九年级数学上册期末复习题1

长沙县大鱼中学九年级上数学期末复习题（一） 一、填空题 1、已知代数式 21 2x x    在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 。 2、如果关于 x 的一元二次方程 2 2 3 0kx x   有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围 是 。 3、已知点 P（m－2，3m）是直线 y＝2x＋1 上的一点，则点 P 关于原点 O 的对称点 P′的坐 标是 。 4、一个小妹妹将 10 盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每个盒子看起来都一样，但是她知道有 三盒玉米，两盒波菜，四盒豆角，一盒土豆。她随机地拿出一盒并打开它，则盒子里面是玉 米的概率是 。 5、在半径为 2 cm 的圆中，有一段弧的长度为 2 2  cm，则这段所对的圆周角的度数 是 。 7、方程 2 3x x 的解是 。 8、如图的图案是由多边形 ABCDE 通过旋转而得的，则旋转角是 度。 二、选择题 9、下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 10、连掷两次骰子，它们的点数和是 7 的概率是（ ）． A、 1 6 B、 1 4 C、 1 16 D、 1 32 11、如图，一圆内切四边形 ABCD，且 AB=16，CD=10，则四边形的周长为（ ） A．50 B．52 C．54 D．56 12、如图，点 A、B、C 在⊙O 上 ， AO∥ BC， ∠ OAC=则∠ AOB 的 度数是( ) A. 1O° B. C. 40° D. 70° 13、下列方程中，没有实数根的是（ ） A、 2 3 1 0x x   B、 24 5 1 0x x   C、 21 1 03 2x x   D、 2 2 3 0x x   14、弧长为3 cm，圆心角为 1 扇形的面积是（ ） 2cm A、 81 4  B、 81 16  C、 27 4  D、 27 16  第8题图 E D C B A 第12题图 第11题图 D C B A B C O A 15、⊙O 的直径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离 OM 的长为 3，则弦 AB 的长是（ ） A．4 B．6 C．7 D．8 16、下列命题： ①若 0a b c   ，则 2 4 0b ac  ； ②若b a c  ，则一元二次方程 2 0ax bx c   有两个不相等的实数根； ③若 2 3b a c  ，则一元二次方程 2 0ax bx c   有两个不相等的实数根； ④若 2 4 0b ac  ，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是 2 或 3. 其中正确的是（ ）． Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ． 只有②③④． 三、解答题 17、计算： 12 12(3 48 4 3 27)8   18、解方程： 2( 3) 2 ( 3) 0x x x    19、一个桶里有 60 个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的．拿出红色弹 珠的概率是 35%，拿出蓝色弹珠的概率是 25%．桶里每种颜色的弹珠各有多少？ 图，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，OD⊥BC 于 E，交 BC 于 D。 （1）请定出四个不同类型的正确结论； ① ；② ； ③ ；④ 。 （2）若 BC=8，ED=2，求⊙O 的半径。 21、某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市 场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少，现该商场要保 证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 第20题图 E D C B A 22、已知关于 x 方程 2( 1) ( 2) 1 0k x k x     ; （1）如果它是一元一次方程，求 k 的值和方程的解; （2）如果它是一元二次方程，并且有一个根为 1，求 k 的值和方程的另一个根。 四、解答题 23、如图，已知等边△ABC，以边 BC 为直径的半圆与边 AB、AC 分别 交于点 D、E ，过点 D 作 DF⊥AC 于 F。 （1）判断 DF 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论。 （2）过点 F 作 FH⊥BC 于 H，若等边△ABC 的边长为 8，求 FH 的长。 24、⊙O 直径 AB=4 ，∠ABC = 30°，BC = 34 。D 是线段 BC 中点， （1）试判断 D 与⊙O 的位置关系并说明理由； （2）过点 D 作 DE⊥AC，垂足为 E，求证：直线 DE 是⊙O 切线。 第23题图 O H E F D C B A 第24题图 E D C O B A 五、解答题 25、如图，在 RtΔABC 中，∠C = 900，以 AC 为直径作⊙O，交 AB 于 D，过 O 作 OE∥AB，交 BC 于 E。（1）求证：ED 是⊙O 的切线；（2）如果⊙O 的半径为 3 2 ，ED = 2，求 AB 的长。（3） 在（2）的条件下，延长 EO 交⊙O 于 F，连接 DF、AF，求ΔADF 的面积。 26、已知，如图，△ABC 中，∠B＝90°，BC＝4cm，AC+AB＝2BC，O 是 BC 上一点，以 O 为圆 心、OB 为半径的圆与 AC 切于点 D，交 BC 于点 E。 （1）求 CD 的长;（2）求 CE 的长;（3）求图中阴影部分的面积。 第25题图 O E D C B A 第26题图 E D O C B A