八年级数学人教版下册:18.2.2菱形2教学案
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八年级数学人教版下册:18.2.2菱形2教学案

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时间:2021-06-15

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资料简介
菱形 2 课型:新授课 主备人: 课堂笔记 【课标要求】 理解菱形的概念,探索并证明菱形的性质定理和判定定理。 【考纲要求】 理解菱形的概念,探索并证明菱形的性质定理和判定定理,灵活运用判定与性质 进行有关的计算与证明。 【教学目标】 1、能证明菱形的两个判定定理。 2、会用菱形的定义、判定方法判定一个四边形是菱形、有关计算。 【重点】菱形的判定定理的探究与应用。 一、知识链接: 1、回忆菱形的性质: 2、用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可转动的十 字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形,转动木条,这个四边形什么时候变 成菱形? 二、教材预习 1、预习内容:(课本 57 页—58 页,完成 58 页练习 1、2、3) 2、预习测试: 1)从定义出发可知有 的平行四边形是菱形。除此之外, 我们可以通过研究菱形性质定理的逆命题得到菱形的其他判定方法: 2) 判定定理 1: 的平行四边形 是菱形。或 的四边形 是菱形。 几何语言为: 。 边 角 对角线 3) 判定定理 2: 。 几何语言为: 。 三、合作探究 探究一:菱形的判定定理 用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可转动的十字, 四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形,转动木条,这个四边形什么时候变成菱 形? 猜想(命题)并证明 总结菱形判定方法: 1、有一组邻边 的 叫做菱形。(定义法) 2、对角线 的 是菱形。(判定定理 1) 3、有 的 是菱形。(判定定理 2) 探究点二:学以致用(动手画一画) 1、已知:线段 a,求作:一个菱形 ABCD,使 AB=a,∠ABC=∠a 2、把两张等宽的纸条交叉重叠在一起,你能判断重叠部分 ABCD 的形状吗? A C D B (赛一赛)下列各句判定菱形的说法是否正确?为什么? 1 用两个边长为 a 的等边三角形纸片拼成的四边形是菱形 ( ) 2 有一组邻边相等的四边形是菱形 ( ) 3 对角线互相垂直的四边形是菱形 ( ) 4 对角线互相平分垂直的四边形是菱形 ( ) 5 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 ( ) 总结: (l)所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是菱形; (2)所给四边形添加的条件是三个独立条件,但若与判定方法不同,则需要利用 定义和判定方法证明或举反例,才能下结论. 探究点三:判定定理的应用 1 、(教材 P57 的例 4) 2、已知:如图 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别交于 E、F. 求证:四边形 AFCE 是菱形. 探究点四:判定定理的实际应用 做一做:设计一个由菱形组成的花边图案.花边的长为 15 cm,宽为 4 cm,由有 一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成,前一个菱形对角线的交点,是后一 个菱形的一个顶点.画出花边图形. 四.小结提升 1、对照学习目标找差补缺。 2、画出知识树。 3、通过本节课的学习,你有什么收获?你还有什么困惑? 五、达标测试 学法指导:1、分层达标,敢于突破,横向比较,找出差距。 2、对子互改,组长验收,教师查阅。 A.基础达标 1.判定:(1)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 ( ) (2)对角线互相平分的四边形是菱形。 ( ) (3)两组对边分别平行,且对角线 垂直的四边形是菱形。 ( ) (4)两组对边分别相等,且对角线互相垂直的四边形是菱形。 ( ) B.能力测试 如图:将菱形 ABCD 沿 AC 方向平移至 A1B1C1D1,A1D1 交 CD 于 E,A1B1 交 BC 于 F,请问四边形 A1FCE 是不是菱形?为什么? A1 B1 C1 D1 A B C D C、拓展与提高 已知:如图,△ABC 中, ∠ACB=90°,BE 平分∠ABC,CD⊥AB 与 D,EH⊥AB 于 H, CD 交 BE 于 F. 求证:四边形 CEHF 为菱形. 课后反思:

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