学院附中 2020 级高一期末考试
数学试卷(150 分 120 分钟)
Ⅰ卷
一、选择题(每题 5 分,共 60 分)
1、设集合 1,2,3,4,5 , 1,2,3 , 2,5U A B ,则 UA C B ( )
A 、 2 B 、 2,3 C 、 3 D 、 1,3
2、下列说法正确的是( )
A.方向相同的向量叫做相等向量
B.共线向量是在同一条直线上的向量
C.零向量的长度等于 0
D.AB→∥CD→就是AB→所在的直线平行于CD→所在的直线
3、已知 a,b 是两个非零向量,且|a+b|=|a|+|b|,则下列说法正确的是( )
A.a+b=0 B.a=b
C.a 与 b 反向共线 D.向量 a 与 b 为同向向量
4、下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是( )
A.y= x+1 B.y=(x-1)2
C.y=2-x D.y=log0.5(x+1)
5、函数 y=lnx+2x-6 的零点,必定位于如下哪一个区间( )
A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5)
6、设 a=log2π,b=log1
2
π,c=π-2,则( )
A.a>b>c B.b>a>c C.a>c>b D.c>b>a
7、在同一平面直角坐标系中,函数 ( ) ( 0), ( ) log ( 0 1)a
af x x x g x x a a 且 的
图象可能是( )
8、函数 f(x)= -2
x+5
+lg(2x+1)的定义域为( )
A.(-5,+∞) B.[-5,+∞) C.(-5,0) D.(-2,0)
9、函数 21 log , 4y x x 的值域是 ( )
A 、 2, B 、 3, C 、 3, D 、 ,
10、已知 4sin 5
,且 1,P m 是角 的终边上一点,则 tan =( )
A. 4
3
B. 3
4
C. 3
4
D. 4
3
11、 π 1cos 12 3
,则 5πsin 12
( )
A. 1
3
B. 2 2
3
C. 1
3
D. 2 2
3
12、已知函数 ( ) sin( ) 0, 0, 2f x A x A
其中 的部分图
象如图所示,则将 ( )f x 的图象向右平移
6
个单位长度后,得到
的图象对应的函数解析式为( )
A. sin 2y x B. sin 2 6y x
C. 2sin 2 3y x
D. cos2y x
Ⅱ卷
二、填空题(每题 5 分,共 20 分)
13、
))9
1((
02
0log
)( 3 ff
x
xx
xf x
则已知函数
14、若 0a 且 1a ,则函数 2 4( ) 3xf x a 的图象恒过定点_________.
15、已知 cos,2
1tan 则是第三象限角,
16 、 若 函 数 2( ) 1
x af x x bx
在 [ 1,1] 上 是 奇 函 数 , 则 ( )f x 的 解 析 式 为
f(x)= .
三、简答题(共 70 分)
17、(10 分)已知函数 ( ) sin( ) 0, 0, 2f x A x A
的部分图象如图所示.
(1)求函数 ( )f x 的解析式;
(2)求函数 ( )f x 在区间 0, 2
上的最大值和最小值.
18、(12 分)设函数 f(x)=sin(2x+φ)(-π