苏科版七年级数学下册9.4乘法公式(1)课件
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苏科版七年级数学下册9.4乘法公式(1)课件

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时间:2021-06-11

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资料简介
9.4 乘法公式(1) 从前有一个贪心的财主,人们叫他巴依老爷. 巴依老爷有两块地,一块面积为 a2,另一块面积为 b2,而阿凡提只有一块地,面积为(a+b)2 .有一天, 巴依老爷眼珠一转对阿凡提说:“我用我的两块地 换你的一块地,可以吧?” (1)阿凡提答应了吗? (2)(a+b)2 与a2 + b2哪个大呢? 你能用以下的长方形、正方形纸板,拼成一 个大正方形吗? 请试一试. 想一想 用语言叙述为: (a-b)2=a2-2ab+b2 (a-b)2. 解: b2. 也称为完全平方公式. 计算: 议一议 (a+b)2=a2 + 2ab + b2 (a-b)2=a2- 2ab + b2 公式的结构特征:   首平方,尾平方,首尾二倍在中央,符号 看前方. 完全平方公式: (1)(5+3p)2; (2) (2x-7y)2; (3)(-b+2a)2 (4) (-2a-5)2. 【例1】用完全平方公式计算: 练习: 1.判断正误,如有错误,请改正: (1)(x+y)2=x2+y2; (2)(x-y)2 = x2-y2; (3)(-m+n)2 = -m2+n2; (4)(-a-1)2 = -a2-2a-1. 2.填空: ______;129_____)3)(3( 22  xyxx ;44_____))(1( 222 babaa  ;44_____)2)(2( 222 babaa  .1__________))(4( 22  xx 3.用完全平方公式计算: ;)1)(1( 2x ;)4)(2( 2y ;)23)(3( 2 x 2)3 4 2 3)(4( yx  .)23)(5( 2ba  2)( cba 计算: 试一试: (1)9982; (2)20012. 解:(1) 9982 =(1000-2)2 =10002-2×1000×2+22 =1000000-4000+4 =996004 (2) 20012 =(2000 +1)2 =20002+2×2000×1+12 =4000000+4000+1=4004001 【例2】计算: 1.用简便方法计算: 2.如图所示,内外两个均为正方形,则小正 方形的边长为多少厘米?大正方形的面积比小正方 形大多少? a 3 【练一练】 ;9.9)1( 2 .101)2( 2 1.小兵计算一个二项整式的平方式时,得到 正确结果是4x2+ +25y2,但中间一项 不慎被污染了,这一项应是( ) A 10xy B 20xy C±10xy D±20xy D 变式2:已知二次三项式x2-kx+9是一个完全平方式, 则k的值是___.±6 .____91 22  kbkaba 是一个完全平方式,则:若变式 变式3:如果二次三项式x2﹣8x+m能配成完全平 方式,那么m的值是   . 【拓展与延伸】 ±6 16 练习2:已知a2+b2=5,ab=2,则a﹣b=    _______. 练习1:已知a+b=5,ab=3,则a2+b2=    _____. 【拓展与延伸】 练习3:已知(x+y)2=25,(x-y)2=9,则 xy=______,x2+y2=_____. 2.已知a+b=2,ab=1,求a2+b2、 (a-b)2的值. 练习4:已知图甲是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿 图中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形,然后按图乙的 形状拼成一个正方形. (1)你认为图乙中阴影部分的正方形的边长等于多少?    . (2)请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积.方 法一:   ;方法二:   . (3)观察图乙,你能写出下列三个代数式之间的等量关 系吗?(m+n)2;(m﹣n)2;mn (4)根据(3)题中的等量关系, 解决如下问题: 若a+b=8,ab=5, 求(a﹣b)2的值. 小结: 1.计算:(1)(-x+1)2=____;(2)(-a-b)2=____. (3)(_____)2= 2.计算:(1)(x+1)2-2(x-2); (2)1982 3.解方程:(x+2)2-(x-1)2=6. 4.若x2+kx+64是完全平方式,则k=_____. 5.已知(x+y)2=16,xy=3,则x2+y2=_____. 6.已知x-y=9,xy=8,则x2+y2=_____. 7.(a+b)2=(a-b)2+m,则m=____. 4 12  xx 课堂检测:

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