八年级数学北师大版下册1.3线段的垂直平分线课堂练习学案

线段的垂直平分线 例 1：如图，直线 L⊥AB，垂足是 C，AC=CB，点 P 在 L 上，求证：PA=PB 练习：如图，直线 MN 垂直平分 AB，交点为 O，点 P1，P2，P3 在直线 MN 上，则有：P1A= ， P2B= P3C= ， OA= ▲：线段垂直平分线上的（任意）点到这条线段的两个 端点的 相等。 几何语言： ∵ ∴ 课堂练习： 1、如图，已知直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线，且直线 CD 与线段 AB 相交于点 O，有以 下四个结论：①AB⊥CD，②AB=CD，③AB 平分 CD，④CD 平分 AB，其中正确的结论有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 第 1 题 第 2 题 第 3 题 2、如图，直线 CD 垂直平分线段 AB，且垂足为 M，则图中相等的线段有（ ） A、1 对 B、2 对 C、3 对 D、4 对 3、如图，已知线段 AB 的两个端点 A、B 正好关于直线 CD 对称，且线段 AB 与直线 CD 相较 于点 O，若 AO=4cm，AC=6cm，则△ABC 的周长为 。 4、如图，AB=AC，MB=MC。直线 AM 是线段 BC 的垂直平分线吗？ 5、如图，AD⊥BC，BD=DC，点 C 在 AE 的垂直平分线上，问： （1）AB、AC，CE 的长度有什么关系？ （2）AB＋BD 与 DE 有什么关系？ 3 、 已 知 ， D 是 直 角 ABC 斜 边 AC 的 中 点 ， ED AC 于 D 交 BC 于 E ， 3:2:  BACEAB ，求： ACB 的度数。 4、如右图所示，△ABC 中，BC＝10，边 BC 的垂直平分线分别交 AB、BC 于点 E、D， BE＝6，求△BCE 的周长。 5、如图，△ABC 中，AB＝AC＝18cm，BC＝ 10cm，AB 的垂直平分线 ED 交 AC 于 D 点，求：△BCD 的周长。 6、 △ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，垂足为 E,交 AB 于点 D， AE=5cm，△CBD 的周长为 24cm，求△ABC 的周长。 A 2x 3x D B E C E D C B A 课后作业： 1、如图，AD 是△ABC 的对称轴，若 BC=5，那么 DC= ，∠ADC=∠ = ° 第 1 题 第 2 题 第 3 题 2、如图，BC 的垂直平分线交 AB 于点 D，若 AB=6cm，AC=5cm （1）DE 所在的直线是△ 的对称轴 （2）△ADC 的周长是 cm。 3、如图，在△ABC 中，AB 的中垂线交 BC 于点 E，若 BE=2，则 A、E 两点的距离是（ ） A、4 B、2 C、3 D、0.5 4、如图，AB 垂直平分 CD，若 AC=1.6，BC=2.3，则四边形 ACBD 的周长是（ ） A、3.9 B、7.8 C、4 D、4.6 第 4 题 第 5 题 第 6 题 5、如图，若 CA=CB，DA=DB，则直线 CD 一定是线段 AB 的 ， 6、如图所示，△ABC 与△DEF 关于直线 L 成轴对称，则直线 L 不是以下哪条线段的垂直平 分线？（ ） （A）、AD （B）、CE （C）、BF （D）、GH 7、如图，线段 AB 与A＇B＇关于直线 L 对称， ⑴、连接 AA＇交直线 l 于点 O，再连接 OB、OB＇。 ⑵、把纸沿直线 L 对折，重合的线段有： 。 ⑶、因为△OAB 和△OA＇B＇关于直线 L , 所以△OAB △OA＇B＇，∠ABO=∠ ， ∠AA＇B=∠ 8．如图所示,Rt△ABC 中，∠C=90°,AB 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D， 交 AB 于点 E．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（ ） A．AC=AE=BE B．AD=BD C．CD=DE D．AC=BD A C BD E l A B' A' B 10、在△ABC 中，∠C=90°，DE 垂直平分斜边 AB，分别交 AB、BC 于 D、E，若 ∠CAE=∠B+30°，求∠AEB 的度数． 11、如图，AC=12，BC=7，AB 的垂直平分线交 AB 于 E，交 AC 于 D， 求△BCD 的周长。 12、如图，△ABC 中，AB=BC，∠B=36°，BC 的垂直平分线 DE 交 AB 于 D，垂足为 E，请你 猜想：AC，BD，CD 有何关系？AD＋AC 与 BC 有什么关系？并加以说明。