高中数学A版必修二2.2.1直线与平面平行的判定课件（共17张PPT）

试举出现实生活中线面平行的例子. a  如何判定直线与 平面平行呢？ 动手做做看 将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察AB 的 对边CD在各个位置时，是不是都与桌面所在的平 面 平行？ 从中你能得出什么结论？ A B C D CD是桌面外一条直线， AB是桌面内一条直 线， CD ∥ AB ，则CD ∥桌面 直线AB、CD各有什么特点呢？ 有什么关系呢？ 结论：平面外一条直线与此平面内的一条直线 平行，则该直线与此平面平行。 直线与平面平行判定定理 定理：平面外一条直线与此平面内的一 条直线平行，则该直线与此平面平行.  a b   // // a ba b a       一内、一外、两平行 感受校园生活中线面平行的例子: 天花板平面 感受校园生活中线面平行的例子: 球场地面 例1、判断下列命题是否正确. 互动讲练： ⑴如果一条直线平行于平面内的一条直线， 则这条直线与这个平面平行. ⑵如果一条直线平行于平面内的无数条直 线,则这条直线与这个平面平行. ⑶如果平面外的一条直线a平行于平面内一 条直线b,则直线a平行于这个平面. (4)直线a平行于直线b，则直线a平行于经过 直线b的任何平面. (5)一条直线不在平面内，则这条直线就与 这个平面平行. 定理的应用 例1. 如图，空间四边形ABCD中， E、F分别是 AB，AD的中点. 求证：EF∥平面BCD. A B C DE F 分析：要证明线面平行只需证明线线平行 ，即在平面BCD内找一条直线 平行于EF，由已 知的条件怎样找这条直线？ 1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分 别为AB、AD上的点，若 ，则EF 与平面BCD的位置关系是_____________. A E A F E B F D  EF//平面BCD 变式1: A B C DE F 变式2: A B C D F O E 2.如图,四棱锥A—DBCE中,O为底 面正方形DBCE对角线的交点,F为 AE的中点. 求证:AB//平面DCF. 分析:连结OF, 可知OF为 △ABE的中位线,所以得到AB//OF. 1、证明直线与平面平行的方法： 3、数学思想方法：转化的思想 空间问题 平面问题 利用判定定理． 线线平行 线面平行 反思领悟： 2、用定理证明线面平行时, 寻找平行直线 可以通过三角形的中位线、平行四边形、 平行线判定、平行公理等来完成. D 1 C 1 B 1 A 1 D C BA 1.如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,与AA1平行 的平面是___________________. 巩固练习: 平面ＢＣ1 、平面CD1 例2：如图在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分 别是棱BC，C1D1的中点.求证：EF∥平面BDD1B1. A B 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 , , 1 2 1 2 B D O OB OF OF B C OF B C BE B C BE B C OF BE OF BE OFEB EF OB EF BDD B BO BDD B EF BDD B                证明：取 中点 连结 且 且 且 四边形 为平行四边形 平面 平面 平面 o 2、如图在四棱锥P-ABCD中，M、N分别是 AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形 求证:MN//平面PAD. N M C BA P D E 2、如图在四棱锥P-ABCD中，M、N分别是 AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形 求证:MN//平面PAD. N M C BA P D F 直线与平面平行 的判定 判定定理定义法 注意 三个 条件 线线平行线面平行 作业:    课本P61第3,4,B1题