华东师大版数学八年级下册16.3可化为一元一次方程的分式方程学案

《可化为一元一次方程的分式方程》教学设计 （一）教学目标 1、知识目标 （1）了解分式方程的概念； （2）掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法及步骤。 2、能力目标 （1）经历“把实际问题抽象为方程”的过程，培养学生利用方程分析问题、 解决问题的能力。 （2）通过思考、探索和归纳可化为一元一次方程的分式方程的解法和步骤， 培养学生转化思想及数学概括能力。 3、情感目标 （1）通过具体的问题情境引入，激发学生探索数学知识的兴趣。 （2）通过学生的合作交流，培养学生的团队合作精神。 （二）教学重点 探索可化为一元一次方程的分式方程的解法及步骤。 （三）教学难点 如何把分式方程化为一元一次方程。 （一）创设问题情境，引入新课 1、出示教材第 12 页的问题，引导学生从题目中获取信息。我设计了这几 个问题： （1）这个问题中有哪些已知条件？隐含哪些数量关系？ （2）相等的量是什么？你能用一个等式表示出来吗？ 2、根据学生的回答板书：80/(X+3)=60/(X-3) 设计问题： （1）这个等式有没有含有分式？ （2）分式的分母有什么特征？ （3）这个方程与以前学过的方程有什么不同？ （二）探索可化为一元一次方程的分式方程的解法 1、引导学生探索可化为一元一次方程的分式方程的解法。 （1）如何解这样的分式方程呢？从这节课的课题中你得到什么启发？ （2）怎样把分式方程化为一元一次方程？ （3）怎样确定最简公分母？ 2、例题讲析 引导学生分析例 1 这个分式方程的特征，确定最简公分母，把分式方程化为 整式方程，并归纳解可一元一次方程的分式方程的方法步骤。 （1）例题中所含各分式的最简公分母是什么？ （2）方程两边乘以最简公分母时，应注意什么？ （3）得到的 X=1 是一元一次方程的解，能使原方程有意义吗？是不是原方 程的解呢？ (4)增根产生的原因分析 （5）怎样检验呢？ （6）通过例题的分析，大家能总结出解可化为一元一次方程的分式方程的 步骤 （三）、巩固练习 练习设置：教材第 15 页练习的第 1、2 题 活动：让四位学生到黑板演算，其他学生独自完成。强调步骤，特别是检验。 设计目的：及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能 力 （四）小结 这一节课我们学习了哪些内容？ 解可化为一元一次方程的分式方程的一般步骤是什么？ 解可化为一元一次方程的分式方程时应注意什么？ 小结是为了使学生进一步系统地掌握知识。 （五）作业布置 教材第 15 页习题第 1 题