数学八年级19.1.1.2函数学案

第十九章 一次函数 导学案 课题：19.1.1 变量与函数（第 2 课时） 学习目标： 1．进一步体会运动变化过程中的数量变化； 2．从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念． 学习重点： 概括并理解函数概念中的单值对应关系． 学习难点： 在观察具体问题中变量之间对应关系的基础上，抽象出函数的概念 导学内容和学法指导 导学方案与质疑笔记 一、自主学习案 1、在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对 于 x 的每一个 值，y 都有 确定的值与其 对应，那么就说 y 是 x 的 ，x 是 ，如果 x=a 时，y=b，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的 二、课堂探究案 2、阅读教材第 72～73 页，思考下列问题 （一）观察思考 ，分析变化 问题 1：观察同一个问题中的变量之间有什么联系 （二）归纳共性 初步概括 问题 2：这些变化过程中，变量之间关系有什么共同特 自主学习与合作 探究相结合 掌握两个变量之 间是相互联系， 相互制约的。 点？ （三）观察思考 再次概括 问题 3：一些用图或表格表达的问题中， 也能看到两个 变量有上面那样的关系吗 问题 4：综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有 事例 的变量之间关系的共同特点吗？ 函数的定义： （四）初步应用 巩固知识 练习 1 下列问题中，一个变量是否是另一个变量的 函数？请说明理由． （1）向一水池每分钟注水 0.1 m3，注水量 y（单位： m3）随注水时间 x（单位：min）的变化而变化； （2）改变正方形的边长 x，正方形的面积 S 随之变化； （3）秀水村的耕地面积是 106 m2，这个村人均占有耕 地面积 y （单位：m2）随这个村人数 n 的变化而变化； 通过学生自主 学习和合作探究 来掌握函数的概 念。 注意：确定函数 关系：一是明确 是两个变量，二 （4）P 是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为 x， 它的坐标记为 y，y 随 x 的变化而变化． 练习 2 下面的我国人口数统计表中，人口数 y 是年 份 x 的函数吗？为什么？ 年份 x 人口数 y/亿 1984 10.34 1989 11.06 1994 11.76 1999 12.52 20XX 13.71 练习 3 下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图， 请问：蚂蚁离地高度 h 是离起点的水平距离 t 的函数 吗？为什么？ 离地高度 h/cm 是看两个变量之 间 是 否 存 在 一 一对应关系。 水平距离 t/cm 蚂蚁离起点的水平距离 t 是离地高度 h 的函数吗？ 为什 么？ （五）回顾总结 反思提升 1、如何确定变量之间的关系是不是函数关系？ 2、列举函数的实例。 三、课后测评案. 1、教科书第 81 页习题 19.1 第 1～4 题； 2、完成优质导学案第 57 页练习。 小组评价： 教师导学反思或学生学习心得： _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________