天津市津南区北部学区九年级下学期第一次月考数学试卷
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天津市津南区北部学区九年级下学期第一次月考数学试卷

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时间:2021-06-10

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资料简介
1 2020—2021 学年天津市津南区第二学期北部学区第一次月考 一.选择题(共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分) 1.计算(﹣18)÷9 的值是( ) A.﹣27 B.﹣9 C.﹣2 D.2 2.tan60°的值等于( ) A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 3.下列图形中,可以看作中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4.“可燃冰”的开发成功,拉开了我国开发新能源的大门,目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到 800 亿吨,将 800 亿用科学记数法可表示为( ) A.0.8×1011 B.8×1010 C.80×109 D.800×108 5.如图,线段 AB 两个端点的坐标分别为 A(6,6),B(8,2),以原点 O 为位似中心,在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 2 1 后得到线段 CD,则端点 D 的坐标为( ) A.(3,3) B.(4,3) C.(3,1) D.(4,1) 第 5 题 第 7 题 6.估计 40 的值在( ) A.4 和 5 之间 B.5 和 6 之间 C.6 和 7 之间 D.7 和 8 之间 7.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,CD⊥AB 于点 D,则图中相似三角形共有( ) A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 8.方程 x(x﹣2)+x﹣2=0 的解是( ) A.x1=0,x2=2 B.x1=0,x2=﹣2 C.x1=﹣1,x2=2 D.x1=﹣1,x2=﹣2 2 9.如图,△ABC 纸片中,∠A=56°,∠C=88°.沿过点 B 的直线折叠这个三角形,使点 C 落在 AB 边上的点 E 处, 折痕为 BD、则∠EDB 的度数为( ) A.76° B.74° C.72° D.70° 第 9 题 第 10 题 10.如图,矩形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,点 M 是 AB 的中点,若 OM=4,AB=6,则 BD 的长为( ) A.4 B.5 C.8 D.10 11.点 A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)在反比例函数 y= x 1 的图象上,若 x1<x2<0<x3,则 y1,y2,y3 的大 小关系是( ) A.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3 12.作抛物线 A 关于 x 轴对称的抛物线 B,再将抛物线 B 向左平移 2 个单位,向上平移 1 个单位,得到的抛物线 C 的函数解析式是 y=2(x+1)2﹣1,则抛物线 A 所对应的函数表达式是( ) A.y=﹣2(x+3)2﹣2 B.y=﹣2(x+3)2+2 C.y=﹣2(x﹣1)2﹣2 D.y=﹣2(x﹣1)2+2 二.填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 13.计算(2a)3 的结果等于 . 14.计算( 3 +2)2 的结果等于 . 15.同时掷两枚质地均匀的骰子一次,则两枚骰子点数相同的概率等于 . 16.若一次函数 y=﹣2x+b(b 为常数)的图象经过第二、三、四象限,则 b 的值可以是 (写出一个即可). 17.如图,菱形 ABCD 和菱形 CEFG 中,∠ABC=60°,点 B,C,E 在同一条直线上,点 D 在 CG 上,BC=1,CE =3,H 是 AF 的中点,则 CH 的长为 . 第 17 题 第 18 题 18.如图,在四边形 ABCD 中,BD 平分∠ABC,∠BAD=∠BDC=90°,E 为 BC 的中点,AE 与 BD 相交于点 F.若 BC=6,∠CBD=30°,则 DF 的长为 . 3 三.解答题(本大题共 7 小题,共 66 分) 19.(8 分)根据下列条件,解直角三角形: (1)在 Rt△ABC 中,∠C=90°,a=2 3 ,b=2; (2)在 Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A=45°,c=6. 20.(8 分)如图所示,l1∥l2∥l3,且 AB=2BC,DF=5cm,AG=4cm.求 GF,AF,EF 的长. 21.(8 分)如图,某旅游景区为方便游客,修建了一条东西走向的栈道 AB,栈道 AB 与景区道路 CD 平行.在 C 处测得栈道一端 A 位于北偏西 45°方向,在 D 处测得栈道另一端 B 位于北偏东 32°方向.已知 AC=60m,CD= 46m,求栈道 AB 的长(结果保留整数). 参考数据:sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62, 2 ≈1.414. 4 22.已知:△ABC 内接于⊙O,弧 AB=弧 AC,P 是△ABC 外一点. (Ⅰ)如图①,点 P 在⊙O 上,若∠BPC=78°,求∠CAB 和∠ACB 的大小; (Ⅱ)如图②,点 P 在⊙O 外,BC 是⊙O 的直径,PB 与⊙O 相切于点 B,若∠BPC=55°,求∠PCA 的大小. 23.某超市对进货价为 10 元/千克的某种苹果的销售情况进行统计,发现每天销售量 y(千克)与销售价 x(元/千 克)存在一次函数关系,如图所示. (1)求 y 关于 x 的函数关系式(不要求写出 x 的取值范围); (2)应怎样确定销售价,使该品种苹果的每天销售利润最大?最大利润是多少? 5 24.在平面直角坐标系中,O 为原点,点 A(4,0),点 B(0,3),把△ABO 绕点 A 顺时针旋转,得△AB′O′,点 B, O 旋转后的对应点为 B′,O′.记旋转角为α. (Ⅰ)如图①,若α=90°,求 BB′的长; (Ⅱ)如图②,若α=120°,求点 O′的坐标; (Ⅲ)记 K 为 AB 的中点,S 为△KO′B′的面积,求 S 的取值范围(直接写出结果即可). 25.如图,抛物线 y=﹣ 2 1 x2+bx+c 与 x 轴交于点 A 和点 B,与 y 轴交于点 C,点 B 坐标为(6,0),点 C 坐标为(0, 6),点 D 是抛物线的顶点,过点 D 作 x 轴的垂线,垂足为 E,连接 BD. (1)求抛物线的解析式及点 D 的坐标; (2)若点 F 是抛物线上的一个动点,当∠FBA=∠BDE 时,求点 F 的坐标.

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