北师大版七年级下册第一章《整式的乘除》期中复习题

1 第一章《整式的乘除》期中复习题 一、选择题 1．下列数式变形正确的是（ ） A．2a﹣a＝2 B．（﹣2a2）3＝﹣6a6 C．a5÷a2＝a3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 2． 32 的值是（ ） A． 6 B． 8 C． 1 8 D． 1 8  3． ( 8)(2 3 )mx x  展开后不含 x 的一次项，则 m 为（ ） A．3 B．0 C．12 D．24 4．计算： 34 2 ( 2 ) 1x x x    的结果是（ ） A． 22x B． 22x C． 22 1x  D．﹣2 5．已知 2 3 3m n  ，则 9 27m n 的值是（ ） A．9 B．18 C．27 D．81 6．如图 1，将边长为的大正方形减去一个边长为 1 的小正方形（阴影部分），并将剩余部分延虚线剪开，得到两 个长方形，再将两个长方形拼成图 2 所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（ ） A． 2 23 1 ( 1)x x x    B． 2 1 ( 1)( 1)x x x    C． 2 22 1 ( 1)x x x    D． 2 ( 1)x x x x   7．已知 3, 3x y xy   ，则  2x y 的值为（ ） A． 24 B．18 C． 21 D．12 8．已知 2 21 2 24a b a b    ，则 1 32 b a 的值为（ ） A．－4 B．4 C．－2 D．2 9．下列各题中，不能用平方差公式计算是（ ） A． ( 2 )( 2 )a b a b  B． ( 2 )( 2 )b a a b   C． ( 2 )( 2 )a b a b   D． ( 2 )( 2 )a b a b   10．一个正方形的边长如果增加 2cm，面积则增加 32cm2，则这个正方形的边长为（ ） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 11．生物学家发现一种病毒的长度约为 0.0000043 米，利用科学记数法表示为（ ） A．4.3×106 米 B．4.3×10﹣5 米 C．4.3×10﹣6 米 D．43×107 米 12．若 25a2+（k﹣3）a+9 是一个完全平方式，则 k 的值是（ ） 2 A．±30 B．31 或﹣29 C．32 或﹣28 D．33 或﹣27 二、填空题 13．若 2 29 24a b  ， 3 3a b  ，则 3a b  __________． 14． 22018 2017 2019   _______；  201920184 0.25   _______． 15．已知 222 8 16 2m m   ，则    42 3 2m m m   的值为________． 16．已知 1 4x x   ，则 2 2 1x x  =_____________ 17．已知 2 5a ab  ， 2 1ab b   ，那么 a b  __________． 18．若 2 214 - 4x mxy y 是一个完全平方式，则 m=____________． 19．已知 3a b  ， 1ab  ，则 2 2a ab b   ________． 20．如图，大正方形与小正方形的面积之差是 60，则阴影部分的面积是_____． 三、解答题 21．计算： （1）    2 2012 011 3.142          （2） 3 2 3 3 2(2 ) ( 2 ) ( 2 ) (2 )x y xy x y x     （3）   2 2 2 2 26 6 3 3m n m n m m    （4） RR R R （5） 2 140 393 3  （6） R R 䳌 䁨 䳌 3 22．先化简再求值： 2 2(3 ) ( 3 )(3 ) 6 ( 2 )a b b a a b b b         其中 1 3a   ， 2b   . 23．若 a=2005,b=2006,c=2007,求 a2+b2+c2- ab- bc- ac 的值. 24．观察下列各式 （x-1）（x+1）=x2-1 （x-1）（x2+x+1）=x3-1 （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1 （1）根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1） （2）你能否由此归纳出一般规律（x-1）（xn+xn-1+…+x+1） （3）根据以上规律求 32018+32017+32016+ 32+3+1 的值 4 25．如图①是 1 个直角三角形和 2 个小正方形，直角三角形的三条边长分别是 a、b、c，其中 a、b 是直角边．正 方形的边长分别是 a、b． （1）将 4 个完全一样的直角三角形和 2 个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表 示图②中的大正方形面积： 方法一： ；方法二： ； （2）观察图②，试写出 2a b ， 2a ， 2ab ， 2b 这四个代数式之间的等量关系： ； （3）请利用（2）中等量关系解决问题：已知图①中一个三角形面积是 6，图②的大正方形面积是 49，求 2 2a b 的值； （4）求 9972+2×3×997+32 的值