数学八年级下册17.2勾股定理的逆定理课件
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数学八年级下册17.2勾股定理的逆定理课件

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时间:2021-06-10

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资料简介
勾股定理的应用 折叠问题 (2) 直角三角形中 (3)分清直角边、斜边 勾 股 弦 A C Ba b c 勾股定理及其数学语言表达式: 直角三角形两直角边a、b 的平方和等于斜边c的平方。 222 cba  (1)公式变形 等2 2a c b  注意: 吴建闯想知道我校旗杆的高度。 他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米,当他 把绳子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面, 求旗杆的高度。 x+1 x 5 2 2 25 ( 1)x x   12x  1 2 2 25 2 1x x x    2 25 1x   直角三角形中,当无法已知两边求第三边 时,应采用间接求法:灵活地寻找题中的等量 关系,利用勾股定理列方程(方程思想)。 问题:上述题给你的启发是什么? 例1、如图,一块直角三角形的纸片,两 直角边AC=6㎝,BC=8㎝。现将直角边 AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上, 且与AE重合,求CD的长. A C D B E 第8题图D x6 x 8-x 4 6 8 问题:应用勾股定理解决折叠问题 解题步骤是怎样的? 1、标已知; 2、利用全等知识找相等; 3、设未知,利用勾股定理,列方程; 4、解方程,得解。 已知,在△ABC中,∠C=900, AC= cm,BC=3cm,将△ABC折叠,使点B 与点A重合,折痕为DE。CD = cm. x 3-x 3-x 3 3 例2:如图所示,将长方形纸片ABCD的一边AD向 下折叠,点D落在BC边的F处。已知AB=CD=8cm, BC=AD=10cm,求EC的长。 A B C D E F 8 10 10 6 X 8-X 4 8-X 8 10 八、学习反思 1、标已知; 2、利用全等知识找相等; 3、设未知,利用勾股定理,列方程; 4、解方程,得解。 长方形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按 如图方式折叠,折痕是EF,DE= cm A B CD E F(B) (C) 4 10 10-x x x 5.8 B A C 1.如图,已知直角三角形ABC中, ∠C=90°,若AC=4,AB=5,则 BC = ____. 2.如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C 落在C′处,折痕为EF,若AB=1,BC=2,则AE的长为____. 3.如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC 折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的 长为____. 5 3 C.4 D.5 A. B. 5 2 3 3 4 C • 课本28页第5题 • 课本38页第3、10题 1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8, BC=6,将△BCD沿BD折叠,使点C落在边AB 上的点C′处,则折痕BD的长为________.3 5 x x 4 8-x 2:若直角三角形的三边长分 别为2、 4、 x,则x= ____. 2 3 2 5或 三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13,BC=10, 将AB向AC方向对折,再将CD折叠到CA边上,折 痕CE,求三角形ACE的面积? A B CD A D C D C A D1 E 13 13 5 12 13 13 12 5 x x 12-x 5 5 8

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