高二下学期数学苏教版选修2-2第一章1.2.1常见函数的导数限时练无答案

1 1.2.1 常见函数的导数 限时练 一、选择题 1．下列结论中不正确的是( ) A．若 y＝x4，则 y′|x＝2＝32 B．若 y＝ 1 x ，则 y′|x＝2＝－ 2 2 C．若 y＝ 1 x2· x ，则 y′|x＝1＝－5 2 D．若 y＝x－5，则 y′|x＝－1＝－5 2．若 f(x)＝3 x，则 f′(－1)＝( ) A．0 B．－1 3 C．3 D．1 3 3．函数 f(x)＝x3 的斜率等于 1 的切线有( ) A．1 条 B．2 条 C．3 条 D．不确定 4．若 f(x)＝x5，f′(x0)＝20，则 x0 的值为( ) A． 2 B．± 2 C．－2 D．±2 5．曲线 y＝1 3x3 在 x＝1 处切线的倾斜角为( ) A．1 B．－π 4 C．π 4 D．5π 4 6．已知直线 y＝kx 是曲线 y＝lnx 的切线，则 k＝( ) A．e B．－e C．1 e D．－1 e 二、填空题 7．下列结论中正确的个数为________．[来源:zz^@step&.com*%] ①f(x)＝ln 2，则 f′(x)＝1 2 ；[来@&*源^:中教~网] ②f(x)＝1 x2 ，则 f′(3)＝－ 2 27 ； ③f(x)＝2x，则 f′(x)＝2xln 2；④f(x)＝log2x，则 f′(x)＝ 1 xln 2. 8．已知函数 f(x)＝1 x ，且 f′(a)－f(a)＝－2，则 a＝_______． 9.已知 f(x)＝xa，若 f′(－1)＝－4，则 a 的值等于________． 10.曲线 y＝ 1 4 x3 在 x＝1 处的切线的倾斜角的正切值为______． 11．若曲线 y＝x3 的某一切线与直线 y＝12x＋6 平行，则切点坐标是_____． 12．函数 y＝x2(x>0)的图象在点(ak，a2k)处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 ak＋1，其中 k∈N*， 若 a1＝16，则 a1＋a3＋a5 的值是____． 三、解答题 2 13 ．求下列函数的导数： (1)y＝lg 2； (2)y＝x x； (3)y＝1 x4 ； (4)y＝5 x3； (4)y＝log2x2－log2x； (5) .4cos212sin2 2       xxy 14．求与曲线 y＝3 x2在点 P(8,4)处的切线垂直于点 P 的直线方程． 15．曲线 2 1  xy 在点        2 1 ,aa 处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为 18，求 a 的值。 16.求抛物线 y＝x2 上的点到直线 x－y－2＝0 的最短距离．