高中数学A版必修二2.2.2平面与平面平行的判定课件（共15张PPT）

ab  P 2.2.2平面与平面平行的判定 高一数学必修二课件 一.教学目标 • 理解并掌握两平面平行的判定定理。 会用这个定理证明两个平面的平行。 • 教学重点：两个平面平行的判定定理 及应用。 • 教学难点：两个平面平行的证明。 （1）平行 （2）相交 1.空间两个不同平面的位置关系有哪几种情况？ 二.问题提出 2.如何判定两个平面平行呢？关键是什么？ α β 思考1：（1）如果平面α内有一条直线平行于平面β，那 么平面α与平面β一定平行吗？ （2） 如果平面α内有两条直线平行于平面β，那 么平面α与平面β一定平行吗？ 思考2: 若一个平面内的所有直线都与另一个平面平行，那 么这两个平面的位置关系怎样？ 三.探究:平面与平面平行 思考3: 建筑师如何检验屋顶平面与水平面是否平行？ a b α β l 设a，b是平面α内的两条相交直线，a//β,b//β.则 平面α与平面β的位置关系如何？请说说你的想 法. 思考4:对于平面α、β，你猜想在什么条件 下可保证平面α与平面β平行？ 思考5:通过上述分析，你可以得到一个什么结论? 平面与平面平行的判定定理： 符号表示： 四.归纳结论 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平 行，则这两个平面平行 .   ab P    // //,// ,       ba Pba ba  ①内 ②交 ③平行 文字表示: 图形表示： 五.定理的理解: 1.判断下列命题是否正确，正确的说明理由，错误的 举例说明： （1）已知平面 和直线 ， 若 ，则 ,m n , , // , //m n m n     //  （2）一个平面 内两条不平行的直线都平行于另 一平面 ，则 //    错误 正确 m n   ab  P , 2、平面和平面平行的条件可以是（ ） （A） 内有无数多条直线都与 平行 （B）直线 , （C）直线 ，直线 ，且 （D） 内的任何一条直线都与 平行   // , //a a  a  b  // , //a b  D   例: 如图 : 已知 正方体 求证: DBCADB 111 平面平面 // 1111 DCBAABCD  六.定理的应用 证明：∵ 为正方体 ∴D1C1// AB ，且 D1C1 = AB ∴D1C1AB为平行四边形，则D1A//C1B 1111 DCBAABCD  1 1 1 1D A C BD C B C BD 又 平面 ， 平面 ， 1 1 1 1,D A D B D又 所以 平面AB1D1//平面C1BD 所以，D1A//平面C1BD， 同理，D1B1//平面C1BD， C1 A B CD A1 B1 D1 (A). 1 种 (B). 2种 (C). 3种 (D). 4种 七.巩固练习: C C )(,)( )()(//)( //).( 其中可能出现的情形有相交与 异面，与，，下面四种情形： ，，直线，直线平面平面 ba bababa NbMaNM 4 321 1   1.选择题： （2）经过平面外两点可作该平面的平行平面的 个数为 （ ） (A). 0 (B). 1 (C). 0 或 1 (D). 1 或 2 A B C A1 B1 C1 D1 D MN E F 巩固练习: 2、如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N,E,F分别是 棱A1B1, A1D1,B1C1,C1D1的中点，求证:平面AMN//平 面EFDB. 第一步：在一个平面内找出两条相交直线； 第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平 面。 第三步：利用判定定理得出结论。 八.本课小结 谢谢合作！ 谢谢指导! 再见！