高一下学期期中综合拔高训练卷（2）数学试题无答案

新教材高一数学第二学期期中综合拔高训练卷（2） （限定时间 45 分钟） 1、在 ABC 中， 1,2,60  ABACBCACB ，则 ABC 周长的最小值为__________ 2、已知平面内非零向量 cba ,, ，满足 3,3,2  baba ，若 082 2  cbc ，则 ac  的取值范围是 __________ 3 、 如 图 ， 在 正 方 形 ABCD 中 ， E 为 BC 的 中 点 ， P 是 以 AB 为 直 径 的 半 圆 弧 上 任 意 一 点 ， 设  RyxAPyADxAE  , ，则 yx 2 的最小值为____________ 4、设单位向量 21,ee 对于任意实数  ，都有 2121 2 1 eeee  成立，则向量 21,ee 的夹角为____________ 5、已知平面向量 ba, ，满足 0,3,4  baba .若向量 bkakc 43  ，且 212c ，则 k =___________； 若向量 d 满足    bdda  ，则 d 的取值范围是_____________ 6、已知单位向量 ba, 的夹角为 60 ，若向量 c 满足 32  cba ，则 c 的最大值为______________ 7、如图，在 ABC 中， ED, 是 BC 的两个三等分点， AEACADAB  2 ，则 ADEcos 的最小值为___________ 8、 ABC 中，已知 6 , 3BA BC CA CB BC A          ，则 ABC 面积的最大值为__________ 9、如图，在 ABC 中，若 2 , 33A BC  ， D 是 BC 的右端三等分点，则 AD 的最小值为________. 10、如图，直角 ABC 中，点 NM , 在斜边 BC 上（ NM , 异于 CB, ，且 N 在 CM , 之间）. （1）若 AM 是角 A 的平分线， 3AM ，且 MBCM 2 ，求三角形 ABC 的面积 （2）已知 ,6,33,3  MANACAB 设 BAM . ①若 7 21sin  ，求 MN 的长 ②求 AMN 面积的最小值 11、如图所示，由一块扇形空地 AOB ，其中 120 , 12AOB OA    米，计划在此扇形空地区域为学生建灯光篮 球运动场， OCD 区域内安装一批照明灯，点 ,C D 选在线段 AB 上（点 ,C D 分别不与点 ,A B 重合），且 30COD   . （1）若 D 点在距离 B 点 4 3 米处，求点C D、 之间的距离. （2）为了使运动场地区域最大化，要求 OCD 面积尽可能的小，记 BOD   ，请用 表示 OCD 的面积  S  ， 并求  S  的最小值.