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第一章《整式的乘除》期中复习题
一、选择题
1.下列数式变形正确的是( )
A.2a﹣a=2 B.(﹣2a2)3=﹣6a6
C.a5÷a2=a3 D.(a﹣b)2=a2﹣b2
2. 32 的值是( )
A. 6 B. 8 C. 1
8 D. 1
8
3. ( 8)(2 3 )mx x 展开后不含 x 的一次项,则 m 为( )
A.3 B.0 C.12 D.24
4.计算: 34 2 ( 2 ) 1x x x 的结果是( )
A. 22x B. 22x C. 22 1x D.﹣2
5.已知 2 3 3m n ,则 9 27m n 的值是( )
A.9 B.18 C.27 D.81
6.如图 1,将边长为的大正方形减去一个边长为 1 的小正方形(阴影部分),并将剩余部分延虚线剪开,得到两
个长方形,再将两个长方形拼成图 2 所示长方形.这两个图能解释下列哪个等式( )
A. 2 23 1 ( 1)x x x B. 2 1 ( 1)( 1)x x x
C. 2 22 1 ( 1)x x x D. 2 ( 1)x x x x
7.已知 3, 3x y xy ,则 2x y 的值为( )
A. 24 B.18 C. 21 D.12
8.已知 2 21 2 24a b a b ,则 1 32 b a 的值为( )
A.-4 B.4 C.-2 D.2
9.下列各题中,不能用平方差公式计算是( )
A. ( 2 )( 2 )a b a b B. ( 2 )( 2 )b a a b
C. ( 2 )( 2 )a b a b D. ( 2 )( 2 )a b a b
10.一个正方形的边长如果增加 2cm,面积则增加 32cm2,则这个正方形的边长为( )
A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm
11.生物学家发现一种病毒的长度约为 0.0000043 米,利用科学记数法表示为( )
A.4.3×106 米 B.4.3×10﹣5 米 C.4.3×10﹣6 米 D.43×107 米
12.若 25a2+(k﹣3)a+9 是一个完全平方式,则 k 的值是( )
2
A.±30 B.31 或﹣29 C.32 或﹣28 D.33 或﹣27
二、填空题
13.若 2 29 24a b , 3 3a b ,则 3a b __________.
14. 22018 2017 2019 _______; 201920184 0.25 _______.
15.已知 222 8 16 2m m ,则 42 3 2m m m 的值为________.
16.已知 1 4x x
,则 2
2
1x x
=_____________
17.已知 2 5a ab , 2 1ab b ,那么 a b __________.
18.若 2 214 - 4x mxy y 是一个完全平方式,则 m=____________.
19.已知 3a b , 1ab ,则 2 2a ab b ________.
20.如图,大正方形与小正方形的面积之差是 60,则阴影部分的面积是_____.
三、解答题
21.计算:
(1)
2
2012 011 3.142
(2) 3 2 3 3 2(2 ) ( 2 ) ( 2 ) (2 )x y xy x y x
(3) 2 2 2 2 26 6 3 3m n m n m m (4)
RR
R R
(5) 2 140 393 3
(6)
R
R 䳌 䁨 䳌
3
22.先化简再求值: 2 2(3 ) ( 3 )(3 ) 6 ( 2 )a b b a a b b b 其中 1
3a , 2b .
23.若 a=2005,b=2006,c=2007,求 a2+b2+c2- ab- bc- ac 的值.
24.观察下列各式
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
(1)根据以上规律,则(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)
(2)你能否由此归纳出一般规律(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)
(3)根据以上规律求 32018+32017+32016+ 32+3+1 的值
4
25.如图①是 1 个直角三角形和 2 个小正方形,直角三角形的三条边长分别是 a、b、c,其中 a、b 是直角边.正
方形的边长分别是 a、b.
(1)将 4 个完全一样的直角三角形和 2 个小正方形构成一个大正方形(如图②).用两种不同的方法列代数式表
示图②中的大正方形面积:
方法一: ;方法二: ;
(2)观察图②,试写出 2a b , 2a , 2ab , 2b 这四个代数式之间的等量关系: ;
(3)请利用(2)中等量关系解决问题:已知图①中一个三角形面积是 6,图②的大正方形面积是 49,求 2 2a b
的值;
(4)求 9972+2×3×997+32 的值