选修4-5第四讲用数学归纳法证明不等式刷题课件（共12张PPT）高二下学期数学人教A版

数学 选修4-5 解析 第四讲 用数学归纳法证明不等式 刷基础 C 解析 第四讲 用数学归纳法证明不等式 刷基础 C 解析 3．一个关于自然数n的命题，如果验证当n＝1时命题成立，并在假设当n＝k(k∈N*)时 命题成立的基础上，证明了当n＝k＋2时命题成立，那么综合上述，对于(  ) A．一切正整数，命题成立 B．一切正奇数，命题成立 C．一切正偶数，命题成立 D．以上都不对 第四讲 用数学归纳法证明不等式 刷基础 本题证的是对n＝1，3，5，7，…时命题成立，即命题对一切正奇数成立．故选B. B 解析 第四讲 用数学归纳法证明不等式 刷基础 多边形的边数最少是3，即三角形，所以第一步应验证n等于3.故选C. C 解析 5．若用数学归纳法证明“2n≥n2(n∈N*)”，则第一步应验证____________________． 第四讲 用数学归纳法证明不等式 刷基础 根据数学归纳法的步骤，首先要验证当n取第一个值时命题成立．结合本题，要 验证当n＝1时，左边＝21＝2，右边＝12＝1，因为2＞1成立，所以2n≥n2成立． 当n＝1时，2≥1成立 解析 第四讲 用数学归纳法证明不等式 刷基础 在等式1＋2＋3＋…＋(n＋3)＝ (n∈N*)中，当n＝1时，n＋3＝4，而等 式左边是起始为1的连续的正整数的和，故n＝1时，等式左边的项为1＋2＋3＋4. 1＋2＋3＋4  解析 第四讲 用数学归纳法证明不等式 刷基础 解析 8．用数学归纳法证明“(n＋1)(n＋2)·…·(n＋n)＝2n·1·2·…·(2n－1)(n∈N*)” 时，从“n＝k”到“n＝k＋1”时，左边应增添的式子是________． 第四讲 用数学归纳法证明不等式 刷基础 4k＋2 解析 第四讲 用数学归纳法证明不等式 刷基础 解析 10．在数列{an}中，a1＝t－1，其中t＞0且t≠1，且满足关系式an＋1(an＋tn－1)＝ an(tn＋1－1)(n∈N*)．猜想数列{an}的通项公式并用数学归纳法证明． 第四讲 用数学归纳法证明不等式 刷基础