刷题课件1.4数学归纳法(共12张PPT)高二下学期数学北师大版选修2-2
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刷题课件1.4数学归纳法(共12张PPT)高二下学期数学北师大版选修2-2

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时间:2021-06-09

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资料简介
数学 选修2-2,2-3 BS 题型1 用数学归纳法证明等式 解析 4  数学归纳法 刷基础 证明不正确,错在证明n=k+1时,没有用到假设n=k的结论.命题由等比数列求和公式知 正确,故选B. B 题型1 用数学归纳法证明等式 解析 D 4  数学归纳法 刷基础 题型2 用数学归纳法证明不等式 解析 B 4  数学归纳法 刷基础 题型2 用数学归纳法证明不等式 解析 4.以下是用数学归纳法证明“n∈N*时,2n>n2”的过程,证明:(1)当n=1时,22>12,不等式显然成立. (2)假设当n=k(k∈N*)时不等式成立,即2k>k2 . 那么,当n=k+1时,2k+1=2×2k=2k+2k>k2+k2≥ k2+2k+1=(k+1)2 . 即当n=k+1时不等式也成立. 根据(1)和(2),可知对任何n∈N*不等式都成立. 其中错误的步骤为________(填序号). (2) 4  数学归纳法 刷基础 题型2 用数学归纳法证明不等式 证明 5.用数学归纳法证明:当n∈N*时,1+22+33+…+nn<(n+1)n. 4  数学归纳法 刷基础 (1)当n=1时,左边=1,右边=2,1<2,不等式成立. (2)假设当n=k(k∈N*)时不等式成立,即1+22+33+…+kk<(k+1)k, 那么,当n=k+1时,左边=1+22+33+…+kk+(k+1)k+1<(k+1)k+(k+1)k+1=(k+ 1)k(k+2)<(k+2)k+1=[(k+1)+1]k+1=右边,即左边<右边,即当n=k+1时不等式也成 立. 根据(1)和(2),可知不等式对任意n∈N*都成立. 题型3 归纳——猜想——证明 B 4  数学归纳法 刷基础 题型3 归纳——猜想——证明 解析 4  数学归纳法 刷基础 题型3 归纳——猜想——证明 D 解析 4  数学归纳法 刷基础 题型3 归纳——猜想——证明 解 4  数学归纳法 刷基础 题型3 归纳——猜想——证明 4  数学归纳法 刷基础 (2)猜想 an的表达式,并用数学归纳法证明.结论成立

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