八年级下册
一次函数 章末复习
知识框架
知识回顾
1. 变量与函数
变量:在一个变化过程中可以取不同数值的量.
常量:在一个变化过程中只能取同一数值的量.
函数:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,
y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把x称为自变量, y是x的函数.
函数的三种表示方法:列表法、图象法、解析法.
确定函数自变量取值范围的方法:
(1)关系式为整式时,函数定义域为全体实数;
(2)关系式含有分式时,分式的分母不等于零;
(3)关系式含有二次根式时,被开方数大于等于零;
(4)关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零;
(5)实际问题中,函数定义域还要和实际情况相符合,使之有意义.
考点对接
确定自变量的取值范围
1.下列函数中,自变量的取值范围选取错误的是( )
A.y=2x²,x取全体实数 B.y= 中,x取x≠-1的实数
C.y= 中,x取x≥2的实数 D.y= 中,x取x≥-3的实数
变量之间的关系是否函数关系
2.下列变量之间的关系不是函数关系的是( )
A.长方形的宽一定,其长与面积 B.正方形的周长和面积
C.等腰三角形的底边长和面积 D.某人的年龄与身高
3.已知函数 ,当 时,y的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
D
1
1x
- 2x 1
3x
2
3
2
5 y
2
5
2
3 y
2
5
2
3 y 2
5
2
3 y
C
C
知识回顾
2. 一次函数
⑵一次函数
一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数.当b=0时,
y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
图象:过(0,b)和(- ,0)是一条直线.
当k>0,图像经过一、三象限;y随x的增大而增大;k