北京课改版八年级数学下册第15章四边形单元检测试题

第 15 章 四边形 单元检测试题 （满分 120 分；时间：90 分钟） 一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计 27 分 ， ） 1. 一个四边形截去一个内角后变为( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.以上均有可能 2. 名同学同台演出，在演出前，每两个同学握一次手，共握手的次数是（ ） A. 次 B. 次 C. 次 D. 次 3. 在四边形 四边形 中， 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( ) A. 边 四形 ， 四边形 ， 四 边形B. 形四边 ， 边C. 四 边 形 ， 边 四形D. 边 ， 四 形 ， 四 四边 4. 若一个多边形每一个内角都是 角 ，则这个多边形的边数为（ ） A. B. C. D. 5. 顺次连接下列各图形的中点，构成的图形一定是正方形的为（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.对角线互相垂直的等腰梯形 6. 能够铺满地面的正多边形的组合是（ ） A.正五边形和正三角形 B.正三角形和正六边形，正八边形 C.正三角形，正方形和正六边形 D.正方形和正十二边形 7. 下列条件： t 四 边 ， ‴t四边 ‴角 ， 角t 四 ， ‴t 四 ‴ 边 中，其中能确定 四边 是直角三角形的条件有( )个． A. B. ‴ C. 角 D. ‴ 8. 一个多边形的内角和比它的外角和的 ‴ 倍少 ，这个多边形的边数是( ) A. B. C. D. 9. 如图，在一张 四边 纸片中， 边 ， 四 ， 形 是中位线，现把纸片沿中位 线 形 剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有两个角为 锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为（ ） A. B. ‴ C. 角 D. ‴二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计 24 分 ， ） 10. 顺次连接矩形各边中点所得的新四边形的形状是________． 11. 若一个多边形的内角和与外角和之和是 ，则该多边形的边数是________． 12. 如图， 形 是由 四边 绕 点旋转 度后得到的．那么， 四边 与 形 关 于 点________对称， 点叫做________． 13. 图，在四边形 四边形 中， 形四边 ，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条 件________，使四边形 四边形 是平行四边形（填一个即可）． 14. （1）若将 边形内部任意取一点 ，将 与各顶点连接起来，则可将多边形分割成 ________个三角形． （2）若点 取在多边形的一条边上（不是顶点），在将 与 边形各顶点连接起来，则可 将多边形分割成________个三角形． 15. 如图所示，点 形 、 分别是 四边 的边 四 、 边 的中点，连接 四 ，过点 边 作 边四 ， 交 形 的延长线于点 ，若 ＝ 角 ，则 形 的长为________． 16. 如图，在菱形 四边形 中， 边 쳌 ， 四形 쳌 ，则菱形 四边形 的高 为 ________ 쳌 ． 17. 将一块正五边形纸片（图①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧 面均垂直于底面，见图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形 四边形 ，则 四形 的大小是________度． 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计 69 分 ， ） 18. 已知：如图，在 四边形 中， 四边 ， 边形 ， ，求证： 四边形 是菱 形． 19. 如图，平行四边形 四边形 中， ， 四 分别平分 形四 和 边四 ，交于 形边 边上点 ， 形 ＝ ． （1）求线段 四 的长． （2）若 四 ＝ ；求 四 的周长． 20. 如图所示， 为矩形 四边形 的对角线的交点， 形边 ， 边四形 ． （1）试判断四边形 边形 的形状，并说明理由； （2）若 四 ， 四边 ‴ ，求四边形 边形 的面积． 21. 如图，在 四边 中， 形 是 四边 边的中点， 、 分别在 形 及其延长线上， 边四 ， 连接 四 、 边 ．图中的四边形 四边 是平行四边形吗？为什么？ 22. 如图所示，在矩形 四边形 中，两条对角线 边 、 四形 相交于点 ， 四 ， 四 ． （1）判断 四 的形状； （2）求矩形 四边形 的面积． 23. 如图，四边形 四边形 的对角线 边 、 四形 相交于点 ，点 、点 边 关于点 成中心对 称，点 四 、点 形 关于点 成中心对称，且点 四 、 形 关于 边 成轴对称．求证：四边形 四边形 是菱形． 24. 如图，在四边形 四边形 中， 形 边形 ， 四 边四 ，点 、 、 、 分别是 形 、 四 、 四边 、 边形 的中点． （1）求证：四边形 是矩形； （2）若 形 四 ，求四边形 的面积． 25. 如图，在矩形 四边形 中， 四 ‴쳌 ， 四边 쳌 ，点 从点 形 出发向点 运动，运动 到点 即停止，同时点 从点 四 出发向点 边 运动，运动到点 边 即停止. 点 ， 的速度都 是 쳌 ，连结 ， ， 边 ，设点 ， 运动的时间为 t ． t 当 为何值时，四边形 四 是矩形？ ‴t 当 为何值时，四边形 边 是菱形？