六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-389含答案

六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-389-人教新课标 一、单选题（共 3 题；共 6 分） 1.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱与削去部分的体积比是( ) A. 3：1 B. 2：1 C. 3：2 D. 2：3 【答案】 C 【考点】比的应用，圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】削成的圆锥的体积：削去部分体积=1 ：（1- ）=1： =3：2； 答：削成的圆柱与削去 的部分体积比是 3：2． 故选：C． 【分析】圆锥的体积= ×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，若圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆 柱体积的 ；由题意可知：削成的最大的圆锥应该与圆柱等底等高，所以削去的体积应该是圆柱体积的（1- ），从而问题得解． 2.把一张 16 开白纸卷成一个最大的圆柱，它的体积大约为 1（ ） A. 立方米 B. 立方分米 C. 立方厘米 D. 立方毫米 【答案】 B 【考点】体积（容积）单位的选择，圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：把一张 16 开白纸卷成一个最大的圆柱，它的体积大约为 1 立方分米． 故选：B． 【分析】根据生活经验、对容积单位，时间单位，质量单位，大小的认识和数据的大小，可知 1 张 16 开 的白纸，卷成一个最大的圆柱，它的体积大约用“立方分米”做单位． 3.一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是( )。 A. 1： B. 1：2 C. ：1 D. 2 ：1 【答案】 B 【考点】圆柱的展开图，圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】设底面半径为 r，那么底面周长为 2πr， 因为圆柱的底面周长=圆柱的高， 所以圆柱的底面半径：圆柱的高=底面半径：底面周长=r：2πr=1：2π。 故答案为：Ｂ。 【分析】根据题意，这个圆柱体的底面周长等于高，底面半径和高的比就是底面半径和底面周长的比，设 圆柱体的底面半径为 r，那么底面周长为 2πr，最后用底面半径 r 和底面周长 2πr 进行比，进行化简后即可 得到答案。 二、判断题（共 1 题；共 2 分） 4.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小。（判断对错） 【答案】 正确 【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的 ， 所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱 的体积小。 故答案为：正确。 【分析】因为圆柱和圆锥在“等底等高”的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的 ， 据此即可判断。 三、填空题（共 4 题；共 6 分） 5.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是 30 立方分米，那么圆锥的体积是________立方分米。 【答案】 7.5 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】30÷（3+1）=30÷4=7.5（立方分米）． 答：圆锥的体积是 7.5 立方分米． 故答案为：7.5． 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的 3 倍，把圆锥的体积看作 1 份，则圆柱的体积就是 3 份， 和为（3+1）份，和为 30 立方分米，由此即可解决问题． 6.将图形 绕虚线旋转一周，可以得到一个________，它的体积是________立方厘米。 【答案】 圆锥 ； 50.24 【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数，圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥． （2）圆锥的体积= ×3.14×42×3= ×3.14×16×3=3.14×16=50.24（立方厘米）； 答：这个立体图形的体积是 50.24 立方厘米． 故答案为：圆锥；50.24． 【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥． （2）圆锥的体积= ×底面积×高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积． 7.把一个圆柱形木料加工成一个和它等底等高的圆锥，共削去 12 立方分米，圆柱的体积是________立方分 米，圆锥的体积是________立方分米。 【答案】 18 ；6 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】解：圆锥的体积是：12× =6（立方分米） 圆柱的体积是：6×3=18（立方分米） 答： 原来的圆柱的体积是 18 立方分米，圆锥的体积是 6 立方分米． 故答案为：18，6． 【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆锥的体积是圆柱的体积的 ，则圆锥的体积 就是削去部分的体积的 ，由此即可解答． 8.一个圆柱的体积是 75.36 立方米，与它等底等高的圆锥的体积是________立方米。 【答案】 25.12 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】75.36× =25.12（立方米）。 答：圆锥的体积是 25.12 立方米。 故答案为：25.12。 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积 ， 已知圆柱的体积，求圆锥的体积，根据一个数乘分数的意 义，用乘法解答。 四、应用题（共 2 题；共 10 分） 9.一个圆锥形小麦堆，底面半径是 3 米，高 1.2 米，每立方米小麦约重 800 千克，这堆小麦约重多少千克？ 【答案】 解： 3.14×32×1.2×800 = 3.14×9×1.2×800 =11.304×800 =9043.2（千克）， 答：这堆小麦约重 9043.2 千克 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】首先根据圆锥的体积公式：V= sh，求出小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小 麦的质量即可． 10.将一个直角三角形的小旗(如下图)绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体。这个形体的体积是多少立方厘 米? 【答案】 3.14×62×8÷3=301.44(立方厘米) 答：这个形体的体积是 301.44 立方厘米 【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数，圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】根据题意，三角形小旗绕着旗杆旋转一周可得到一个底面半径为 6，高为 8 的圆锥体， 根据圆锥体的体积：V= πr2h 进行计算即可得到答案． 试卷分析部分 1. 试卷总体分布分析 总分：24 分 分值分布 客观题（占比） 10（41.7%） 主观题（占比） 14（58.3%） 题量分布 客观题（占比） 5（50.0%） 主观题（占比） 5（50.0%） 2. 试卷题量分布分析 大题题型 题目量（占比） 分值（占比） 单选题 3（30.0%） 6（25.0%） 判断题 1（10.0%） 2（8.3%） 填空题 4（40.0%） 6（25.0%） 应用题 2（20.0%） 10（41.7%） 3. 试卷难度结构分析 序号 难易度 占比 1 容易 10% 2 普通 80% 3 困难 10% 4. 试卷知识点分析 序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号 1 比的应用 2（5.1%） 1 2 圆柱与圆锥体积的关系 2（5.1%） 1 3 体积（容积）单位的选择 2（5.1%） 2 4 圆柱的体积（容积） 2（5.1%） 2 5 圆柱的展开图 2（5.1%） 3 6 圆柱的侧面积、表面积 4（10.3%） 3,4 7 圆锥的体积（容积） 18（46.2%） 4,5,6,7,8,9,10 8 将简单图形平移或旋转一定的度数 7（17.9%） 6,10