数学 选修2-2,2-3
合订 苏教版
题型1 曲线上一点处的切线
解析
1.1.2 瞬时变化率—导数 刷基础
D1.[贵州思南中学2019高二月考]曲线y=x2+3x在点A(2,10)处的切线的斜率k是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
题型1 曲线上一点处的切线
解析
1.1.2 瞬时变化率—导数 刷基础
D2.已知曲线f(x)= x2+x的一条切线的斜率是3,则该切点的横坐标为( )
A.-2 B.-1 C.1 D.2
题型1 曲线上一点处的切线 解析
1.1.2 瞬时变化率—导数 刷基础
D
4.[福建厦门实验中学2019高二期末]一物体做直线运动,其位移s(单位:m)与时间t(单位:s)的
关系是s=5t-t2,则该物体在t=3 s时的瞬时速度是( )
A.-1 m/s B.1 m/s
C.2 m/s D.6 m/s
题型2 求瞬时速度、瞬时变化率
1.1.2 瞬时变化率—导数 刷基础
A
解析
题型2 求瞬时速度、瞬时变化率
解析
5.[安徽滁州2018高二月考]一物体做直线运动,其位移s(单位:m)与时间t(单位:s)的关系是s
=3t-t2,则物体的初速度为( )
A.0 m/s B.3 m/s
C.-2 m/s D.(3-2t)m/s
B
1.1.2 瞬时变化率—导数 刷基础
题型2 求瞬时速度、瞬时变化率
解析
6.[2018高二月考]已知f(x)=-x2+10,则f(x)在x= 处的瞬时变化率是( )
A.3 B.-3
C.2 D.-2
1.1.2 瞬时变化率—导数 刷基础
.3lim
,32
3
2
3
0
x
y
xx
fxf
x
y
x
所以
因为
B
题型2 求瞬时速度、瞬时变化率
解析
7.一质点M按运动方程s(t)=at2+1做直线运动(s表示位移大小,单位:m;t表示时间,单位:
s).若质点M在t=2 s时的瞬时速度大小为8 m/s,则常数a为________.2
1.1.2 瞬时变化率—导数 刷基础
8.[江西宜春2019高二期中]设f(x)在x处可导,则 =( )
A.2f ′(x) B. f ′(x) C.f ′(x) D.4f ′(x)
题型3 用定义求函数在某点处的导数
解析
1.1.2 瞬时变化率—导数 刷基础
C
∵f(x)在x处可导,
∴ =f ′(x).
2
1
h
hxfhxf
h 2
)()(lim0
h
hxfhxf
h 2
)()(lim0
题型3 用定义求函数在某点处的导数
解析
9.f(x)=x2在x=1处的导数为( )
A.2x B.2 C.2+Δx D.1
1.1.2 瞬时变化率—导数 刷基础
B
.2
2lim
121lim
)1()1(lim
lim
0
2
0
0
0
x
x
xx
x
fxf
x
y
x
x
x
x
题型3 用定义求函数在某点处的导数
解析
1.1.2 瞬时变化率—导数 刷基础
10.[浙江杭州2018高二月考]设函数f(x)在x=1处的导数为2,则 =( )
A . B.6 C. D.
根据导数定义可知,
故选A.
x
fxf
x
3
)1()1(lim0
3
2
3
1
2
1
.3
223
1)1()1(lim3
1
3
)1()1(lim 00
x
fxf
x
fxf
xx
A
题型3 用定义求函数在某点处的导数
解析
1.1.2 瞬时变化率—导数 刷基础
11.[广东2019高二月考]若y=f(x)在(-∞,+∞)可导,且 =1,
则f ′(a)=( )
A. B.2 C.3 D.
D
x
afxaf
x
3
)()2(lim0
3
2
2
3
.2
3)(,1)(3
2
12
)()2(lim3
2
13
)()2(lim
0
0
afaf
x
afxaf
x
afxaf
x
x
则即
,
,
题型4 导数的几何意义
解析
B
1.1.2 瞬时变化率—导数 刷基础
12.若曲线y=h(x)在点P(a,h(a))处的切线方程为2x+y+1=0,则( )
A.h′(a)=0 B.h′(a)0 D.h′(a)不存在
题型4 导数的几何意义
解析
A
1.1.2 瞬时变化率—导数 刷基础
13.若曲线y=f(x)在其上一点(1,3)处的切线过点(0,2),则( )
A.f ′(1)>0 B.f ′(1)=0
C.f ′(1)