第 17 章 方差与频率分布 单元检测试题
(满分 120 分;时间:90 分钟)
一、 选择题 (本题共计 7 小题 ,每题 3 分 ,共计 21 分 , )
1. 在今年的中招体育考试中,我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样,方差分
别为:
甲
香䁕ㄠ
,
乙
䁕
,
丙
ㄠ
,
丁
,则四个班体考成绩最稳定的是( )
A.甲班 B.乙班 C.丙班 D.丁班
2. 甲,乙两位同学在本学期期末考试中,各学科的平均分相等,但他们的方差不相等,
能正确评价他们的学习情况的是( )
A.因为他们的平均分相等,所以学习水平一样
B.平均分虽然一样,方差较大的,说明潜力大,学习态度踏实
C.表面上看这两个学生成绩相同,但方差小的学习成绩稳定
D.平均分相等,方差不等,说明学习水平不一样,方差较小的同学,学习成绩不稳定,忽
高忽低
3. 将某样本数据分析整理后分成
香
组,且组距为
ㄠ
,画频数分布折线图时,求得某组的
组中值恰好为
香
.则该组是( )
A.
香䁕ㄠ ㄠ䁕ㄠ
B.
ㄠ䁕ㄠ 香䁕ㄠ
C.
香䁕ㄠ ㄠ䁕ㄠ
D.
ㄠ䁕ㄠ 香䁕ㄠ
4. 超速行驶是交通事故频发的主要原因之一,交警部门统计某日
ǣ香香 Ͳǣ香香
经过高速公
路某测速点的汽车的速度,得到如下频数分布折线图,若该路段汽车限速
香Ͳ݇
,则超
速行驶的汽车有( )
A.
香
辆 B.
香
辆 C.
香
辆 D.
香香
辆
5. 七年级
级
班同学的身高分布直方图如图所示,则身高在
ㄠ香Ͳ ㄠͲ
内的频率为
( )
A.
香䁕ㄠㄠ
B.
香䁕ㄠ
C.
香䁕ㄠ
D.
香䁕ㄠ
6. 一个容量为
ㄠ香
的样本中,数据的最大值是
,最小值是
ㄠ
,若取每组终点值与起
点值的差为
香
,则该样本可以分( )
A.
ㄠ
组或
组 B.
组或
组 C.
组或
香
组 D.
香
组或
Ͳ
组
7. 某校九
级
班
ㄠ香
名学生学业考试成绩的频数分布直方图如图所示,则总分在
香香
分以
上的学生人数为( )
A.
香
B.
香
C.
ㄠ
D.
ㄠ二、 填空题 (本题共计 7 小题 ,每题 3 分 ,共计 21 分 , )
8. 已知某组数据分组的组距是
香
,某组的组别显示“
䁕ㄠ 䁕ㄠ
”,则该组的组中值是
________.
9. 小明抛掷一枚硬币,共抛了
ㄠ
次,其中出现
次正面朝上,那么正面朝上的频率是
________.
10. 已知一组数据为:
香
;
香
,
香
,
香
,
,则这组数据的方差是________.
11. 老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计,得出两人五次测验成绩的平均分均
为
Ͳ香
分,方差分别是
甲
ㄠ
、
乙
ㄠ
.则成绩比较稳定的是________(填“甲”、“乙”
中的一个).
12. 八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛,如图是该班学生竞赛成绩
的频数分布直方图(满分为
香香
分,成绩均为整数),若将成绩不低于
Ͳ香
分的评为优秀,
则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是________.
13. 某班组织
ㄠ
名团员为灾区捐款,其中捐款数额前三名的是
香
元
ㄠ
人,
ㄠ
元
香
人,
元
ㄠ
人,其余每人捐
元,那么捐
香
元的学生出现的频率是________.
14. 九
级
班同学为了解
香
年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,
并将调查数据整理如下:
月均用水量
㠰级
频数(户) 频率
香 ㄠ 香䁕
ㄠ 香 香䁕
香 ㄠ 香䁕
ㄠ 香 香 香䁕香
香 ㄠ
ㄠ 香 香䁕香若该小区有
香香香
户家庭,根据调查数据估计,则该小区月均用水量超过
香㠰
的家庭大约
有________户.
三、 解答题 (本题共计 7 小题 ,共计 78 分 , )
15. 已知一组数据
、
、
Ͳ
、
的方差是
,则另一组数据
h
、
h
、
Ͳ h
、
h
的方差是多少?
16. 我校在本次举行的英语知识竞赛中,将八年级八个班级的参赛学生的成绩(得分均为
正整数)进行整理后分成五组,绘制出如下统计图.从左到右的第二小组的频率是
香䁕
.
(1)求这八个班级参赛学生的人数是多少?
(2)求第二小组的人数,并补全直方图.
(3)这八个班参赛学生的及格率是多少?
17. 为了解某地九年级男生的身高情况,从该地的一所中学选取容量为
香
的样本(
香
名
学生的身高.单位:厘米),分组情况如下:
分组
䁕ㄠ ㄠㄠ䁕ㄠ ㄠㄠ䁕ㄠ 䁕ㄠ 䁕ㄠ 䁕ㄠ 䁕ㄠ Ͳ䁕ㄠ频数
频率
香䁕求出表中
和
的值.
18. 为了提高学生书写汉字的能力.增强保护汉字的意识,我区举办了“汉字听写大赛”,
经选拔后有
ㄠ香
名学生参加决赛,这
ㄠ香
名学生同时听写
ㄠ香
个汉字,若每正确听写出一个
汉字得
分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:
组别 成绩
分 频数(人数)
第
组
ㄠ 香
第
组
香 ㄠ
第
组
ㄠ 香
第
组
香 ㄠ
第
ㄠ
组
ㄠ ㄠ香 香
请结合图表完成下列各题:
级
求表中
的值;
级
请把频数分布直方图补充完整;
级
若测试成绩不低于
香
分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?
19. 为了了解中学生的体能情况,抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试,将所得数据整
理后,画出如图所示的频率分布直方图,已知图中从左到右前三个小组的频率分别是:
香䁕
,
香䁕
,
香䁕
,第一小组的频数为
ㄠ
.
(1)第四小组的频率是________;
(2)参加这次测试的学生是________人;
(3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多是多少?
(4)求成绩在
香香
次以上(包括
香香
次)的学生占测试人数的百分率.
20. 某校为了更好的开展“学校特色体育教育”,从全校八年级各组随机抽取了
香
名学生,
进行各项体育项目的测试,了解他们的身体素质情况.下表是整理样本数据,得到的关于
每个个体的测试成绩的部分统计表、图:某校
香
名学生体育测试成绩频数分布表
成绩 划记 频数 百分比
优秀 正正正
香䁕良好 正正正正正正
香 合格 正
Ͳ 香䁕ㄠ不合格
Ͳ 合计
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)表中的
________,
________;
Ͳ
________;
________
(2)请根据频数分布表,画出相应的频数分布直方图.
21. 某校组织
香香香
名学生参加“青少年普法知识大赛”,为了了解学生的参赛成绩,从中抽
取部分学生的参赛成绩(成绩均为整数)进行统计,并绘制成如下的不完全统计图表.
组别 分数段 频数 频率
一
ㄠ香䁕ㄠ 香䁕ㄠ 香䁕香香二
香䁕ㄠ 香䁕ㄠ 香 香䁕ㄠ三
香䁕ㄠ 香香䁕ㄠ ㄠ香 香䁕ㄠ四
香香䁕ㄠ Ͳ香䁕ㄠ 香䁕香五
Ͳ香䁕ㄠ 香香䁕ㄠ
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)表中
________,
________;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若成绩超过
香香
分为优秀,分别求出被抽取的学生中优秀的学生频数和频率.