冀教版八年级下册数学课件第21章阶段核心方法六种常见确定函数表达式的方法

JJ版八年级下 阶段核心方法 六种常见确定函数表达式的方法 第二十一章 一次函数 习题链接 4 提示：点击 进入习题 答案显示 6 7 1 2 3 5见习题 见习题 见习题 见习题 见习题 8 见习题 见习题 见习题 阶段核心方法 1．已知函数y＝(k＋5)xk2－24是关于x的正比例函数，则表达 式为____________．y＝10x 阶段核心方法 2．当m为何值时，函数y＝(m－3)xm2－8＋3m是关于x的一次 函数？并求其函数表达式． 阶段核心方法 3．如图，在平面直角坐标系中，过点B(6，0)的直 线AB与直线OA相交于点A(4，2)，动点M沿路 线O→A→C运动． (1)求直线AB的表达式； 阶段核心方法 阶段核心方法 (2)求△OAC的面积； 阶段核心方法 阶段核心方法 阶段核心方法 4．在如图所示的平面直角坐标系中，四边形ABCD是正方 形，且顶点A，B的坐标分别为(1，2)，(5，2)． (1)点C的坐标为______，点D的坐标为______； (2)若一次函数y＝ax－4(a≠0)的图像经过点C，求函数表达式； (5，6) (1，6) 解：一次函数y＝ax－4(a≠0)的图像经过点C， 将点C(5，6)的坐标代入y＝ax－4，得6＝5a －4，所以a＝2.所以y＝2x－4. 阶段核心方法 (3)若第(2)问中函数的图像与x轴交于E点，画出图像， 并求△OCE的面积； 阶段核心方法 (4)若直线y＝kx＋b与第(2)问中的函数图像平行且位于 B，D两点之间(包含B，D两点)，求b的范围． 解：由题意知，直线y＝kx＋b与直线y＝2x－4平行， 则k＝2，所以y＝2x＋b. 若直线y＝2x＋b过点B(5，2)，则2×5＋b＝2，解得 b＝－8；若直线y＝2x＋b过点D(1，6)，则2×1＋b ＝6，解得b＝4，所以－8≤b≤4. 阶段核心方法 5．如图，直线l上有一点P1(2，1)，将点P1先向右平移1 个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P2，点 P2恰好在直线l上． (1)写出点P2的坐标； 解：点P2的坐标为(3，3)． 阶段核心方法 (2)求直线l所表示的一次函数的表达式； 阶段核心方法 (3)若将点P2先向右平移3个单位长度，再向上平移6个单 位长度得到点P3，请判断点P3是否在直线l上． 解：由题意得点P3的坐标为(6，9)． 对于y＝2x－3，当x＝6时，y＝2×6－3＝9， ∴点P3在直线l上． 阶段核心方法 6．“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克．如果一次购买2 千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打八折． (1)根据题意，填写下表： 10 18 阶段核心方法 (2)设购买种子质量为x千克，付款金额为y元，求y关于x的函 数表达式； 解：根据题意知，当0≤x≤2时，种子的价格为5元/千克，所 以y＝5x；当x＞2时，其中有2千克的种子按5元/千克付款， 其余的(x－2)千克种子按5×0.8＝4(元/千克)付款， 所以y＝5×2＋4(x－2)＝4x＋2. 阶段核心方法 (3)若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子 的质量． 解：因为30＞10， 所以他一次购买种子的质量超过2千克， 令30＝4x＋2，解得x＝7. 答：他购买种子的质量是7千克． 阶段核心方法 7．【中考·温州】某经销商3月份用18 000元购进一批T恤 衫售完后，4月份用39 000元购进一批相同的T恤衫，数 量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元． (1)4月份进了T恤衫多少件？ 阶段核心方法 阶段核心方法 (2)4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销 售，每件标价180元．甲店按标价卖出a件以后，剩余的 按标价的八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件，然 后将b件按标价的九折售出，再将剩余的按标价的七折 全部售出，结果利润与甲店相同． ①用含a的代数式表示b. 阶段核心方法 阶段核心方法 ②已知乙店按标价售出的数量不超过按九折售出的数量 ， 请你求出乙店利润的最大值． 阶段核心方法 阶段核心方法 8．【中考·苏州】某商店代理销售一种水果，六月份的销售利润 y(元)与销售量x(kg)之间函数关系的图像如图中折线所示．请你 根据图像及这种水果的相关销售记录提供的信息，解答下列问题： (1)截至6月9日，该商店销售这种水果一共获利多少元？ 阶段核心方法 解：200×(10－8)＝400(元)． 答：截至6月9日，该商店销售这种水果一共获 利400元． 阶段核心方法 (2)求图像中线段BC所在直线对应的函数表达式． 解：设点B的坐标为(a，400)，根据题意得 (10－8)×(600－a)＋(10－8.5)×200＝1 200－400， 解这个方程，得a＝350. ∴点B的坐标为(350，400)． 阶段核心方法