北师大版八年级下册数学：1.4.1角平分线学案

年级 八 班级 学生姓名 科目 数学 使用时间 课题 1.4角平分线第 1 课时编制 审核 审批签（章） 【学习目标】 1. 能够证明角平分线的性质定理、判定定理； 2. 能够运用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题. 【知识链接】 1. 角平分线的定义：______________________________________ 2.OM 平分∠BOA，P 是 OM 上的任意一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为 D.E，下列结 论中错误的是 （ ） A：PD=PE B：OD=OE C：∠DPO=∠EPO D：PD=OD 【导学过程】 （1）自主学习、预习导学指导 自学指导 自学检测及课堂展示 阅读课本28---29页的内 容完成右边的问题： 定理 角平分线上的点 到这个角的两边的距离 相等. 定 理 在 一个 角 的 内 部，且到角的两边距离 相等的点，在这个角的 平分线上. 1、如图（1），AD 平分∠BAC，点 P 在 AD 上，若 PE⊥AB，PF⊥AC，则 PE__________PF. 2、如图（2），PD⊥AB，PE⊥AC，且 PD=PE，连接 AP，则∠BAP__________ ∠CAP. （1） （2） （3） 3、如图（3），∠BAC=60°，AP 平分∠BAC，PD⊥AB，PE⊥AC，若 AD= 3 ， 求 PE 的长。 （2)合作展示、探究提升 1、如图，已知 BE⊥AC 于 E，CF⊥AB 于 F，BE、CF 相交于点 D，若 BD=CD.求证：AD 平分∠BAC. 2、△ABC 中，AC=BC, ∠C=900,AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB 于 E. （1） 已知：CD=4cm,求 AC 长 （2） 求证：AB=AC+CD 【达标检测】 1、Rt△ABC 中，∠C=900，BD 平分∠ABC，CD=n，AB=m，则△ABD 的面积是 2、已知，如图（4），∠AOB=60°,CD⊥OA 于 D，CE⊥OB 于 E，若 CD=CE，则∠COD+∠ AOB=__________度. （4） （5） 3、如图（5），已知 MP⊥OP 于 P，MQ⊥OQ 于 Q，S△DOM=6 cm2，OP=3 cm，求 MQ 的长。 4、在 △ABC 中，∠BAC = 60°，点 D 在 BC 上，AD = 10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E， F，且 DE = DF，求 DE 的长. 5、如图，在 ABC 中，  90ACB ，点 O 为三条角平分线的交点， BCOD  于 D ， ACOE  于 E ， ABOF  于 F ，且 cmAB 10 ， cmCB 8 ， cmCA 6 ，求 OD 的长． 【总结反馈】 自评： 师评：