北师大版八年级数学下册平行四边形的判定易错试题过关训练

北师大版八年级数学下易错试题 6.2 平行四边形的判定 过关训练 一.选择题 1.下列各组条件中，不能判断一个四边形是平行四边形的是（ ） A.一组对边相等且平行的四边形 B.一组对边平行另一组对边相等的四边形 C.两条对角线互相平分的四边形 D.两组对角分别相等的四边形 2.已知一个平行四边形的两条对角线长是 6 cm 和 8 cm，则下列线段长度可以是它的 边长的是（ ） A.10 cm B.9 cm C.8 cm D.5 cm 3.如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，下列条件不能判断四边 形 ABCD 是平行四边形的是（ ） A.AB∥DC，AD∥BC B.AB = DC，AD = BC C.OA = OC，OB = OD D.AB∥DC，AD = BC 4.小玲的爸爸在制作平行四边形框架时，采用了一种方法:如图所示，将两根木条 AC，BD 的中点正叠，并用钉子固定，则四边形 ABCD 就是平行四边形，这种方 法的依据是（ ） A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 5.平行四边形的两条对角线一定（ ） A.互相平分 B.互相垂直 C.相等 D.以上都不对 6.在平行四边形 ABCD 中，∠A + ∠C = 200°，则∠A 的度数为（ ） A.130° B.100° C.80° D.70° 7.平行四边形一边长是 10 cm，那么它的两条对角线的长度可以是（ ） A.8 cm 和 6 cm B.8 cm 和 8 cm C.8 cm 和 12 cm D.8 cm 和 16 cm 8.平行四边形 ABCD 中，∠A:∠B:∠C:∠D 的度数比可能是（ ） A.1:1:2:3 B.1:2:1:2 C.1:1:2:2 D.1:2:2:1 9.已知平行四边形 ABCD 中，∠A + ∠C = 110°，则∠B 的度数为（ ） A.125° B.135° C.145° D.155° 10.如图，平行四边形 ABCD 的周长为 36 cm，△ABC 的周长为 28 cm，则对角线 AC 的长为（ ） A.28 cm B.18 cm C.10 cm D.8 cm 11.如图，在平行四边形 ABCD 中，CE 平分∠BCD 交 AD 于点 E，若 AB = 2， □ABCD 的周长等于 24，则线段 AB 的长为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 12.如图，□ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，OE⊥AC 交 CD 于点 E，连接 AE，若□ABCD 的周长为 28，则△ADE 的周长为（ ） A.28 B.24 C.21 D.14 13.如图，在△ABC 中，∠C = 50°，AC = BC，点 D 在 AC 边上，以 AB，AD 为边 作□ABED，则∠E 的度数为（ ） A.50° B.55° C.65° D.70° 14.下列条件中能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ） A.∠A = ∠C，∠B = ∠D B.AB∥AD，AO = CO C.AB = AD，BC = CD D.AB∥CD，AD = BC 15.如图，平行四边形 ABCD 中，E，F 是对角线 BD 上的两点，如果添加一个条件 使四边形 AECF 是平行四边形，则添加的条件不能是（ ） A.AE = CF B.BE = FD C.BF = DE D.∠1 = ∠2 16.如图，在平行四边形 ABCD 中，如果 EF∥AD，GH∥CD，EF 与 GH 相交于点 O， 那么图中的平行四边形一共有 A.4 个 B.5 个 C.8 个 D.9 个 二.填空题 17.如图，将平行四边形 ABCD 的一边 BC 延长至点 E，若∠1 = 55°，则∠A = _________ . 18.若平行四边形的一个角的平分线分一边为 4 cm 和 3 cm 的两部分，则此平行四边 形的周长为 _________ cm. 19.如图，□ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 是 AB 的中点，△ABC 的面 积是 16，则△BEO 的面积为 _________ . 20.面积为 2 的□ABCD 的边 AB 和 CD 被分为 3 等份，边 AD 和 BC 被分为 4 等份， 按如图所示的方式连接分点，则图中形成的小平行四边形的面积 S = _________ . 21.如图，在平行四边形 ABCD 中，AE⊥BC 于 E，AF⊥CD 于 F，∠EAF = 45°， 且 AB + AF = 5，则平行四边形 ABCD 的周长为 _________ . 22.（多选）如图，平面直角坐标系中，△OAC 的顶点坐标分别为 O（0，0），A（4， 0），C（1，2），若以 O，A，C，D 为顶点的四边形是平行四边形，则 D 点坐标为 _________ . A.（5，2） B.（ - 5，2） C.（ - 3，2） D.（3， - 2） 23.如图，平移图形 M，使其与图形 N 可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数 是 _________ 三.解答题 24.如图，在平行四边形 ABCD 中，∠BAD 的平分线 AE 交 DC 于 E，∠DAE = 25°. （1）求∠C、∠B 的度数: （2）若 BC = 5，AB = 8，求 CE 的长. 25.如图，在平行四边形 ABCD 中，∠BCD 的平分线与 BA 的延长线相交于点 E， BH⊥EC 于点 H. （1）求证:CH = EH. （2）若 AD = 5，CD = 3，求 AE 的长. 26.如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是 CD 边的中点，连接 AE 并延长交 BC 的 延长线于点 F，连接 BE，BE⊥AF. （1）求证:AE 平分∠DAB. （2）若∠DAB = 60°，AB = 4，求平行四边形 ABCD 的面积. 27.阅读下列材料:如图 1，在四边形 ABCD 中，若 AB = AD，BC = CD，则把这样的 四边形称之为筝形. （1）如图 2，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、CD 上，且 AB = AF， ∠ABC = ∠AFC.求证:四边形 AECF 是筝形. （2）如图 3，在筝形 ABCD 中，AB = AD = 26，BC = DC = 25，AC = 17，求筝形 ABCD 的面积.