华东师大版八年级下册17.4反比例函数第三课时学案

17.4 反比例函数（3 课时） （设计人:） 【课程目标】 能力知识思维框架 探究 灵活运用 使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质 能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题 【教学过程】 时间 过程目标 教师活动及方法 学生活动及方法 形成性评价 板书 5ˊ 5ˊ 15ˊ 创设情境 【目标 1】 使学生 进一步理解 和掌握反比 例函数及其 图象与性质 .【目标 2】 . 能灵 活运用函数图象和性 质解决一些较综合的 问题 【目标 3】 深刻领会函 数解析式与 函数图象之 反比例函数 x ky  有下列性质： (1)当 k＞0 时，函数的图象在第一、三 象限，在每个象限内，曲线从左向右下降， 也就是在每个象限内 y 随 x 的增加而减 少； (2)当 k＜0 时，函数的图象在第二、四 象限，在每个象限内，曲线从左向右上升， 也就是在每个象限内 y 随 x 的增加而增 加． 注 1．双曲线的两个分支与 x 轴和 y 轴没 有交点； 2．双曲线的两个分支关于原点成中心对 称 例 1 分析：此题要考虑两个方面，一 是反比例函数的定义，即 1 kxy （k≠0） 自变量 x 的指数是－1，二是根据反比例 函数的性质：当图象位于第二、四象限时， k＜0，则 m－1＜0，不要忽视这个条件 例 1．已知反比例函数 32 )1(  mxmy 的图象在 第二、四象限，求 m 值，并指出在每个象限内 y 随 x 的变化情况？ 例 2 已知函数 23)2( mxmy  为反比例函数． (1)求 m 的值； (2)它的图象在第几象限内？在各象限内，y 随 x 的增大如何变化？ (3)当－3≤x≤ 2 1 时，求此函数的最大值和最小 值． 练习 1 若点 A（－2，a）、B（－1，b）、C （3，c）在反比例函数 x ky  （k＜0）图象上， 则 a、b、c 的大小关系怎样？ 练习 2．在平面直角坐标系内，过反比例函 数 x ky  （k＞0）的图象上的一点分别作 x 轴、 y 轴的垂线段，与 x 轴、y 轴所围成的矩形面积 是 6，则函数解析式为 补充练习 1．若函数 xmy )12(  与 x my  3 的图象 交于第一、三象限，则 m 的取值范围是 2．反比例函数 xy 2 ，当 x＝－2 时，y 学科养成： 1写出一个反比例函数,使它的图象在第二、 四象限,这个函数解析式为 2 已知反比例函数 x ky  3 ，分别根据下列 条件求出字母 k 的取值范围 （1）函数图象位于第一、三象限 （2）在第二象限内，y 随 x 的增大 而增大 10ˊ 间的联系， 体会数形结 合及转化的 思想方法 从反比例函数 x ky  （k≠0）的图象 上任一点 P（x，y）向 x 轴、y 轴作垂线 段，与 x 轴、y 轴所围成的矩形面积 kxyS  ， 例 3．如图，过反比例函数 xy 1 （x＞0）的图 象上任意两点 A、B 分别作 x 轴的垂线，垂足分别为 C、D，连接 OA、OB，设△AOC 和△BOD 的面积分别 是 S1、S2，比较它们的大小，可得（ ） （A）S1＞S2 （B）S1＝S2 （C）S1＜S2 （D）大小关系不能确定 ＝ ；当 x＜－2 时；y 的取值范围 是 ； 当 x＞－2 时；y 的取值范围是 3．已 知 反 比 例 函 数 y a x a  ( )2 2 6 ， 当 x  0时，y 随 x 的增大而增大，求函数 关系式 4 已 知 反 比 例 函 数 y= 3 m x  的 两 点 (x1,y1),(x2,y2),当x1