1.5.2二项式系数的性质及应用刷题课件（共17张PPT）高二下学期数学苏教版选修2-3

数学 选修2-2,2-3 合订 苏教版 1．[陕西2019质检]我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨 辉三角，这是数学史上的一个伟大成就，在“杨辉三角”中，第n行的所有数字之和为2n－1，若去除所有为1 的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前15项和为(　　) A．110 B．114 C．124 D．125 题型1　与杨辉三角有关的问题 1.3.2 二项式系数的性质及应用 刷基础 B 题型1　与杨辉三角有关的问题 解析 1.3.2 二项式系数的性质及应用 刷基础 2．[江西上饶横峰中学2019模拟]已知(1＋λx)n展开式中第三项的二项式系数与第四项的二项式系数相同，且 (1＋λx)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，若a1＋a2＋…＋an＝242，则 展开式中常数项是(　　) A．32 B．24 C．4 D．8 4       xx  题型2　二项式系数的对称性与增减性 解析 B 1.3.2 二项式系数的性质及应用 刷基础 题型2　二项式系数的对称性与增减性 解析 20 1.3.2 二项式系数的性质及应用 刷基础 3．若(x＋1)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn(x∈N*)且a1＋a2＝21，则在展开式的各项系数中，最大值等于________． 题型2　二项式系数的对称性与增减性 解 1.3.2 二项式系数的性质及应用 刷基础 题型2　二项式系数的对称性与增减性 1.3.2 二项式系数的性质及应用 刷基础 题型3　二项式系数和 解析 1.3.2 二项式系数的性质及应用 刷基础 5．[浙江七彩联盟2019期中]若 展开式的所有二项式系数之和为32，则该展开式的常数项为(　　) A．10 B．－10 C．5 D．－5 n x x       12 2 A 6．[吉林吉化一中2018高二期末]在 的展开式中，所有奇数项的二项式系数之和等于1 024， 则中间项的二项式系数是(　　) A．462 B．330 C．682 D．792 题型3　二项式系数和 解析 1.3.2 二项式系数的性质及应用 刷基础 A n xx        3 11 题型3　二项式系数和 解析 1.3.2 二项式系数的性质及应用 刷基础 7．[湖北孝感八校2018高二期末]已知Cn0－4Cn1＋42Cn2－43Cn3＋…＋ (－1)n4nCnn＝729，则Cn1＋Cn2＋…＋Cnn 的值等于(　　) A．64 B．32 C．63 D．31 C 题型4　展开式系数的和 解析 A 1.3.2 二项式系数的性质及应用 刷基础 8．[甘肃武威一中 2018高二期末]设(2x＋ )4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3)2 的值为(　　) A．1 B．－1 C．0 D．2 题型4　展开式系数的和 解析 10 1.3.2 二项式系数的性质及应用 刷易错 题型4　展开式系数的和 解 10.已知二项式(1＋ x)n展开式中所有项的二项式系数和为64. (1)求n的值； (2)若展开式所有项的系数和为a＋b ，其中a，b为有理数，求a和b的值． 2 2 1.3.2 二项式系数的性质及应用 刷基础 易错点1　混淆展开式中的奇偶次项与奇偶数项致误 解析 255 1.3.2 二项式系数的性质及应用 刷易错 11．已知(2x－1)n的展开式中，奇次项系数的和比偶次项系数的和小38，则Cn1＋Cn2＋Cn3＋…＋Cnn＝_________. 易错点2　混淆二项式系数与展开式系数致误 1.3.2 二项式系数的性质及应用 刷易错 易错点2　混淆二项式系数与展开式系数致误 1.3.2 二项式系数的性质及应用 刷易错 解