八年级数学湘教版下册第二章四边形单元检测试题
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八年级数学湘教版下册第二章四边形单元检测试题

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时间:2021-06-07

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资料简介
第二章 四边形 单元检测试题 (满分 120 分;时间:90 分钟) 一、 选择题 (本题共计 8 小题 ,每题 3 分 ,共计 24 分 , ) 1. 一个多边形的内角和与外角和的差是 ,则这个多边形的对角线的条数为( ) A. B. C. D. 2. 下列说法不正确的是( ) A.一组同旁内角相等的平行四边形是矩形 B.一组邻边相等的菱形是正方形 C.有三个角是直角的四边形是矩形 D.对角线相等的菱形是正方形 3. 已知四边形 是平行四边形,下列结论中不正确的是( ) A.当 时,四边形 是菱形 B.当 时,四边形是正方形 C.当 时,四边形是矩形 D.当 时,四边形是菱形 4. 若一个多边形的内角和等于外角和的 倍,则这个多边形的边数是( ) A. B. C. D. 5. 下列正多边形中,不能铺满地面的是 A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形 6. 如图,平行四边形 中,点 为对角线 , 的交点,点 为 边的中点, 连接 ,如果 , ,则平行四边形 的周长为( ) A. B. C. D. 7. 若一个凸多边形的边数恰好是从某个顶点引出的对角线的条数的 倍,则这个多边形的 内角和是( ) A. B. C. D. 8. 如图,下面不能判断是平行四边形的是( ) A. , B. , C. , D. , 二、 填空题 (本题共计 8 小题 ,每题 3 分 ,共计 24 分 , ) 9. 一个多边形的内角和等于它的外角和的 倍,那么此多边形的边数为________. 10. 在平行四边形、菱形、等腰梯形、圆四个图形中,中心对称图形的个数有________ 个. 11. 已知平行四边形 的对角线相交于点 , 耀晦 , 耀晦 , 耀晦 , 则 的周长为________ 耀晦 . 12. 已知四边形的四个内角的比为 ǣǣǣ ,则这个四边形是________四边形. 13. 如图,要测量池塘两端 、 间的距离,在平面上取一点 ,连接 、 的中点 、 ,测得 ʹ 米,则 ________米. 14. 如图,在矩形 中, 耀晦 , 耀晦 ,对角线 , 交于点 ,点 从 点 出发,沿 方向匀速运动,速度为 耀晦 ,当 平分 时,运动时间为 ________ . 15. 如图,延长矩形 的边 至点 ,使 = ,连结 ,如果 = , 则 =________ . 16. 如图,在矩形 中, 耀晦 ,点 和点 分别从点 和点 出发,按逆时 针方向沿矩形 的边运动,点 和点 的速度分别为 耀晦 和 耀晦 ,则最快 ________ 后,四边形 成为矩形. 三、 解答题 (本题共计 8 小题 ,共计 72 分 , ) 17. 如图,在菱形 中, , 相交于点 , 为 的中点, . 求 的度数; 如果 ,求 的长. 18. 如图, 中,点 是边 上一个动点,过 作直线 ,设 交 的平分线于点 ,交 的外角平分线于点 . (1)求证: ; (2)当点 在边 上运动到什么位置时,四边形 是矩形?并说明理由. (3)若 边上存在点 ,使四边形 是正方形,猜想 的形状并证明你的结论. 19. 如图,菱形对角线 , 相交于点 ,且 耀晦 , 耀晦 ,求菱形 的面积和高 . 20. 如图所示.在四边形 中, , , 的平分线 交 于点 ,连接 . (1)求证:四边形 是菱形; (2)如果 , ,求证: . 21. 如图,在 中, 是 上的任意一点(不与点 、 重合),过点 平行于 的直线 分别与 、 的平分线交于点 、 . (1) 与 相等吗?证明你的结论. (2)试确定点 的位置,使四边形 是矩形,并加以证明. 22. 已知:如图,在正方形 中,点 为边 的中点,联结 ,点 在 上 = ,过点 作 交 于点 . (1)求证: = ; (2)联结 ,求证: . 23. 如图, 、 分别是正方形 的边 、 上的点,已知: = , = , 的面积为 . (1)求 的度数; (2)求正方形 的边长. 24. 如图①,四边形 中,对角线 , 相交于点 , , , 且 . (1)求证:四边形 是矩形; (2)以 三点为顶点,求作菱形 . 小明的作法:如图②,过 点 ,过 点作 ,两线交于点 ,则四边 形 为所求作的菱形. ①请证明小明所作的四边形 是菱形; ②若 , ,求四边形 的面 积.

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