高二数学下学期期末考试试题

黑龙江哈尔滨市对青山镇一中 2017-2018 学年高二数学下学期期末 考试试题 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。共 150 分，考试用时 120 分钟。 第 I 卷（选择题） 评卷人 得分 一、选择题 1．设集合   20,1,2 , { | 3 2 0}M N x x x     ，则 M N  ( ) A.  1 B.  2 C.  0,1 D.  1,2 2．已知集合 2{ | 2 0}A x x x   ，  { | log 1 }B x y x   ，则 A B  （ ） A.  0, B.  1,2 C.  2, D.  ,0 3．“若 ，则 ，都有 成立”的逆否命题是（ ） A. 有 成立，则 B. 有 成立，则 C. 有 成立，则 D. 有 成立，则 4．设 0x  ， y R ，则“ x y ”是“ x y ”的（ ） A. 充要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5．设命题 2: , 1 0p x R x    ，则 p 为（ ） A. 2 0 0, 1 0x R x    B. 2 0 0, 1 0x R x    C. 2 0 0, 1 0x R x    D. 2 0, 1 0x R x    6．命题“ 2x , 1 0R x x     ”的否定是（ ） A. 2x , 1 0R x x     B. 2x , 1 0R x x     C. 2 0 0 0x , 1 0R x x     D. 2 0 0 0x , 1 0R x x     7．已知复数  2 1 2 1 iz i    ，则 z  （ ） A. 3 1 4 4 i  B. 1 3 4 4 i  C. 11 2 i  D. 11 2 i  8．已知复数 5 1 2z i   ，则 z  （ ） A. 1 B. 5 5 C. 5 D. 5 9．设i 是虚数单位，那么复数 (1 i)i 等于（ ） A． 1 i  B．1 i C． 1 i  D．1 i 10．已知复数 z 满足iz 1 i  ，则 z  （ ） A. 1 i  B. 1 i C. 1 i  D. 1 i 11．不等式|x2－2|＜2 的解集是( )． A．(－1,1) B．(－2,2) C．(－1,0)∪(0,1) D．(－2,0)∪(0,2) 12． 3 2 5x 7.不等式 的解集是 （ ） A. 1x x   B.  1 4x x   C.  1 4x x x  或 D. 4x x  评卷人 得分 二、填空 13． 2{ | 2 1}A x y x x    ， 2{ | 2 1}B y y x x    则 A B =________________ 14．“x＞1”是“x2＞x”的 条件． 15．命题“ x R ， 2 0x  ”的否定是 16．设i 为虚数单位，则复数 3 2 i i  __________． 评卷人 得分 三、解答题 17．已知命题 p ：方程 042  mxx 有实根，命题 q ：－1≤ m ≤5． 若 qp  为假命题， qp  为真命题，求实数 m 的取值范围． 18．已知 1 1z i  ， 2 2 2z i  . （1）求 1 2z z ； （2）若 1 2 1 1 1 z z z   ，求 z . 19． 设函数   1 2 4f x x x    ，求  y f x 的最小值； 20．在极坐标系中，已知点 4, 4A      ，直线为 sin 14       . 求点 4, 4A      的直角坐标与直线的普通方程； 21．在直角坐标系中，曲线 1C 的参数方程为 4cos ( )3sin x y      为参数 ．以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中．曲线 2C 的极坐标方程为 sin( ) 5 24     ． （１）分别把曲线 1 2C C与 化成普通方程和直角坐标方程；并说明它们分别表示什么曲线． （２）在曲线 1C 上求一点 Q ，使点Q 到曲线 2C 的距离最小，并求出最小距离． 22．当实数 m 为何值时，复数 z＝ 2 6m m m   ＋(m2－2m)i 为（1）实数；（2）虚数；（3） 纯虚数. 高二数学期末参考答案 1．D 2．A 3．D 4．C 5．B 6．C 7．C 8．C 9．B 10．C 11．D 12．C 13． 0, 14．充分不必要 15． x R ， 2 0x  16． 1 2 i5 5  17．    541 ，，  18．（1）4; （2） 6 2 5 iz  . 19．（Ⅰ）3（Ⅱ） 10 8 4, 0,3 3 3            20．（1）x+y- 2 =0 （2）3 21． ， 22．