北师大版五年级数学上册《三、倍数与因数》-单元测试 2
一、单选题(总分:40 分本大题共 8 小题,共 40 分)
1.(本题 5 分)在 42 的因数中,有( )个质数.
A.1
B.2
C.3
2.(本题 5 分)一个数既是 30 的因数,又是 30 的倍数,这个数是( )。
A.10
B.30
C.60
D.90
3.(本题 5 分)下列数中( )不是 12 的因数.
A.1
B.5
C.12
D.6
4.(本题 5 分)一个两位数,个位上和十位上都是合数,并且这两个合数都是互质数,这个两
位数最小是( )
A.94
B.89
C.29
D.49
5.(本题 5 分)已知 a÷b=c(a,b,c 都是大于 0 的自然数),那么下面各种说法,正确的是
( )
A.是倍数
B.b 是因数
C.c 是因数
D.b、c 都是 a 的因数
6.(本题 5 分)用 5、6、7、8 这四个数能组成几组互质数.( )
A.4
B.5
C.6
7.(本题 5 分)下面各数中,同时是 2、3、5 的倍数的数是( )
A. 25
B. 120
C. 200
8.(本题 5 分)甲数×3=乙数,(甲、乙是非 0 自然数),乙数是甲数的( )
A.倍数
B.因数
C.自然数
二、填空题(总分:25 分本大题共 5 小题,共 25 分)
9.(本题 5 分)有一个数,它既是 90 的因数,又是 90 的倍数,这个数是____,把这个数分解
质因数是____.
10.(本题 5 分)如果四位数 52□0 能被 2、3、5 同时整除,□里可以填的数最大是____.
11.(本题 5 分)一个数,如果除了 1 和它本身还有别的因数,这样的数叫做____.
12.(本题 5 分)填素数.30=____+____=____+____=____+____.
13.(本题 5 分)40 的约数有____.其中质数有____.
三、解答题(总分:35 分本大题共 5 小题,共 35 分)
14.(本题 7 分)200 到 500 之间的奇数,百位、十位和个位上的数字都不相同的有几个?
15.(本题 7 分)整理与复习
同学们,大家学完了《因数与倍数》这一单元,一定对这一单元的知识有了深入的了解,请
你用一定的方法将这一单元的内容进行整理吧!注意别落下知识点啊!
16.(本题 7 分)请从 7、5、2 这 3 张卡片中任选两张组成一个 5 的倍数,一个 3 的倍数,一
个 2 的倍数,一个含有因数 3、5 的数.
17.(本题 7 分)按要求写出用数字 0、2、5、8 组数.
(1)写出两个是 5 的倍数的三位数:____、____.
(2)写出两个既是 2 的倍数,又是 3 和 5 的倍数的数:____、____.
18.(本题 7 分)从 0 到 9 这 10 个数中,奇数有____,偶数有____,质数有____,合数有____.
北师大版五年级数学上册《三、倍数与因数》-单元测试 2
参考答案与试题解析
1.【答案】: C;
【解析】:解:因为 42=1×42=3×14=6×7=2×21,
所以 42 的因数有:1、2、3、6、7、14、21、42,
其中质数有:2、3、7,共有 3 个;
故选:C.
2.【答案】:B;
【解析】:略
3.【答案】:B;
【解析】:解:12=1×12,
12=2×6,
12=3×4,
24 的因数有:1、2、3、4、6、12.
故选:B.
4.【答案】:D;
【解析】:解:根据合数的意义可知,
这个两位数由有 4,6,8,9 中的两个合数组成,
而这 4 个数中,9 与 4,8 互质,
所以这个两位数最小是 49.
故选:D.
5.【答案】:D;
【解析】:解:已知 a÷b=c(a,b,c 都是大于 0 的自然数),b、c 都是 a 的因数;
故选:D.
6.【答案】:B;
【解析】:解:在 5、6、7、8 中互为质数的有:5 和 6、5 和 7、5 和 8、6 和 7、7 和 8,共
有 5 对.
故选:B.
7.【答案】:B;
【解析】:在 25,120,200 中,同时是 2、3、5 的倍数的数是 120。
故选:B
8.【答案】:A;
【解析】:甲数×3=乙数,所以乙数÷甲数=3,即甲数是乙数的因数,乙数是甲数的倍数
9.【答案】:90;90=2x3x3x5;
【解析】:解:由分析可知:这个数是 90,
90=2×3×3×5;
故答案为:90,90=2×3×3×5.
10.【答案】:8;
【解析】:解:四位数 52□0,具备了能同时被 2、5 整除的特征,因为 5+2+0=7,至少加上
2 才能倍 3 整除,所以空格里可以填 2、5、8,最大填 8,这个四位数是 5280.
故答案为:8.
11.【答案】:合数;
【解析】:解:一个数,如果除了 1 还有别的因数,这样的数叫做合数.
故答案为:合数.
12.【答案】:13;17;11;19;7;23;
【解析】:解:30 以内的质数有:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,
其中 30=13+17=11+19=7+23;
故答案为:13;17;11;19;7;23.
13.【答案】:1、2、4、5、8、10、20 和 40;2、5;
【解析】:解:40 的因数有:1、2、4、5、8、10、20 和 40,
40 的因数中,质数有 2、5,
故答案为:1、2、4、5、8、10、20 和 40;2、5.
14.【答案】:解:(500-200)÷2-1
=150-1
=149(个);
答:百位、十位和个位上的数字都不相同的有 149 个.;
【解析】:先用“(500-200)÷2”求出 200 到 500 之间的所有奇数,进而减去 200 到 500
之间百位、十位和个位上的数字相同的一个(333),由此解答即可.
15.【答案】:解:《因数和倍数》单元知识要点:
1.因数和倍数的意义:如果数 a 能被数 b 整除(b≠0),a 就叫做 b 的倍数,b 就叫做 a 的
因数;如:2×6=12 中,2 和 6 是 12 的因数,12 是 2 和 6 的倍数.一个数的因数的个数是
有限的.一个数最小的因数是 1,最大的因数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的.一
个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.
2.自然数中,凡是 2 的倍数的数都是偶数;不是 2 的倍数就是奇数. 自然数中,最小的偶
数是 0,最小的奇数是 1.
3.能被 2、3、5 整除的数的特征:
2 的倍数的特征:个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数;
5 的倍数的特征:个位上是 0、5 的整数都是 5 的倍数.
3 的倍数的特征:一个数各个数位上的数字之和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数.
4.一个数,如果只有 1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数). 一个数,除了
1 和它本身两个因数,还有别的因数,这样的数叫做合数. 1 既不是质数,也不是合数. 质
数最多有 2 个因数,合数至少有 3 个因数. 自然数中,最小的质数是 2,最小的合数 4.
5.既是质数又是偶数是 2. 既是奇数又是合数最小的数是 9 两个质数相乘,它们的积一定
是合数.
6.数的奇、偶性特点:奇数+奇数=偶数; 偶数+偶数=偶数;奇数-奇数=偶数;偶数-偶数=
偶数. 奇数+偶数=奇数; 奇数-偶数=奇数.
7.自然数中除 1 和 0 以外,不是质数就是合数.如果把自然数按其约数的个数的不同分类,
可分为质数、合数、1 和 0. 自然数中,若按是否是 2 的倍数分类,可分为奇数和偶数.
8.分解质因数:把合数写成质数相乘的形式. 9=3×3,12=2×2×3;
9、100 以内的知识表.;
【解析】:根据教材中《因数和倍数》的内容,把知识点进行整理,进行分条梳理即可.
16.【答案】:解:从 7、5、2 这 3 张卡片中任选两张组成一个 5 的倍数,
5 的倍数是 25;
3 的倍数是 27;
2 的倍数是 52;
含有因数 3、5 的数为 75.;
【解析】:根据能被 5 整除的数的特征可知:该数的个位数为 0 或 5;能被 3 整除的数的特
征:该数的各个数位上数的和能被 3 整除;能被 2 整除的数的特征:该数的个位数是偶数;
能被 3、5 整除的数的特征:该数的个位是 0 或 5,并且该数的各个数位上数的和能被 3 整
除;进而得出结论.
17.【答案】:解:(1)写出两个是 5 的倍数的三位数:250、205.
(2)写出两个既是 2 的倍数,又是 3 和 5 的倍数的数:2580、8250;
故答案为:(1)250,205;(2)2580,8250.;
【解析】:(1)根据能被 5 整除的数的特征并结合所给数字可知:该三位数个位是 0 或 5,
所以这个三位数有 250、520、805、205、285、280、820、825、…;
(2)求既是 2 又是 5 的倍数的数,个位数是 0,因为 2+0+5+8=15,15 能被 3 整除,所以符
合条件的数是四位数:2580、2850、5820、5280、8520、8250;据此解答即可.
18.【答案】:1、3、5、7、90、2、4、6、8;2、3、5、7;4、6、8、9;
【解析】:解:在 0 到 9 中,奇数有:1、3、5、7、9;
偶数有:0、2、4、6、8;
质数有:2、3、5、7;
合数有:4、6、8、9;
故答案为:1、3、5、7、9;0、2、4、6、8;2、3、5、7;4、6、8、9.