高二下学期数学苏教版选修2-2第一章1.2.3简单的复合函数的导数限时练无答案

1 1.2.3 简单复合函数的导数限时练 1．下列函数是复合函数的是________．(填序号) ①y＝－x3－1 x ＋1 ②y＝cos(x＋π 4) ③y＝ 1 ln x ④y＝(2x＋3)4[来源^&:*@中教网%] 2．函数 y＝ 1 3x－12 的导数 y′＝________.[ 3．函数 y＝(2 011－8x)3 的导数 y′＝________. 4．设函数 f(x)＝sin(4x－2)，则 f′(x)＝________. 5．曲线 y＝cos(2x＋π 6)在 x＝π 6 处切线的斜率为________． 6．函数 y＝x(1－ax)2(a>0)，且 y′|x＝2＝5，则实数 a 的值为________． 7.曲线 y＝xex－1 在点(1,1)处切线的斜率等于________． 8．已知直线 y＝x＋1 与曲线 y＝ln(x＋a)相切，则 a 的值为________ 9．设曲线 y＝f(x)＝eax 在点(0,1)处的切线与直线 x＋2y＋1＝0 垂直，则 a＝________. 10．曲线 x ey 2 1  在点(4，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为________． 11．设曲线 y＝e1－2x 与 x＝1 的交点为 P，则过 P 点的切线方程为____________． 12．求下列函数的导数． (1)y＝5log2(2x＋1)； (2)y＝cos(5 3π－7x)； (3)y＝(2x－1)5. 13．求 y＝ln(2x＋3)的导数，并求在点 －1 2 ，ln 2 处切线的倾斜角． 2 14．已知 a>0，f(x)＝ax2－2x＋1＋ln(x＋1)，l 是曲线 y＝f(x)在点 P(0，f(0))处的切线．求切 线 l 的方程．[ 15．(1)设函数 f(x)＝ex－e－x ，证明：f(x)的导数 f′(x)≥2； (2)设函数 f(x)＝x＋ln(x－5)，g(x)＝ln(x－1)，解不等式 f′(x)>g′(x)． 16. 已知点 P 在曲线 1 4  xey 上，为曲线在点 P 处的切线的倾斜角，求角的取值范围。