1.1归纳推理+1.2类比推理刷题课件(共14张PPT)高二下学期数学北师大版选修2-2
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1.1归纳推理+1.2类比推理刷题课件(共14张PPT)高二下学期数学北师大版选修2-2

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时间:2021-06-09

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资料简介
数学 选修2-2,2-3 BS 题型1 归纳推理的应用 解析 1.1 归纳推理+1.2 类比推理 刷基础 1.[江西宜春2019高二期末]若 ×1=2, ×1×3=3×4, ×1×3×5=4×5×6,…, 以此类推,第5个等式为(  ) A. ×1×3×5×7=5×6×7×8 B. ×1×3×5×7×9=5×6×7×8×9 C. ×1×3×5×7×9=6×7×8×9 D. ×1×3×5×7×9=6×7×8×9×10 已知 ×1=2, ×1×3=3×4, ×1×3×5=4×5×6,…,第5个式子为 ×1×3×5×7×9 =6×7×8×9×10,故选D. D 12 22 32 52 52 42 52 12 22 32 52 2.[黑龙江2019高二期末]根据给出的数塔猜测123 456×9+7=(  ) 1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1 111 1 234×9+5=11 111 12 345×9+6=111 111 …… A.1 111 111 B.1 111 110 C.1 111 112 D.1 111 113 解析 A 1.1 归纳推理+1.2 类比推理 刷基础 题型1 归纳推理的应用 由1×9+2=11, 12×9+3=111, 123×9+4=1 111, 1 234×9+5=11 111,…, 归纳可得,等式右边各数位上的数字均为1,位数跟等式左边的第二个加数相同,∴123 456×9+7=1 111 111,故选A. 3.把3,6,10,15,21,…这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点可以排成一个正 三角形(如图),则第六个三角形数是(  ) … A.27 B.28 C.29 D.30 B 解析 由题图知3=1+2,6=1+2+3,10=1+2+3+4,15=1+2+3+4+5,…,所以第六 个三角形数是1+2+3+4+5+6+7=28. 1.1 归纳推理+1.2 类比推理 刷基础 题型1 归纳推理的应用 题型1 归纳推理的应用 解析 4. [广东广州二中2019高二期中]1854年,地质学家W.K.劳夫特斯在森凯莱(古巴比伦地名) 挖掘出两块泥板,其中一块泥板记着: =81=60+21=1·21 =100=60+40=1·40 =121=2×60+1=2·1 =144=2×60+24=2·24 …… 照此规律, =________.(写成“a·b”的形式) 观察所给的等式可知a为所给的数除以60所得的商,b为所给的数除以60所得的余数,由 于 =3 364=56×60+4,故 =56·4. 56·4 29 210 211 212 258 258 258 1.1 归纳推理+1.2 类比推理 刷基础 题型2 类比推理的应用 5.下面使用类比推理正确的是(  ) A.直线a//b,b//c,则a//c.类比推出:向量a//b,b//c,则a//c B.在同一平面内,三条不同直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a//b.类比推出:在空间中, 三条不同直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a//b C.实数a,b,c满足(a·b)·c=a·(b·c),类比推出:向量a,b,c满足(a·b)·c=a·(b·c) D.以点(0,0)为圆心,r为半径的圆的方程为 + = .类比推出:以点(0,0,0)为球心, r为半径的球的方程为 + + = D 2x 2y 2r 2x 2y 2z 2r 1.1 归纳推理+1.2 类比推理 刷基础 题型2 类比推理的应用 解析 对于A,当b=0时,a与c不一定平行,故A不正确; 对于B,在空间中,不同直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a//b或a,b异面或a,b相交, 故B不正确; 对于C,(a·b)·c为与c共线的向量,a·(b·c)为与a共线的向量,二者方向不一定相同,故C不 正确; 对于D,设点P(x,y,z)是球面上的任一点,由OP=r,得 + + = ,故D正确.故 选D. 2x 2y 2z 2r 1.1 归纳推理+1.2 类比推理 刷基础 6.在△ABC中,D为BC的中点,则有 = ( + ),将此结论类比到四面体中,可得 一个类比结论为___________________________________________________________________________.  题型2 类比推理的应用 2 1 解析 由“△ABC”类比“四面体A-BCD”,由“中点”类比“重心”,可得在四面体A-BCD 中,G为△BCD的重心,则有 . 1.1 归纳推理+1.2 类比推理 刷基础 题型3 演绎推理 解析 7.[湖北部分重点中学2019高二期中]下面几种推理过程是演绎推理的是(  ) A.两条直线平行,同旁内角互补,若∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角,则∠A+∠B=180° B.由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质 C.某校高二共有10个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班都超过50人 D.在数列{ }中, =1, = (n≥2),计算 , , ,由此推测通项 A为三段论,属演绎推理;B为类比推理;C为归纳推理;D为归纳推理,故选A. A na 1a na 2 1 2a 3a 4a na 1.1 归纳推理+1.2 类比推理 刷基础 题型3 演绎推理 解析 8.[吉林辽源田家炳高级中学2019高二月考] 由①小怡是高三(2)班的学生,②小怡是独生子女, ③高三(2)班的学生都是独生子女.写一个“三段论”形式的推理,则大前提、小前提和结论分别 为(  ) A.②①③ B.③①② C.①②③ D.②③① 因为高三(2)班的学生都是独生子女,又因为小怡是高三(2)班学生,所以小怡是独生子 女.故选B. B 1.1 归纳推理+1.2 类比推理 刷基础 题型3 演绎推理 解析 9.[山西运城2018高二期中]下面是用“三段论”形式写出的演绎推理:因为指数函数y= (a>0且 a≠1)在(0,+∞)上是增函数,y= 是指数函数,所以y= 在(0,+∞)上是增函数.该结论显然是 错误的,其原因是(  ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.以上都可能 该演绎推理的大前提是指数函数y= (a>0且a≠1)在(0,+∞)上是增函数,小前提是y= 是 指数函数,结论是y= 在(0,+∞)上是增函数.其中,大前提是错误的,因为0<a<1时, 函数y= 在(0,+∞)上是减函数,所以得出的结论错误.故选A. A xa x)2 1( x)2 1( xa x)2 1( x)2 1( xa 1.1 归纳推理+1.2 类比推理 刷基础 易错点 没有搞清推理维度致误 10.[福建三明三地三校2019高二期中]我国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小 者为勾,另一直角边为股,斜边为弦.若a,b,c为直角三角形的三边,其中c为斜边,则 + = ,称这个定理为勾股定理.现将这一定理推广到立体几何中:在四面体OABC中,∠AOB= ∠BOC=∠AOC=90°,S为顶点O所对面的面积,S1,S2,S3分别为侧面△OAB,△OAC,△OBC 的面积,则下列选项中对于S1,S2,S3满足的关系描述正确的为(  ) A.S= + + B. = C. = D. S= C   2a 2b 2c 2S1S 2S 3S 2S 1.1 归纳推理+1.2 类比推理 刷易错 易错点 没有弄清推理维度致误 解析 作四面体OABC,∠AOB=∠BOC=∠AOC=90°,OD⊥BC于点D,连接AD,如图. . 即 = + + ,故选C.2S 2 1S 2 2S 2 3S 1.1 归纳推理+1.2 类比推理 刷易错

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