刷题课件1.2定积分(共17张PPT)高二下学期数学北师大版选修2-2第四章
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刷题课件1.2定积分(共17张PPT)高二下学期数学北师大版选修2-2第四章

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时间:2021-06-09

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资料简介
数学 选修2-2,2-3 BS 题型1 定积分的概念理解 解析 1.2 定积分 刷基础 1.[黑龙江2019高二周练]定积分 dx的大小(  ) A.与f(x)和积分区间[a,b]有关,与 的取法无关 B.与f(x)有关,与区间[a,b]以及 的取法无关 C.与f(x)以及 的取法有关,与区间[a,b]无关 D.与f(x)、区间[a,b]和 的取法都有关 由定积分定义及求曲边梯形面积的四个步骤,可知定积分 dx的大小与f(x)和积分区间 [a,b]有关,与 的取法无关,故选A. Ab a f(x) b a f(x) iξ iξ iξ iξ iξ 题型1 定积分的概念理解 解析 2.[广东东莞2019高二周练]由曲线y= 和直线x=0,y=2围成图形的面积S可表示为(  ) A. B.2ln2 - C. D.以上都不对 如图所示,由y= 和y=2,可得交点坐标为(ln 2,2), 可先求得由x轴,直线x=0,x=ln 2和曲线y= 围成的 曲边梯形的面积,即 ,再由矩形的面积2ln 2 减去该曲边梯形的面积可得所求面积S.故选B. Bxe  2ln 0 dxex  2ln 0 dxex   2ln 0 2 dxex xe xe  2ln 0 dxex 1.2 定积分 刷基础 题型1 定积分的概念理解 解析 3.若 =6,则limf( ) =______. 由定积分的定义可得 =limf( ) =6. 6b a dxxf )( n iξ b a dxxf )( n iξ n ab  n ab  1.2 定积分 刷基础 题型1 定积分的概念理解 解析 表示的是直线x=0,x=1,y=0和曲线y=f(x)所围成的曲边梯形的面积,而 正方形的面积为1,因此 ≈ ,故答案为 . 1 0 )( dxxf 1 )(1 0 dxxf N N1 N N1 1.2 定积分 刷基础 4.设y=f(x)为区间[0,1]上的连续函数,且恒有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算定 积分∫01f(x)dx.先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x1,x2,…,xN和y1,y2,…, yN,由此得到N个点(xi,yi)(i=1,2,…,N),再数出其中满足yi≤f(xi)(i=1,2,…,N)的点 的个数N1,那么由随机模拟方法可得定积分∫01f(x)dx的估计值为__________. 题型2 用定积分的几何意义求定积分 解析 5.下列定积分中等于1的是(  ) A. B. C. D. 由定积分的几何意义可知选C. 1 0 xdx  1 0 1x dx)( 1 0 1dx dx1 0 2 1 C 1.2 定积分 刷基础 题型2 用定积分的几何意义求定积分 解析 6.设曲线y= 与直线y=x所围成的封闭区域的面积为S,则下列等式成立的是(  ) A. S= B. S= C. S= D. S= 作出图形如图,由定积分的几何意义知, ,故选B.  1 0 2 )dxxx( 1 0 2x-x dx)(  1 0 2 )(y dyy dyyy 1 0 )( B  dx 1 0 2x-xS 2x 1.2 定积分 刷基础 题型2 用定积分的几何意义求定积分 解析 7.[甘肃2019高二月考] =(  ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 如图所示,由定积分的几何意义可知 表示图中阴影部分的面积, 所以 =2× =1.故选B. B1 1- || dxx 2 1 1 1- || dxx 1 1- || dxx      1× 1×2 1 1.2 定积分 刷基础 题型2 用定积分的几何意义求定积分 解析 8.[吉林长春九台区实验高中2019高二期中] =(  ) A. π B. 2π C. 2 D. 1 因为定积分 表示直线x=0,x=2,y=0与曲线y= 围成的图形 面积,又y= 表示圆 的一半,其中y≥0,所以定积分 表示圆 的面积的 ,其中y≥0,0≤x≤2,故 =·π· =π. 故选A. Adx2 0 2x-4  2 0 24 dxx 2x-4 2x-4 422  yx  2 0 24 dxx 422  yx 4 1  2 0 24 dxx 22 1.2 定积分 刷基础 题型3 用定积分的性质求定积分 解析 9.设f(x)= 则 的值是(  ) A. B. C. D. 被积函数f(x)是分段函数,故将积分区间[-1,1]分为两个区间[-1,0]和[0,1],由 定积分的性质知选D. D      , , 0,2 0,2 x xx x 1 1- )( dxxf  1 1 2dxx  1 1 2 dxx dxdxx x  1 0 0 1 2 2 dxxdxx   1 0 20 1 2 1.2 定积分 刷基础 题型3 用定积分的性质求定积分 解析 10.已知定积分 =8,且f(x)为偶函数,则 =(  ) A. 0 B. 16 C. 12 D. 8 偶函数图像关于y轴对称,故 =2 =16.故选B. B 6 6 )( dxxf6 0 )( dxxf  6 6 )( dxxf 6 0 )( dxxf 1.2 定积分 刷基础 题型3 用定积分的性质求定积分 解析 11.已知函数f(x)=sinx5,根据函数的性质、定积分的性质和定积分的几何意义,探求 的值, 结果是(  ) A. B. π C. 1 D. 0 因为函数f(x)=sinx5 为奇函数,区间 也关于原点对称,由定积分的性质和 几何意义可知 的值为0,故选D. D  2 π 2 π f(x)dx 2 π 2 1      2 π,2 π  2 π 2 π f(x)dx 1.2 定积分 刷基础 题型3 用定积分的性质求定积分 解析 4 1.2 定积分 刷基础 题型3 用定积分的性质求定积分 13.已知 , , , ,求:  (1) ; (2) ; (3) . 4 1x1 0 3  dx 4 51x2 1 3  dx 3 7x2 1 2  dx 3 56x4 2 2  dx dx2 0 33x dx4 1 26x dxx 2 1 32 )2(3x 1.2 定积分 刷基础 题型3 用定积分的性质求定积分 (1) (2) (3)        2 0 2 0 1 0 2 1 3332 333 dxxdxxdxxdxx ,124 1×3       4 15        4 1 4 1 2 1 4 2 2222 666 dxxdxxdxxdxx ,1263 56 3 7×6         2 1 2 1 2 1 3232 23)2(3 xdxxdxxx .2 12  4 15×3 7×3 解 1.2 定积分 刷基础 易错点 用错定积分的几何意义致误 解析 14.由曲线y=cos x与x轴围成的介于0与2π之间的平面图形的面积,利用定积分应 表示为_________________________________. 由y=cos x及x轴围成的介于0与2π之间的平面图形可以分成三部分,利用定积分的几 何意义可得,所求面积为 .  2 π 0 2 3π 2 π 2π 2 3π xdxcos xdxcos- xdxcos 易错 警示 1.2 定积分 刷易错

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