4.3 中心对称 同步测试题
(满分 120 分;时间:90 分钟)
一、 选择题 (本题共计 8 小题 ,每题 3 分 ,共计 24 分 , )
1. 在平面直角坐标系
中,点
,点
,-
关于原点
对称的点的坐标是
,A.
,点䁞
B.(-
点
,
C.(-
点
,-
D.
,点
,-
2. 如图是一个以点
为对称中心的中心对称图形,若
,
,
㤰
,则
h
的长为( )
A.
点
B.
C.
D.
3. 如图,
是一块长方形纸板.试画一条直线,将它的面积分成相等的两部分,那
么这种直线能画
,
A.
点
条 B.
条 C.
条 D.无数条
4. 点
, 䁞
关于原点对称的点的坐标是( )
A.
, 䁞
B.
, 䁞
C.
,䁞
D.
,䁞
5. 平面直角坐标系内一点
, 点䁞
关于原点对称的点的坐标是( )
A.
,䁞 点
B.
,点䁞
C.
, 点䁞
D.
,点䁞
6. 下列命题正确的个数是( )
,㤰
成中心对称的两个三角形是全等三角形;
,点
两个全等三角形必定关于某一点成中心对称;
,
两个三角形对应点的连线都经过同一点,则这两个三角形关于该点成中心对称;
,
成中心对称的两个三角形,对称点的连线都经过对称中心.
A.
㤰
B.
点
C.
D.
7. 在直角坐标系中,点
的坐标为
, 䁞点
,则和点
关于原点中心对称的点
h
的坐标
是
, A.
, 䁞点
B.
, 䁞 点
C.
,䁞点
D.
,䁞 点
8. 下列四组图形中,左右两边不构成中心对称的是( )
A. B. C. D.
二、 填空题 (本题共计 9 小题 ,每题 3 分 ,共计 27 分 , )
9. 若点
,ᦙ䁞㤰
与
, 点䁞
关于原点对称,则
ᦙ
________.
10. 若点
,䁪䁞点
与点
, 䁞
关于原点对称,则
䁪
________.
11. 线段不仅是轴对称图形,而且是________图形,它的对称中心是________.
12. 小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称.如果小明家距学校
点
公里,那么他们两
家相距________公里.
13. 下列各图中,是中心对称图形的是________.(填代号)
14. 已知点
,ᦙ䁞点㤰
是点
, 点㤰䁞
关于原点的对称点,则
ᦙ
的值为________.
15. 若点
,ᦙ 䁞ᦙ
关于原点对称点在第四象限,则
ᦙ
的取值范围为________.
16. 已知六边形
__
是中心对称图形,
㤰
,
点
,
,那么
__
________.
17. 把图中的三角形
绕着
边的中点
旋转
㤰
后,整个组合图形是哪一种基本
几何图形?答:是________形.
三、 解答题 (本题共计 7 小题 ,共计 69 分 , )
18. 已知点
,点䁞
与
,㜹䁞㤰 䁪
关于原点对称,求出
和
䁪
的值.
19. 如图分别是五角星、六角星、七角星、八角星的图形
(1)请问其中是中心对称图形的是________;
(2)依此类推,
㜹
角星________(填“是”或“不是”)中心对称图形.
(3)你怎样判断一个
䁪
角星是否中心对称图形呢?谈谈你的见解.
20. 如图,
是
边
的中点,连接
并延长到点
_
,使
_
,连接
_
.
,㤰
图中哪两个图形成中心对称?
,点
若
的面积为
,求
_
的面积.
21. 在如图所示的正方形网格中有六个格点
,
,
,
,
,
,网格中每个小正方形的
边长均为
㤰
.
,㤰
在图①中找到一个格点
,使得以点
,
,
,
为顶点的四边形既是轴对称图形又
是中心对称图形;
,点
在图②中找到一个格点
,使得以点
,
,
,
为顶点的四边形不是轴对称图形,
且
与
全等.
22. 如图所示,每个小正方形的边长为
㤰
个单位长度,作出
关于原点对称的图形
㤰㤰㤰
,并写出
㤰
,
㤰
,
㤰
的坐标.
23. 如图,试比较正方形和正五边形的异同,请分别写出它们之间的相同点和不同点.(要
求:各写
个)
例如:相同点:正方形的对角线相等,正五边形的对角线也相等.
不同点:正方形是中心对称图形,正五边形不是中心对称图形.
24. 有一组数排成方阵,如图所示,试计算这组数的和.小明想了想,方阵象正方形,正
方形是轴对称图形,又是中心对称图形,能否利用轴对称和中心对称的思想来解决方阵的
计算问题呢?小明试了试,竟得到了非常巧妙的方法,你能试试看吗?
㤰 点
点 㜹
㜹
㜹
㜹