1、q2 和 q3，由几何关系可得 lac＝R，lbc＝ 3R，a 与 b 对 c 的作用力 都是吸引力，它们对 c 的作用力在水平方向的分力大小相等，则有kq1q3 lac2 ·sin 60°＝kq2q3 lbc2 ·sin 30°， 所以q1 q2 ＝ 3 9 ，故 C 错误，D 正确． 9.答案：A 解析：当圆环的1 4 段均匀带电且电荷量为＋q 时，圆心 O 处的电场强度大小为 E，当半圆 ABC 均匀带电＋2q 时，由如图所示的矢量合成可得，在圆心 O 处的电场强度大小为 2E，方向 由 O 指向 D；当另一半圆 ADC 均匀带电－2q 时，同理，在圆心 O 处的电场强度大小为 2E， 方向由 O 指向 D；根据矢量的合成法则，圆心 O 处的电场强度的大小为 2 2E，方向由 O 指向 D. 10.答案：D 解析：设点电荷的电荷量为 Q，将 Ea、Eb 延长相交，交点即为点电荷 Q 的位置，如图所示， 从图中可知电场方向指向场源电荷，故这是一个负点电荷产生的电场，A、B 错误；设 a、b 两点到 Q 的距离分别为 ra 和 rb，由几何知识得到 ra∶rb＝1∶ 3，由公式 E＝k Q r2 可得 Ea∶Eb ＝3∶1，故 C 错误，D 正确． 11.答案：B 解析：由于 b 点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆盘和 a 点处点电荷在 b 点处产 生的场强大小相等、方向相反，所以带电圆盘在 b 点处产生的场强为 E＝k q R2 ，方向向左， 根据对称性可知，带电圆盘在 d 点处产生的场强为 k q R2 ，方向向右，则在 d 点处带电圆盘和 a 点处点电荷产生的场强方向相同，所以 E′＝k q 3R2 ＋k q R2 ＝k10q 9R2 ，故 B 正确． 12.答案：D 解析：当负点电荷在 H 点时，F 点处电场强度恰好为零，根据公式 E＝k Q r2 可得负点电荷在 F 点产生的电场强度大小为 E＝kQ d2 ，方向水平向左，故两个正点电荷在 F 点的合场强大小 为 E′＝kQ d2 ，方向水平向右；负点电荷移到 O 点，在 F 点产生的电场强度大小为 E1＝k4Q d2 ， 方向水平向左，所以 F 点的合场强大小为 E 合＝k4Q d2 －kQ d2 ＝k3Q d2 ，方向水平向左，故 D 正确， A、B、C 错误． 13.答案：C 解析：对小球受力分析，如图所示，电场力与支持力垂直时，所加的电场强度最小，此时场 强方向沿斜面向上，mgsin θ＝qEmin，解得电场强度的最小值为 Emin＝mgsin θ q ，选项 A 错误； 若电场强度 E＝mg q ，则电场力与重力大小相等，由图可知，电场力方向可能竖直向上，也 可能斜向左下，选项 B 错误；由图可知，若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上， 则电场力逐渐变大，电场强度逐渐增大，选项 C 正确，D 错误． 14.答案：D 解析：将圆环分为 n 等份(n 很大)，每等份均可看成点电荷，则圆环上每份电荷量 q′(q′＝ Q n)在 P 点产生的电场强度的大小为 E＝kq′ r2 ＝ kq′  L cos θ 2 ＝kq′cos2θ L2 ，由对称性可知，所有点 电荷在 P 点水平方向上合场强为 0，竖直方向上的合场强大小为 E′＝nkq′cos2 θ L2 cos θ＝ kQcos3θ L2 ，选项 D 正确，A、B、C 错误． 15.答案：BC 解析：对 B 进行受力分析，如图所示，根据三力平衡和相似三角形可得：G h ＝F1 R ＝F′ L ，又 F1＝kQq R2 ，则G h ＝kQq R3 ＝F′ L ，有 F′＝LG h ，且 F＝F′，当 L 逐渐减小时，F 逐渐减小，选 项 A 错误，B 正确；在 B 缓慢移动过程中，设 B 与 A 点的距离为 x，在整个过程中，x 都满 足G h ＝kQq x3 ，对比G h ＝kQq R3 ，得 x＝R，即 B 与点电荷间的距离不变，B 受到的库仑力大小不变， 选项 C 正确，D 错误．