云南省楚雄市天人中学高一上学期期末检测模拟卷三(无答案)

第 1页 共 4页 ◎ 第 2页 共 4页 绝密★启用前 楚雄天人中学 2023 届高一年级上学期期末检测模拟卷三 数学试题 一、单选题(每小题 5 分，共 60 分) 1．已知全集U  R ，集合 2{ | 1}A x x  ，则 UC A  ( ) A． ( , 1) (1, )   B． ( , 1] [1, )   C． ( 1,1) D．[ 1,1] 2．下列函数中是奇函数，且最小正周期为 π 的函数是（ ） A． tan 2y x B． cosy x C． cos2y x D． sin 2y x 3．设 0.44a  ， 0.4log 0.5b  ， 5log 0.4c  ，则 a ，b ， c 的大小是（ ） A． a b c  B． b c a  C．b a c  D． a b c  4．已知函数 2 3 , 0( ) log , 0 x xf x x x     则 1 8f f        的值为（ ） A．27 B． 1 27 C．-2 D． 1 27  5．设 ,a bR ，那么“ 0a b  ”是“ 1a b  ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知 是第二象限角，且 3 1cos 2 4       ，则 cos  （ ） A． 15 4  B． 1 4  C． 1 4 D． 15 4 7．若实数 a、b 满足 1a b  ，是3 3a b 的最小值是（ ） A．18 B．6 C． 2 3 D． 42 3 8．已知角 的顶点与坐标原点O 重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，它的终边过点 ( 3, 4)P   ，则 tan 4     的值为（ ） A． 24 7  B． 7 C． 24 7 D． 17 31 9．若   2xf x x a   的零点所在的区间为 2,1 ，则实数 a 的取值范围为（ ） A． 32, 4     B． 73, 4     C． 11, 2      D． 50, 4      10．函数 2 3 1( ) xf x x  的图象可能是（ ） A． B． C． D． 11．若函数   2 1f x ax bx   是定义在 1 ,2a a  上的偶函数，则该函数的最大值为 A．5 B．4 C．3 D．2 12．定义在 1,1 的函数 ( )f x 满足下列两个条件：①任意的 [ 1,1]x  都有 ( ) ( )f x f x   ；②任意的 , [0,1]m n ，当 m n ，都有 ( ) ( ) 0f m f n m n   ，则不等式 (1 2 ) (1 ) 0f x f x    的解集是（ ） A． 10, 2     B． 1 2,2 3      C． 11, 2     D． 20, 3     二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13．命题“ 0, 2x      ， tan sinx x ”的否定是 ． 14．若 sin cos 1 sin cos 2       ，则 tan 2 ___________． 15．已知 ( )f x 是奇函数，且   ( 4) ( )f x f x+ = ，又 (1) 3f  ，则 (7)f =_______________． 16．设函数 ( ) 2sin( ) 0,0 2f x x            的图象关于直线 2 3x  对称，它的周期为 ，则下列 说法正确是________（填写序号） ①  f x 的图象过点 30, 2      ； ②  f x 在 2,12 3       上单调递减； ③  f x 的一个对称中心是 5 ,012      ； ④将  f x 的图象向右平移  个单位长度得到函数 2sin 2y x 的图象. 第 3页 共 4页 ◎ 第 4页 共 4页 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知函数   2 3xf x a   （ 0a  且 1a  ）经过定点 A ，且 A 在幂函数   mg x x 的图象上. （1）求 m 的值； （2）设集合   4M x f x  ，   2 3N x g x x   ，求  NCM R 18．已知函数 ( ) 3 sin( ) sin( )6 3f x x x     . （Ⅰ）求 ( )6f  的值； （Ⅱ）若  2,0x ，求 ( )f x 的单调递减区间. 19．已知 ,  为锐角， 3cos ,tan( ) 25       （1）求 tan 2 的值 （2）求sin( )  的值 20．某医药研究所开发一种抗甲流新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含 药量 y (微克)与时间t (小时)之间近似满足如图所示的曲线. （1）结合图，求 k 与 a 的值； （2）写出服药后 y 与t 之间的函数关系式 ( )y f t ； （3）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于 0.5 微克时治疗疾病有效， 求服药一次治疗有效的时间范围？ 21．已知函数 π( ) sin( ) ( 0, 0, )2f x A x B A         的部分图象如图所示： （1）求 ( )f x 的解析式及对称中心坐标； （2）将 ( )f x 的图象向右平移 3  个单位，再将横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移 1 个单位，得到函数  g x 的图象，求函数  y g x 在 7π0, 6x      上的单调区间. 22．已知函数 ( ) ln(3 ) ln(3 )f x x x    . （1）求函数 ( )y f x 的定义域并判断奇偶性； （2）若 (2 1) ( )f m f m  ，求实数 m 的取值范围.