八年级数学下册-9.2中心对称与中心对称图形-课件

9.2中心对称和中心对称图形 B' O A' C' B A C C′ B′ A′ A B C O 情境创设 将△ABC绕点O顺时针旋转180°后的图形。 各组中两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎 样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图 案重合？ 概念 一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够 与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这 点对称,也称这两个图形成中心对称.这个点 叫做对称中心. C′ B′ A′ A B C O C′ B′ A′ A B C O ( ). ' ( ). ' 1 2 A A O OA OA 点 、点 与点 是什么位置关系？ 与 的数量关系？ 成中心对称的两个图形中，对应点的连 线经过对称中心，且被对称中心平分. 归纳性质: 探索活动一 △ABC与△A’B’C’ 关于点O对称，点O 是对称中心. 如图所示的两个图形成中心对称， 你能找到对称中心吗？ P A B DC D' A' B' C' 练 习 A A′ B′ B O A O A′ 1．已知点A和O，你能画出点A关于点O的对称点吗？ 2．已知线段AB和O点，你能画出线段AB关于点O的对 称线段吗？ 探索活动二 3．已知△ABC和点O，你能画出△ABC关于O成 中心对称的图形吗？ 探索活动三 观察下列图案说一说它们有什么共同特征？ 在日常生活中，你还见到具过有这种特征 的图案吗？试举例说明. 把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋 转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么 这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的 对称中心. 判断下列图形是否是中心对称图形? 如果是,那么对称中心在哪? 1.有一长方形土地（如图），现将这块地平分 给甲、乙两个承包户种植蔬菜，问应如何分？ 作出这条线来。 变式.有一长方形土地，其内有一口井（如 图），现将这块地平分给甲、乙两个承包户种 植蔬菜，要求两家共用这口井，以便浇水，问 应如何分？作出这条线来。 同桌二人轮流往方桌上平放一枚大小相同的硬 币，硬币不移动，不重叠，谁先放下最后一枚 而使对方没有空处可放，谁就获胜，问先放者 获胜还是后放者获胜？怎样做，才能一定获胜？ 解：先放者获胜。如图，先 放者将硬币放在方桌的对称 中心O处，然后，对方每放一 枚硬币，先放者都在其关于O 成中心对称处放一枚硬币， 如此下去，先放者必胜。 O 感悟收获 作业布置 　　2．和自己的同伴一起设计中心对称图形， 并在班级与同学交流分享. 1．课本9.2习题2、4． 3.你能只用一条直线将下面的图形分成面积相 等的两块吗？试一试，看看你能找到几种分法。 试一试