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绝密★启用前
六年级下册数学试卷-小升初-65-人教新课标
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
评卷人 得分
一、选择题(题型注释)
1.一个圆柱的侧面展开是一个正方形,这个圆柱的底面直径与高的比是( )
A.1:π B.π:1 C.1:1 D.1:2π
2.下面每题的两种量,( )成正比例.
A.小明星期天散步,行走的速度和时间
B.小明的体重和他的身高
C.小明洗衣服的件数和用水总量
D.小明用圆规画圆,圆规两脚之间的距离与所画出的圆的周长
3.一个随身听打九折后售价是 144 元,这个随身听原价( )元.
A.15 B.129.6 C.160 D.14.4
4.在 0、﹣2、+3、﹣0.1、+4.2、﹣ 中负数有( )个.
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
5.两个体积相等且等底的圆锥和圆柱,圆锥的高一定是圆柱的高的( )。
A.3 倍 B. 2
3
C. 1
3
D.2 倍
评卷人 得分
二、填空题(题型注释)
6.(2 分)一个长方形的长是 5 厘米,宽是 2 厘米,如果以长边为轴,旋转一周,得
出的立体图形是 体,体积是 立方厘米.
7.在比例 6:8=9:12 中, 叫做比例的外项, 叫做比例的内项.
8.以小明家为起点,向东走为正,向西走为负.如果小明从家走了 30 米,又走了﹣20
米,这时小明离家的距离是 米.
9. 既不是正数,也不是负数.银行存折上的“1000.00”表示存入 1000 元,那
么“﹣800.00”表示 .
10.一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差 30 立方厘米,这个圆锥体的体积是
立方厘米.
11.六年级男生人数是女生的 90%,( )的人数是单位“1”的量。如果男生有 180
人,求女生人数,列式为:( )。
12.利息= × × .
13.甲乙两地实际距离是 320 千米,在一幅地图上用 4 厘米表示,这幅地图的比例尺是
( )。
14.(2 分)(2008•南海区)时间一定,路程和速度成正比例. .(判断对错)
15.比例尺 1∶500000 表示图上 1 厘米的距离相当于地面上( )的距离;实
际距离是图上距离的( )倍。
评卷人 得分
三、计算题(题型注释)
16.解比例
(1)0.7:18=21:x
(2) =
(3) =
(4) : = :x.
17.解方程或解比例.
(1)
(2)4.8x+5.9=34.7.
18.解比例.
=
x:12= :2.8
: =x:
x:0.3=0.4:0.8.
19.计算。
3. 14×3= 3.14×4= 3.14×6= 3.14×7=
3.14×10= 3.14×0.5= 3.14×0.8= 3.14×20=
20.解比例我能行。
2.4:1.6=12:x x:10=15:12
25.0
25.1 =
6.1
x
2
1 :
5
1 =
4
1 :x x:4.5=
5
4 :3.2 x:0.75 = 80 :25
评卷人 得分
四、解答题(题型注释)
21.一个圆柱形水桶,底面直径是 4 分米,里面盛有 8 分米深的水.现将一个底面直径
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为 2 分米的圆锥形铁块沉浸在水桶中,水面比原来上升了 .圆锥形铁块的高是多少?
22.妈妈买了一台豆浆机,产品资料如下,小明星期天请 5 位同学到家做客,他用豆浆
机打了一满壶都将招待同学,给每个同学倒了一满杯后,杯子的底面积是 30 平方厘米,
高是 8 厘米,他自己还有喝的豆浆吗?
23.一个长方形操场,长 110 米,宽 90 米.把它画在比例尺是 的图纸上,长和宽
各应画多少厘米?
24.一种太阳能热水器,它有一个密封的圆柱型水桶,底面直径 60 厘米,长 1 米。做
这个水桶大约需要多少平方米的不锈钢板?(得数保留整数)
25.爸爸今年存入银行 10 万元,定期三年,年利率是 3.69%,三年后到期,实际利息
购买一台 8000 元的电脑吗?
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参数答案
1.A
【解析】1.
试题分析:“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”,说明这个圆柱的底面周长和高相等,
如果用字母 d 表示圆柱的底面直径,用 h 表示圆柱的高,那么πd=h,再逆用比例的性
质,把等式转化成比例得解.
解答:解:根据分析,可知这个圆柱的底面周长和高相等,那么
πd=h
所以 d:h=1:π.
答:这个圆柱的底面直径与高的比是 1:π.
故选:A.
点评:关键是明确如果圆柱的侧面展开是一个正方形,那么它的底面周长和高就一定
相等,进而逆用比例的性质把等式转化成比例得解.
2.D
【解析】2.
试题分析:判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,
还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.
解:A、因为:速度×时间=路程,路程不一定,所以小明星期天散步,行走的速度和
时间不成比例;
B、小明的身高和体重,不是比值一定,也不是乘积一定,所以小明的身高和体重不成
比例;
C、用水总量÷衣服的件数=每件的用水量,因为没有定量,所以小明洗衣服的件数和
用水总量不成比例;
D、因为:周长÷r=2π(一定),所以小明用圆规画圆,圆规两脚之间的距离与所画出
的圆的周长成正比例;
故选:D.
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对
应的乘积一定,再做判断.
3.C
【解析】3.
试题分析:打九折,即按原价的 90%出售,把原价看作单位“1”,根据“对应数÷对
应分率=单位“1”的量”进行解答即可.
解:144÷90%,
=144÷0.9,
=160(元);
答:这个随身听原价 160 元.
故选:C.
【点评】解答此题的关键是先判断出单位“1”,进而根据已知一个数的几分之几是多
少,求这个数,用除法解答即可.
4.B
【解析】4.
试题分析:任何正数前加上负号都等于负数.负数比零小,用负号(即相当于减号)
“﹣”标记.
解:在 0、﹣2、+3、﹣0.1、+4.2、﹣ 中负数有﹣2、﹣0.1、﹣ ,有 3 个;
故选:B.
【点评】本题是考查正、负数的意义,明确正、负数的意义,是解答此题的关键.
5.A
【解析】5.如果吧圆柱和圆锥的体积和底面积都设为 1,那么圆柱的高是 1÷1=1,圆
锥的高是 1×3÷1=3,所以,圆锥的高是圆柱的高的 3 倍。
6.圆柱,62.8.
【解析】6.
试题分析:根据点动成线,线动成面,面动成体的道理,以这个长方形的长边(5 厘
米)为轴旋转一周,将得到一个底面半径为长方形的宽(2 厘米),高为长方形的长(5
厘米)的圆柱体,根据圆柱的体积公式 V=πr2h 即可求出这个圆柱的体积.
解:由分析可知,这个长方形以长边为轴,旋转一周,得出的立体图形是圆柱体;
体积是:3.14×22×5
=3.14×4×5
=62.8(立方厘米);
答:这个长方形以长边为轴,旋转一周,得出的立体图形是圆柱体,体积是 62.8 立方
厘米.
故答案为:圆柱,62.8.
点评:本题是考查长方形及圆柱的特征、圆柱体积的计算.关键是弄清长方形的哪条
边是圆柱的底面半径,哪条边是圆柱的高.
7.6,12;8,9.
【解析】7.
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试题分析:组成比例的四个数,叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项,中间的
两项叫做比例的内项.据此进行解答.
解:在比例 6:8=9:12 中,6,12 叫做比例的外项,8,9 叫做比例的内项;
故答案为:6,12;8,9.
【点评】此题考查比例外项和內项的辨识,属于最基本的试题,熟记即可.
8.10
【解析】8.
试题分析:小明向东走为正,走了 30 米,又走了﹣20 米,向西走为负,这时小明离
家的距离是 30+(﹣20)=10.
解:30+(﹣20)=10.
故答案为:10.
【点评】本题考查了正数和负数的意义.
9.0,支出 800 元.
【解析】9.
试题分析:此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:存入银行记为正,则从
银行取出就记为负;后退记为负,则前进就记为正;直接得出结论即可;注:0 不是
正数也不是负数.
解:0 既不是正数,也不是负数.银行存折上的“1000.00”表示存入 1000 元,那么
“﹣800.00”表示 支出 800 元;
故答案为:0,支出 800 元.
【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定
哪一个为正,则和它意义相反的就为负.
10.15.
【解析】10.
试题分析:等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的 3 倍,所以等底等高的圆柱比圆锥
的体积大了 2 倍,由此即可解答.
解:30÷2=15(立方厘米),
答:这个圆锥的体积是 15 立方厘米.
故答案为:15.
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥体积的倍数关系的灵活应用.
11.女生 180÷90%
【解析】11.略
12.本金,年利率,时间.
【解析】12.
试题分析:本题有固定的计算方法,利息=本金×利率×时间(注意时间和利率的对应).
解:利息=本金×利率×时间
故填:本金,年利率,时间.
【点评】这种类型属于利息问题,有固定的计算方法,利息=本金×利率×时间(注意
时间和利率的对应),本息=本金+利息,有数据时,代入公式计算即可.
13.1︰8000000
【解析】13.比例尺=图上距离︰实际距离。计算时注意单位的换算。由题意可知,这
幅图的比例尺为:4 厘米︰320 千米=4 厘米︰32000000 厘米=1︰8000000。
14.正确
【解析】14.
试题分析:由“速度×时间=路程”可得“ (定值)”,从而可以判定路
程和速度成正比例.
解:因为速度×时间=路程,
则 (定值),
所以说路程和速度成正比例.
故答案为:正确.
点评:解答此题的主要依据是:若两个量的商一定,则这两个量成正比例关系.
15.5 千米 500000
【解析】15.略
16.(1)540(2)3(3)8(4) 1
2
【解析】16.
试题分析:(1)根据比例基本性质,两内项之积等于两外项之积,化简方程,再依据
等式的性质,方程两边同时除以 0.7 求解.
(2)根据比例基本性质,两内项之积等于两外项之积,化简方程,再依据等式的性质,
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方程两边同时除以 48 求解.
(3)根据比例基本性质,两内项之积等于两外项之积,化简方程,再依据等式的性质,
方程两边同时除以 2.5 求解.
(4)根据比例基本性质,两内项之积等于两外项之积,化简方程,再依据等式的性质,
方程两边同时除以 求解.
解:(1)0.7:18=21:x
0.7x=18×21
0.7x÷0.7=18×(21÷0.7)
x=18×30
x=540
(2) =
48x=36×4
48x=144
48x÷48=144÷48
x=3
(3) =
2.5x=12.5×1.6
2.5x÷2.5=(12.5÷2.5)×1.6
x=5×1.6
x=8
(4) : = :x
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质,以及比例的基本性质解方程的能力,解
方程时注意对齐等号.
17.
【解析】17.
试题分析:(1)先根据比例的基本性质,把比例方程化成简易方程,再把方程的两边
同时除以 18 即可;
(2)先把方程的两边同时减去 5.9,再同时除以 4.8 即可.
解:(1)
18x=1.3×3.6
x=
x=0.26
(2)4.8x+5.9=34.7
4.8x+5.9﹣5.9=34.7﹣5.9
4.8x=28.8
4.8x÷4.8=28.8÷4.8
x=6
【点评】本题考查了根据比例的基本性质和等式的性质解方程的方法,计算时要细心,
注意把等号对齐.
18.(1) =
32x=21×8
32x÷32=21×8÷32
x= ;
(2)x:12= :2.8
2.8x=12×
2.8x÷2.8=21÷2.8
x=7.5;
(3) : =x:
x= ;
(4)x:0.3=0.4:0.8
0.8x=0.3×0.4
0.8x÷0.8=0.3×0.4÷0.8
x=0.15.
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【解析】18.
试题分析:(1)根据比例基本性质,两内项之积等于两外项之积,化简方程,再依据
等式的性质,方程两边同时除以 32 求解;
(2)根据比例基本性质,两内项之积等于两外项之积,化简方程,再依据等式的性质,
方程两边同时除以 2.8 求解;
(3)根据比例基本性质,两内项之积等于两外项之积,化简方程,再依据等式的性质,
方程两边同时除以 求解;
(4)根据比例基本性质,两内项之积等于两外项之积,化简方程,再依据等式的性质,
方程两边同时除以 0.8 求解.
解:(1) =
32x=21×8
32x÷32=21×8÷32
x= ;
(2)x:12= :2.8
2.8x=12×
2.8x÷2.8=21÷2.8
x=7.5;
(3) : =x:
x= ;
(4)x:0.3=0.4:0.8
0.8x=0.3×0.4
0.8x÷0.8=0.3×0.4÷0.8
x=0.15.
【点评】本题主要考查学生运用比例基本性质解方程的能力,注意等号要对齐.
19.9.42 12.56 18.84 21.98 31.4 1.57 2.512 62.8
【解析】19.略
20.
2.4:1.6=12:x
解: 2.4x=1.6×12
2.4x=19.2
x=8
x:10=15:12
解:12x=10×15
12x=150
x=12.5
25.0
25.1 =
6.1
x
解:0.25x=1.25×1.6
0.25x=2
x=8
2
1 :
5
1 =
4
1 :x
解:
2
1 x=
4
1 ×
5
1
2
1 x=
20
1
x=
10
1
x:4.5=
5
4 :3.2
解:3.2x=4.5×
5
4
3.2x=3.6
x=1.125
x:0.75=80:25
解:25x=80×0.75
25x=60
x=2.4
【解析】20.解比例要根据比例的基本性质,两个内项的积等于两个外项的积,这样就
转化成了一个方程,再根据等式的性质解答即可。
21.6 分米
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装
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○
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订
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○
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线
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○
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学
校
:
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姓
名
:
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班
级
:
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考
号
:
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○
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内
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○
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装
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○
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订
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○
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线
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○
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…
【解析】21.
试题分析:圆锥体铁块沉浸在水桶里前后底面积是不变的,只是水面会升高,水面上
升说明体积增加了,增加的体积就是沉浸在水桶中圆锥形铁块的体积,增加的这部分
也是一个圆柱,根据圆柱体的体积公式求出增加的体积,再根据圆锥体的体积公式列
出算式求出圆锥的高即可解答.
解:3.14×(4÷2)2×(8× )×3÷[3.14×(2÷2)2]
=3.14×22× ×3÷[3.14×12]
=2×3÷1
=6(分米)
答:圆锥形铁块的高是 6 分米.
【点评】本题主要考查不规则物体的体积测量,上升那部分水的体积就是圆锥体的体
积,再利用圆锥体体积与圆柱体体积的计算,圆柱体的体积=底面积×高,圆锥体的体
积= 底面积×高.
22.0.3 升
【解析】22.
试题分析:先求出杯子的容积,利用圆柱的体积公式 v=sh 求出每杯豆浆的体积,再乘
5 就是 5 位同学需要的豆浆,用豆浆总量和五位同学需要的豆浆相比,即可求出答案.
解:1.5﹣30×8×5÷1000
=1.5﹣1.2
=0.3(升)
答:小明还有 0.3 升豆浆.
【点评】解答此题的关键是运用圆柱的体积公式先求出 5 位同学需要的豆浆,再与总
量相比,即可得解.
23.长应画 11 厘米,宽应画 9 厘米.
【解析】23.
试题分析:要求图上的长和宽各是多少,根据公式“图上距离=实际距离×比例尺”,
代入数字,进行解答,即可得出结论.
解:110 米=11000 厘米,
90 米=9000 厘米,
11000× =11(厘米),
9000× =9(厘米);
答:长应画 11 厘米,宽应画 9 厘米.
【点评】此题做题的关键是:根据图上距离、实际距离和比例尺三者的关系,代入数
字,进行解答,即可得出结论.
24.60 厘米=0.6 米
3.14×(0.6÷2)2×2+3.14×0. 6×1
=0.2826+1.884
≈3(平方米)
答:大约需要 3 平方米的不锈钢板。
【解析】24.根据题意可以知道这个题是求圆柱的表面积,也就是两个底面积加一个侧
面积;另外计算需要多少材料时,需要用进一法保留整数。
25.100000×3.69%×3=11070(元) 11070 元>8000 元
答:实际利息购买一台 8000 元的电脑。
【解析】25.利息=本金×利率×存期,则三年后应得利息为 100000×3.69%×3,然后
再与 8000 作比较即可解答。
本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。
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