高考模拟电磁感应练习题
1. 如图所示,两根光滑、平行且足够长的金属导轨倾斜固定在水平地
面上,导轨平面与水平地面的夹角θ=37°,间距 d=0.2m, 且电阻不计。
导轨的上端接有阻值 R=7Ω的定值电阻和理想电压表。空间中有垂直
于导轨平面斜向上的、大小 B=3T 的匀强磁场,质量 m=0.1kg、接入
电路有效电阻 r=5Ω的导体棒垂直导轨放置,无初速释放,导体棒沿
导轨下滑一段距离后做匀速直线运动,g 取 10m/s2,sin37°=0.6,
求:(1)导体棒匀速下滑的速度大小和导体棒匀速运动时电压表的示
数; (2)导体棒下滑 L=0.4m 过程中通过电阻 R 的电荷量。
2.如图所示,倾角θ=37°、间距=0.1m 的足够长光滑金属导轨底端接
有阻值 R=0.16Ω的电阻,不计其他电阻。质量 m=1kg 的金属棒 ab 始
终垂直导轨。以 O 为原点,建立如图所示方向沿导轨向上的坐标轴 x。
在 0.2m≤x≤0.8m 区间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场。棒 ab 在沿
x 轴正方向的外力 F 作用下从 x=0 处由静止开始沿导轨向上运动,其
速度 v 与位移 x 的关系满足 v=kx,加速度 a 与速度 v 的关系满足 a=kv,
其中 k=5s-1。当棒 ab 运动至 x1=0.2m 处时,电阻 R 消耗的电功率
P=0.16W 重力加速 度为 g=10m/s2。(sin37°=0.6)
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求: (1)磁感应强度 B 的大小;
(2)0≤x≤0.8m 范围内外力 F 随位移 x 变化的关系式;
(3)在棒 ab 穿过磁场过程中,电阻 R 上产生的焦耳热 Q
3.如图所示,两根平行粗糙金属导轨固定于绝缘水平面上,导轨左侧
接有阻值为 r 的电阻,两平行导轨间距为 L 一根长度大于 L、质量为
m、接入电路的电阻也为 r 的导体棒垂直导轨放置并接触良好,导体
棒初始处于静止状态,与图中虚线有一段距离,虚线右侧存在方向竖
直向上、磁感应强度为 B 的匀强磁场。现给导体棒一个水平向右的恒
力,使其从静止开始做匀加速直线运动,进入磁场前加速度大小为 a,
然后进入磁场,运动一段时间后达到一个稳定速度。已知平行导轨足
够长,导体棒与平行导轨间的动摩擦因数处处相等,忽略平行导轨的
电阻。
(1)求导体棒最后的稳定速度大小; (2)若导体棒从开始运动到达到
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稳定速度的过程中,通过导轨左侧电阻的电荷量为 q,求此过程中导体
棒在磁场中运动的位移。
4.如图所示,同一竖直面内的正方形导线框 a、b 的边长均为 L,电阻
均为 R,质量分别为 3m 和 m。它们分别系在一跨过两个定滑轮的绝缘
轻绳两端,在两导线框之间有一宽度为 2L 磁感应强度大小为 B、垂
直纸面向里的匀强磁场区域。现将系统由静止释放,当线框 b 开始进
入磁场时,a、b 两个线框开始做匀速运动。当线框 b 刚好完全进入
磁场时,线框 a 刚好开始进入磁场。不计摩擦和空气阻力,重力加速
度为 g。
求: (1)系统由静止释放时,线框 b 上边到磁场下边界的距离 x; (2)
从开始运动到两线框全部穿过磁场的过程中,系统产生的焦耳热 Q
5.如图所示,电阻不计的光滑金属导轨 MN、PQ 水平放置,间距为 d,
两侧接有电阻 R1、R2,阻值均为 R,O1O2 右侧有磁感应强度大小为 B、
方向垂直纸面向里的匀强磁场。质量为 m、长度也为 d 的金属杆置于
O1O2 左侧,在水平向右、大小为 F 的恒定拉力作用下由静止开始运动,
经时间 t 到达 O1O2 时撤去恒力 F,金属杆在到达 NQ 之前速度减为零。
已知金属杆电阻也为 R,与导轨始终保持垂直且接触良好,下列说法正
确的是
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A. 杆刚进入磁场时速度大小为 Ft/m
B. 杆刚进入磁场时电阻 R1 两端的电势差大小为 BdFt/m
C. 整个过程中,流过电阻 R1 的电荷量为 Ft/Bd
D. 整个过程中,电阻 R1 上产生的焦耳热为 F2t2/12m
6. 如图所示,在竖直平面内建立 xOy 坐标系,在 0≤x≤0.65m、y≤0.40m
范围内存在一具有理想边界、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域。
一边长 l=0.10m、质量 m=0.02kg、电阻 R=0.40Ω的匀质正方形刚性导
线框 abcd 处于图示位置,其中心的坐标为(0,0.65m)。现将线框以初
速度 vo=2.0m/s 水平向右抛出,线框在进入磁场过程中速度保持不变,
然后在磁场中运动,最后从磁场右边界离开磁场区域,完成运动全过
程。线框在全过程中始终处于 xOy 平面内,其 ab 边与 x 轴保持平行,
空气阻力不计,取 g=10m/s2,
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求: (1)磁感应强度 B 的大小; (2)线框在全过程中产生的焦耳热 Q;
(3)在全过程中,cb 两端的电势差 U 与线框中心位置的 x 坐标的函数
关系。
7. 水平放置的光滑平行金属导轨之间的距离为 L,左端连接阻值为 R
的定值电阻,一质量为 m、电阻为 r 的导体棒垂直放在导轨上,其余
电阻不计,如图所示,空间存在垂直导轨平面向下的磁感应强度为 B
的匀强磁场,现设法使导体棒获得一个平行于导轨的水平向右的初速
度 vo, 最 终 导 体 棒 静 止 在 导 轨 上 , 在 整 个 过 程 中 ,
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求: (1)定值电阻 R 上产生的热量; (2)导体棒的位移。
8. 如图甲所示,单匝闭合线圈固定在匀强磁场中,t=0 时刻磁感线垂
直于线圈平面向里,磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示,线圈
面积 S=0.1m2,电阻 R=1Ω。在 0~2s 时间内,下列说法正确的是( )
A. 线圈中的感应电流方向在 1s 时发生变化
B.线圈中的感应电动势大小为 0.5V
C.线圈中产生的焦耳热为 0.05J
D.通过线圈横截面的电荷量为 0.1C
9.金属圆盘置于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中,圆盘中央和边缘
各引出一根导线,与套在铁芯上部的线圈 A 相连。套在铁芯下部的线
圈 B 引出两根导线接在两根水平导轨上,如图所示。导轨上有一根金
属棒 ab 处在垂直于纸面向外的匀强磁场中。下列说法正确的是
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A.圆盘顺时针加速转动时,ab 棒将向右运动
B. 圆盘顺时针减速转动时,ab 棒将向右运动
C.圆盘逆时针减速转动时,ab 棒将向右运动
D.圆盘逆时针加速转动时,ab 棒将向右运动
10.如图所示,水平金属导轨 P、Q 间距为 L, M、N 间距为 2L,P 与 M
相连,Q 与 N 相连,金属棒垂直于 P、Q 放置,金属棒 b 垂直于 M、
N 放置,整个装置处在磁感应强度大小为 B,方向竖直向上的匀强磁场
中。现给棒 a 一大小为 v0 的初速度,设导轨足够长,两棒质量均为 m,
在棒 a 的速度由 v0 减小到 0.8v0 的过程中,两棒始终与导轨接触良好。
以下说法正确的是
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A.俯视时感应电流方向为顺时针
B.b 的最大速度为 0.4v0
C. 回路中产生的焦耳热为 0.1mv02
D. 通过回路中某一截面的电荷量为 2mvo2/5BL
11. 如图所示,匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈,线
圈平面与磁场垂直。已知线圈的面积 S=0.3m2、电阻 R= 0.6Ω,磁场的
磁感应强度 B=0.2T。现同时向两侧拉动线圈,线圈的两边在△t=0.5s
时 间 内 合 到 一 起 。 求 线 圈 在 上 述 过 程 中 :
(1)感应电动势的平均值 E;
(2)感应电流的平均值,并在图中标出电流方向
(3)通过导线横截面的电荷量 q