华东师大版八年级下册数学：1一次函数的性质学案

一次函数的性质 知识链接 1.一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象与 x 轴的交点坐标 ，与 y 轴的交点坐标为 。 2.将正比例函数 y= 2 1 x 的图象向上平移两个单位，可以得到一次函数 的图象，也可以将 y= 2 1 x 水平向 平移 个单位得到此一次函数。 3.你知道一次函数的图象是一条直线，为什么有些图象从左至右是向上的趋势，为什么有些 图象从左至右是向下的趋势？ 学习目标 1.理解一次函数 y=kx+b(k≠0)与两坐标轴的交点。 2.探索并理解一次函数 y=kx+b(k≠0)的性质：k＞0 或 k＜0 时，图象的变化情况 新知预习 过渡语：请同学预习教材 P48-P50 的内容，然后解决下列问题: 1.填空：一次函数 y=kx+b(k≠0)的性质： k 的取 值范围 b 的取 值范围 经过的 象限 不经的 过象限 x 增大，y 的 变化情况 k＞0 b＞0 b＜0 k＜0 b＞0 b＜0 2.一次函数 y=kx+b(k≠0)的常数 b 是函数与 y 轴交点的 ，一次项系数 k 确定函数图象 从 的变化趋势,且 k 时,k 值越大,上升越快，k 时, k 越大,下降越快。 探究演练 教学点 1 k、b 对一次函数图像的影响 例 1 在同一坐标系作出 22,22 1,22 1,22 1  xyxyxyxy 的函数图象。并观 察图象回答下列问题： (1)、找出四个函数的 k、b 值并判断与 0 的大小关系。 (2)、找出它们分别经过的象限与不经过的象限。 (3)、并判断从左至右 x 增大 y 是怎样变化的。 函数解析 式 k 的取 值 b 的取值范围 经过的象限 不经的 过象限 x 增大，y 的 变化情况 y= 2 1 x+2 y= 2 1 x-2 y=- 2 1 x+2 y=- 2 1 x-2 学点训练 1.在观察例 1 的图象，完成下表 k 的取值 范 围 b 的取值 范 围 一定经过的 象 限 x 增大 y 的 变化情况 k＞0 b＞0 b＜0 k＜0 b＞0 b＜0 教学点 2 一次函数性质的应用 例 2 已知一次函数 y=(2m+2)x+(3-m),根据下列条件，求 m 的值： （1）y 随 x 的增大而增大； （2）直线与 y 轴的交点在 x 轴的上方； （3）图象经过第一、三、四象限； （4）图象不经过第四象限； 学点训练 1.已知一次函数 y=(1－a)x+4a－1 的图象与 y 轴交于正半轴，且不过第三象限，求 a 取值范 围。 知识整理与反思 1.我今天学到了什么知识？ 2.我感受到了什么？ 3.还存在什么疑惑呢？ 成果检测 1.一次函数 y=－3x+6 中，y 的值随 x 值增大而 。 2.函数 y=2x-3 中,自变量 x 的取值范围是-2＜x＜-1,则函数 y 的取值范围是 . 3.一次函数 y=kx+b,满足 kb＞0,且 y 随 x 的增大而减小，则函数图象不经过第 象限. 4.已知关于 x 的一次函数 y=(3a-7)x+a-2 的图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方，且 y 随 x 的增 大而增大，则 a 的取值范围是 。 5.一次函数 y=-ax+b 的图象不经过第一象限，则化简  22 )( aba . 6.如果一次函数 y=kx+b(k≠0)与 x 轴的交点 A 的坐标为（-7，0），与 y 轴的交点 B 到原点 的距离为 2，则该函数的解析式为: 7.画出函数 2 3 2 1  xy 的象，结合图象回答下列问题： (1)这个函数中，随着自变量 x 的增大，函数值 y 是增大还是减小？它的图象从左到右怎样 变化？ (2)当 x 取何值时，y＞0，y=0，y＜0？ (3)当 0≤y≤ 2 3 时，求 x 的取值范围。 y x0