六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-391

六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-391-人教新课标 一、单选题（共 3 题；共 6 分） 1.如果一个圆锥的高不变，底面半径增加 ，则体积增加（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】解：原圆锥的体积是： ×π×r2h， 后来圆锥形的体积是： π r2h， = π r2h， 所以，把原来的体积看作单位“1”， （ ﹣1）÷1= ， 故选：C． 【分析】根据圆锥形的体积公式，V= Sh，即 V= πr2h，再根据底面半径增加 ，说明后来圆锥形的 半径是原来的（1+ ），由此即可算出答案． 2.焊工做一节圆柱体的通风管，底面半径 3 分米，长 4 分米．至少需要铁皮多少平方分米？就是求它的（ ） A. 底面积 B. 表面积 C. 体积 D. 侧面积 【答案】 D 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】解：做一节通风管，需要多少铁皮是求侧面积． 故选：D． 【分析】于通风管是没有底面的，所以求做一节通风管，需要多少铁皮是求侧面积． 3.12 个同样的圆锥形钢坯可以熔成多少个与它等底等高的圆柱形零件（ ） A. 2 B. 3 C. 4 【答案】 C 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】解：12× =4（个） 答：12 个同样的圆锥形钢坯可以熔成 4 个与它等底等高的圆柱形零件． 故选：C． 【分析】根据圆锥体体积是与它等底等高的圆柱体体积的 ，所以 12 个同样的圆锥形钢坯可以熔铸成 12× =4 个与它等底等高的圆柱形零件，据此解答即可． 二、填空题（共 4 题；共 5 分） 4.圆柱体上下两个面是________形． 【答案】 圆 【考点】立体图形的分类及识别，圆柱的特征 【解析】 5.用手摸一摸，圆柱上下两个面，它们的大小________． 【答案】 相等 【考点】圆柱的特征 【解析】 6.等底等高的圆柱体积比圆锥的体积多 48 立方厘米，其中圆柱的体积为________立方厘米． 【答案】 72 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】解：48÷2=24（立方厘米） 24×3=72（立方厘米） 答：圆柱的体积是 72 立方厘米． 故答案为：72． 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，因此它们的体积差除以 2 就是圆锥的体积，用圆锥的 体积乘 3 就是圆柱的体积． 7.等底等高的圆柱体积比圆锥的体积多 48 立方厘米，这个圆柱的体积为________，这个圆锥的体积为 ________． 【答案】 72 立方厘米；24 立方厘米 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】解：48÷2=24（立方厘米） 24×3=72 （立方厘米） 答：圆柱的体积是 72 立方厘米，圆锥的体积是 24 立方厘米． 故答案为：72 立方厘米，24 立方厘米． 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，因此它们的体积差除以 2 就是圆锥的体积，用圆锥的 体积乘 3 就是圆柱的体积． 三、综合题（共 2 题；共 8 分） 8.图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米） （1）这个图形的名称叫________． （2）计算这个立体图形的体积． 【答案】 （1）圆锥 （2）解：圆锥的体积= ×3.14×32×4.5 = ×3.14×9×4.5 =9.42×4.5 =42.39（立方厘米）； 答：这个立体图形的体积是 42.39 立方厘米． 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥． 【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．（2）圆锥的 体积= ×底面积×高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积． 9.图是一个三角形，请解答： （1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这是一个________体． （2）这个立体图形的体积是________立方厘米． 【答案】 （1）圆锥 （2）16.75 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥． ·（2）圆锥的体积= ×3.14×22×4 = ×3.14×4×4 = ×50.24 ≈16.75（立方厘米）； 答：这个立体图形的体积是 16.75 立方厘米． 故答案为：圆锥、16.75． 【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．（2）圆锥的 体积= ×底面积×高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积． 四、应用题（共 1 题；共 5 分） 10.一个底面半径与高的比为 1：3 的圆锥体煤堆．高是 6 米，如果每 0.75 立方米的煤是 1 吨，这堆煤有多 少吨？ 【答案】解： ×3.14×（6÷3）2×6 =3.14×8 =25.12（立方米） 25.12÷0.75= （吨） 答：这堆煤有 吨． 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】要求这堆煤的重量，先求得煤堆的体积，煤堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算 公式 V= Sh= πr2h 求得体积，进一步再求煤堆的重量，问题得解． 试卷分析部分 1. 试卷总体分布分析 总分：24 分 分值分布 客观题（占比） 11（45.8%） 主观题（占比） 13（54.2%） 题量分布 客观题（占比） 7（70.0%） 主观题（占比） 3（30.0%） 2. 试卷题量分布分析 大题题型 题目量（占比） 分值（占比） 单选题 3（30.0%） 6（25.0%） 填空题 4（40.0%） 5（20.8%） 综合题 2（20.0%） 8（33.3%） 应用题 1（10.0%） 5（20.8%） 3. 试卷难度结构分析 序号 难易度 占比 1 容易 10% 2 普通 80% 3 困难 10% 4. 试卷知识点分析 序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号 1 圆锥的体积（容积） 20（80.0%） 1,3,6,7,8,9,10 2 圆柱的侧面积、表面积 2（8.0%） 2 3 立体图形的分类及识别 1（4.0%） 4 4 圆柱的特征 2（8.0%） 4,5