北师大版七年级数学下册6.2频率的稳定性课件
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北师大版七年级数学下册6.2频率的稳定性课件

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时间:2021-06-15

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资料简介
6.2 频率的稳定性 知识回顾: ★ 有些事件我们事先肯定它一定会发生, 这些事件称为必然事件。 ★ 有些事件我们事先肯定它一定不会发 生,这些事件称为不可能事件。 ★ 必然事件和不可能事件都是确定事件。 ★ 有些事件我们事先无法肯定它会不会 发生,这样的事件称为不确定事件,也 称为随机事件。★一般地,不确定事件 发生的可能性是有大小的。 抛掷一枚硬币,落地后会 出现两种情况:数字朝上或者 人头朝上。你认为数字朝上 或人头朝上的可能性一样 大吗? 小明和小丽在玩抛硬币游戏 直觉告诉我任意 掷一枚硬币,数 字朝上或人头朝 上的可能性是相 同的。 我的直觉跟你 一样,但我不 知道对不对。 不妨让我 们用试验 来验证吧! 要用试验的方法判断一个事件发生的可能 性大小,我们要先学习一个定义。 频率:在n次重复试验中,不确定事件A 发生了m次,则比值 称为事件 发生的频率。 【思考】:1、小明抛掷一枚硬币50次,数字朝上20次,则在 此次试验中,硬币数字朝上的频率为多少? 小明抛掷一枚硬币100次,数字朝上60次,则在此次试验中, 硬币数字朝上的频率为多少? 求一个事件发生的频率要找准两点:(1)符合条件的情况数目 (分子).(2)全部情况的总数(分母).二者的比值就是其发 生的概率,并且要注意结果约分为最简分数。 2、在上面这个问题中,小明两次计算出的 硬币数字朝上的频率哪个是对的,还是都对, 说说你的想法。 我是这样想的,因为小明两次试验的次数不一 样,按照频率的计算公式他的计算结果都是对 的。下面我们来看历史上的数学家所做的抛掷 硬币试验的数据: m n 试验者 试验总次数 正面朝上的次 数 正面朝上的频 率 布丰 4040 2048 0.5069 德。摩根 4092 2048 0.5005 费勒 10000 4979 0.4979 皮而逊 12000 6019 0.5016 皮而逊 24000 12012 0.5005 维尼 30000 14994 0.4998 罗曼诺夫斯 基 80640 39699 0.4923 (1)下表是统计的部分数学家抛掷硬 币试验的数据(P144)。 (2)由表格及刚才大家的作图分析,硬币正 面朝上的频率在( )左右摆动,并且随 着抛掷硬币的次数越来越大,这种规律愈加明 显. 试验者 试验总次数 正面朝上的次 数 正面朝上的频 率 布丰 4040 2048 0.5069 德。摩根 4092 2048 0.5005 费勒 10000 4979 0.4979 皮而逊 12000 6019 0.5016 皮而逊 24000 12012 0.5005 维尼 30000 14994 0.4998 罗曼诺夫斯 基 80640 39699 0.4923 结论: 在试验次数很大时,硬币数字 朝上的频率在0.5左右摆动,并 且随着抛掷次数越来越大,它的 频率都会在一个常数0.5附近 摆动,即抛掷硬币数字朝上的频 率具有稳定性。 学习新知 : 由于事件A发生的频率,表示的是该事件发生的频繁程度,频率 越大,事件A发生越频繁,也就是事件A发生的可能性越大,因 而,我们就用事件A发生的可能性的大小的数值(频率),叫做 事件A发生的概率,记为P(A). 注意两点:(1)一般地,我们常用不确定事件A发生的频率来 估计事件A发生的概率,在相同条件下,试验的次数越多,相对 得到的频率就越接近事件发生的概率。(2)用频率估计概率, 不同的试验次数求得不同的频率,所以说频率是某个事件发生 可能性大小的一个估计值。 (1)生活中,有些事情我们事先能肯定 它一定会发生,你能举出例子吗? (2)生活中,有些事情我们事先能肯定 它一定不会发生,你能举出例子吗? (3)生活中,有些事情有时会发生, 有时不会发生,你能举出例子吗? 必然事件发生的概率为1,记作P(必然事件)=1 不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0 如果A为不确定事件,那么0

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