六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-387含答案

六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-387-人教新课标 一、单选题（共 1 题；共 2 分） 1.下面图形以 AB 边为轴旋转后会形成图形( )。 A. B. C. D. 【答案】 A 【考点】圆柱的特征，圆锥的特征 【解析】【解答】以直线 AB 为轴旋转后，得到的是立体图形上在是圆锥体，下面是圆柱体； 故选：A． 【分析】以直线 AB 为轴旋转后，得到的是立体图形上在是圆锥体，下面是圆柱体；据此解答． 二、判断题（共 3 题；共 6 分） 2.从一个圆柱中挖去一个最大的圆锥，剩下部分的体积是圆柱体积的 。（判断对错） 【答案】 正确 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】根据题干分析可得：这个圆柱的体积与挖出的圆锥是等底等高，所以圆柱的体积是圆锥 的体积的 3 倍，则剩下部分的体积是圆柱的体积的（3-1）÷3= ． 故答案为：正确． 【分析】抓住圆柱内最大的圆锥的特点，利用等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系即可解决此类问题． 3.长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用底面积乘高计算。（判断对错） 【答案】 错误 【考点】长方体和正方体的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】因为圆锥的体积用 ×底面积×高，所以这种说法是错误的． 故答案为：错误． 【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高来计算，但是，圆锥的体积用 ×底面积×高，由 此即可判断． 4.一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，则圆柱的高和底面直径相等。（判断对错） 【答案】 错误 【考点】圆柱的展开图 【解析】【解答】此圆柱展开后是正方形，说明这个圆柱的底面周长和高相等；所以圆柱的高和底面直径 不等。 故答案为：错误。 【分析】根据“圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高”可知：此 圆柱展开后是正方形，说明这个圆柱的底面周长和高相等；所以圆柱的高和底面直径不等，即可得出结论． 三、填空题（共 3 题；共 4 分） 5.一个棱长是 2 分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是 4 平方分米的圆锥形容器中，正好装满， 这个圆锥形容器的高是________分米。 【答案】 6 【考点】长方体和正方体的体积，圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】2×2×2×3÷4=8×3÷4=6（分米）； 答：圆锥形容器的高是 6 分米． 故答案为：6． 【分析】根据题干分析可得，这个圆锥形容器的容积与正方体的容积相等，由此利用正方体的容积公式求 出它们的容积，再利用圆锥的底面积=容积×3÷高，即可解答． 6.一个圆锥比一个与它等底等高的圆柱的体积少 16cm3 ， 这个圆锥的体积是________． 【答案】8 立方厘米 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】解：16÷（3﹣1） =16÷2 =8（立方厘米）， 答：这个圆锥的体积是 8 立方厘米． 故答案为：8 立方厘米． 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥 体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答． 7.一个正方形木块的棱长总和是 36 厘米，现在把它削成一个最大的圆锥．削成的圆锥的体积是________， 削成的圆锥的体积占原正方体体积的________%． 【答案】 7.065 立方厘米；26.2 【考点】正方体的特征，正方体的体积，圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】解：36÷12=3（厘米） 3.14×（3÷2）2×3× =3.14×2.25×1 =7.065（立方厘米） 7.065÷（3×3×3） =7.065÷27 ≈26.2% 答：削成的圆锥的体积是 7.065 立方厘米，削成的圆锥的体积占原正方体体积的 26.2%． 故答案为：7.065 立方厘米；26.2． 【分析】先用 36 除以 12 得出正方体的棱长，正方体的棱长就是圆锥的底面直径和高，根据圆锥的体积计 算公式得出圆锥的体积，再用圆锥的体积除以正方体的体积即可． 四、解答题（共 1 题；共 5 分） 8.下面是一个直角三角形，如图(单位：厘米)。以直角三角形短直角边为轴，旋转一周，形成一个什么图形? 请你求出它的体积。 【答案】 解：圆锥，3.14×42×3× =50.24(立方厘米) 【考点】圆锥的体积（容积），作旋转后的图形 【解析】【分析】根据题意可知：所得的立体图形是一个圆锥，BC 的长度即圆锥的高，另一条直角边是圆 锥的底面半径；然后根据“圆锥的体积=πr2h÷3”，代入数值解答即可． 五、综合题（共 1 题；共 10 分） 9.如图，一个圆柱形容器，底面半径为 5 厘米，高为 20 厘米，里面水深 15 厘米。 （1）容器与水的接触部分的面积是多少平方厘米? （2）如果全部装满水，能装多少毫升? 【答案】 （1）3.14×52+3.14×5×2×15=549.5(平方厘米) 答：容器与水的接触部分的面积是 549.5 平方厘米 （2）3.14×5 2×20=1570(立方厘米) 1570 立方厘米=1570 毫升 答：能装 1570 毫升 【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】考点：关于圆柱的应用题． 此题主要考查圆柱体的体积计算公式：V=πr2h，以及圆柱体侧面积的计算公式：s=2πrh．解答时一定要注 意分清题目中条件，灵活解答． （1）第一问是求高为 15cm 的圆柱的侧面积，运用计算公式可列式解答． （2）第二问是求高为 20cm 的圆柱的体积，运用圆柱的体积计算公式，代入数据解决问题． 六、应用题（共 1 题；共 5 分） 10.将一个底面直径是 20 厘米，高为 15 厘米的金属圆锥体，全部浸没在直径是 40 厘米的圆柱形水槽中， 水槽水面会升高多少厘米？ 【答案】解：圆锥体的底面半径：20÷2=10（厘米）， 圆柱形水槽的底面半径：40÷2=20（厘米）， 水槽水面升高的高度：3.14×10×10×15× ÷（3.14×20×20）， =314×5÷（314×4）， =5÷4， =1.25（厘米）； 答：水槽水面会升高 1.25 厘米 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】根据圆锥的体积公式求出圆锥形金属的体积，再求出圆柱形水槽的底面积，最后用圆锥 形金属的体积除以圆柱形水槽的底面积就是水槽里水面升高的厘米数． 试卷分析部分 1. 试卷总体分布分析 总分：32 分 分值分布 客观题（占比） 12（37.5%） 主观题（占比） 20（62.5%） 题量分布 客观题（占比） 7（70.0%） 主观题（占比） 3（30.0%） 2. 试卷题量分布分析 大题题型 题目量（占比） 分值（占比） 单选题 1（10.0%） 2（6.3%） 判断题 3（30.0%） 6（18.8%） 填空题 3（30.0%） 4（12.5%） 解答题 1（10.0%） 5（15.6%） 综合题 1（10.0%） 10（31.3%） 应用题 1（10.0%） 5（15.6%） 3. 试卷难度结构分析 序号 难易度 占比 1 容易 0% 2 普通 100% 3 困难 0% 4. 试卷知识点分析 序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号 1 圆柱的特征 2（3.8%） 1 2 圆锥的特征 2（3.8%） 1 3 圆锥的体积（容积） 18（34.0%） 2,3,5,6,7,8,10 4 圆柱的展开图 2（3.8%） 4 5 正方体的特征 2（3.8%） 7 6 正方体的体积 2（3.8%） 7 7 作旋转后的图形 5（9.4%） 8 8 圆柱的侧面积、表面积 10（18.9%） 9 9 圆柱的体积（容积） 10（18.9%） 9