六年级数学下册学案-1.2圆柱的表面积(2)(1)北师大版
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六年级数学下册学案-1.2圆柱的表面积(2)(1)北师大版

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时间:2021-06-10

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资料简介
《圆柱的表面积》教学设计 学 科 数学 年 级 六年级 教学形式 新授 课题名称 《圆柱的表面积》 教 材 北师大版小学六年级下册数学 一、教学内容分析 通过上一节课的学习,学生对圆柱已经有了初步的认识,知道了圆柱的特点,在学习 长方体和正方体的表面积时,学生已经知道了表面积的含义,这些都为本节课学习圆柱打 下了基础。教材为了更发地讲解圆柱表面积的计算方法,首先引导学生理有圆柱表面积的 构成,再引导学生动手操作,推导出侧面积计算方法;最后得出圆柱表面积的计算方法及 公式。教师在教学过程中,要注意向学生渗透转化的数学学习思想,把圆柱的侧面转化成 平面,在这个“化曲为平”的过程中,要让学生抓住两者之间的联系,即展开后的长方形 的长就是圆柱的底面周长,宽就是圆柱的高。注意提醒学生在操作过程中,要按要求进行 操作,另外在教学过程中,还要注意放手让学生合作探究,大胆猜想和实验,以使学生更 好地掌握本节知识。 二、学生情况分析 由于每个学生的学习水平有差异,在学习中可能会出现部分学生不知道圆柱侧面转化 成学过的平面图形;或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积,但不能结合操 作清晰地 表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。教师可以引导学生在上节课的基础上学习本节课, 让学生通过动手操作,小组讨论得出圆柱的表面积的求法,及在生 活中的应用。 三、教学目标 1、 通过想象、操作等活动,理解圆柱的侧面积和表面积的含义。 2、 经历探究圆柱侧面积和表面积计算方法的过程,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方 法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 3、 结合具体情境,感受到数学与生活的密切联系,提高学生解决生活中实际问题的能 力。 四、重点难点 教学重点:理解掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,并能正确地进行计算。 教学难点:能灵活运用圆柱侧面积和表面积的有关知识解决实际问题。 五、教学策略选择 1、 组织学生动手操作,把圆柱的侧面展开,使曲面转化成平面,从而找到计算圆柱侧 面积的方法,进而掌握圆柱表面积的计算方法。 2、 让学生能过实际操作,探究出求圆柱侧面积和表面积的方法,再把生活中的实际问 题与求圆柱侧面积和表面积所需条件相比较,找出解决问题的方法。 3、 以演示法、操作法、推导法为主。采用教师引导,学生动手操作和小组合作学习相 结合的方法,充分发挥学生的主体作用,启迪思维,从而深刻地理解新知。 4、 以“转化—探究—推导”为主线,采用实践操作与合作探究相结合等方法,让学生 在实践中获得新知。 六、教学准备 多媒体课件、圆柱形教具 七、教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、谈话导入 1、同学们,我们在五年级时学习 了长方体和正方体表面积的计算 方法,还记得表面积指什么? 2、谁说一说,圆柱的表面积指什 么? 3、圆柱有哪几个面组成的? 4、那么如何来求圆柱的表面积? 这节课我们就一起来探究圆柱表 面积的计算方法。 (板书课题:圆柱的表面积) 学生思考、 同桌交流,指名 回答。 设置一个问题, 由易到难、由浅 入深地引导学 生进入新课,即 复习了旧知识, 又激发了学生 探究新知的欲 望,引起学生学 习新知识的兴 趣。 二、探究新知 1、 探究圆柱侧面积的计算方法。 课件出示圆柱形纸盒图。 (1)提问:这是一个圆柱形纸盒, 看一看这个圆柱形纸盒的底面半 径和高分别是多少? (半径是 10 厘米高是 30 厘米) 课件出示问题:如果做这样一个圆 柱纸盒,至少需要多大面积的纸 板? (2)探究侧面积的计算方法 过渡:求圆柱的表面积需要求出侧 面积,下面我们就一起来探究圆柱 侧面积的计算方法。 我们学过求长方形、正方形等平面 图形的面积的方法,如果把圆柱的 侧面积转化成长方形或正方形我 们学过的平面图形,就能很容易地 求出圆柱的侧面积了,请同学们拿 出圆柱形的纸盒,想一想,如何把 它转化成我们学过的平面图形? 质疑:我们通过剪切、展开的方法 转化成了学过的图形,什么变了? 什么没变? 讨论:圆柱的侧面展开后所变成的 图形各部分与圆柱的各部分有什 学生观察后回 (半径是 10 厘米 高是 30 厘米) 小组交流,如 何求这个纸盒的 面积。 分组讨论求 面积的方法,然 后选派代表汇 报。 学生动手操 作,通过剪切、 展开,把圆柱的 侧面由典面转化 成平面图形。 演示、汇报指名 介绍自己转化的 方法。 小组讨论、派代 表发言交流。 学生独立思考 后,同桌之间交 在教学中采用 实际操作和演 示的方法,让学 生发现圆柱侧 面可以转化成 长方形等其他 图形,再通过小 组合作等形式, 探究出在已知 圆柱的底面半 径、直径或底面 周长的情况下, 怎么样求圆柱 侧面积的方法, 培养了学生的 动手能力和发 散性思维能力。 么关系? 讨论:如果侧面展开图是正方形的 圆柱有什么特点? 引导学生总结出:S 侧=CH 如果没有给出圆柱的底面周长,只 知道圆柱的底面半径 r 或直径 d, 又如何求圆柱的侧面积? 师总结:求圆柱的侧面积,根据所 给的条件不同,可以选择不同的公 式进行计算。 2、 探究圆柱表面积的计算方法。 (1)刚才我们找出了计算圆柱 侧面积的方法,现在同学们会 求圆柱的表面积了吗? (2)现在你们能计算出这个圆 柱形纸盒,至少需要多大面积的纸 板了吗?一起算算吧! 教师根据学生汇报结果板书: 侧面积:3.14×2×10×30=1884 平方厘米 底面积:3.14×10×10=314 平方厘米 表面积:1884+314×2=2512 平方厘米 流自己的看法, 再在小组内进行 讨论。小组派代 表汇报。 学生分小组讨 论,反馈汇报。 独立思考,同桌 交流。 独立思考,小组 交流,选派代表 发言汇报。 学生独立计算, 反馈汇报。 充分利用学生 的已有知识和 课堂中的探究 的知识,推导出 圆柱表面积的 计算方法,使学 生的思维得以 延续;再运用圆 柱表面积的计 算公式解决问 题,使所学知识 得到巩固。 三、巩固练习 四、课堂小结 生活中,在计算圆柱形物体的表面 积时,常常要根据实际情况分析要 计算哪些部分的面积,请看下面两 道题。 1、完成教材第 6 页“试一试”第 一题。课件出示“试一试”第 1 题。 2、完成教材第 6 页“试一试”第 一题。课件出示“试一试”第 2 题。 通过本节课的学习,你有什么收 获? 学生读题,先弄 清题意,想一想 要计算几个面的 面积?学生独立 解决然后在小组 内进行交流,指 名汇报,并订正。 学生在小组内进 行交流,集体交 流。 通过拓展练习, 让学生体会到 根据实际情况 来分析计算圆 柱表面积的方 法,从而培养学 生灵活运用所 学知识来解决 实际问题的能 力。 八、板书设计 圆柱的表面积 侧面积=2πrh 圆柱的表面积=2×底面积+侧面积 侧面积:3.14×2×10×30=1884 平方厘米 底面积:3.14×10×10=314 平方厘米 表面积:1884+314×2=2512 平方厘米 九、教学反思 本节课的教学先从学生的生活实际,创设数学问题,这是激发学生学习数学兴趣和调动 学生积极参与的有效方法。在教学的环节中,我创设了“圆柱形纸盒”的情景,从学生的 已有知识出发,让学生边看边想边说,复习了圆的面积和圆柱的特征。在突破侧面积的计 算方法这个难点时,精心设疑:通过课件演示、学生实际操作、学生演示的方法,让学生 发现圆柱侧面可以转化成长方形等其他图形,再通过小组合作等形式,探究出在已知圆柱 的底面半径、直径或底面周长的情况下,如何求侧面积和表面积的方法。重视学习过程的 实践性,让学生在自然真实的主体活动中去“实践”数学、在实践中探索,在“实践”中 发现。在实践中推出圆柱的侧面积的计算,从而得知圆的表面积的计算方法,使学生在 学 习知识的过程中学会学习,同时,情感上得到满足。实践使我们体会到,创建“生活课堂” 应从学生的生活实际出发,关注学生的情感体验,调动学生的生活积 累,帮助他们架设并 构建新的平台,让学生发现数学问题,并激励学生在实践中探索解决问题的方法,从而提 高学生整体素质,个性得以发展。问题解决是数学教育的核心,要重视学生问题意识的形 成和培养。教师注意引导学生把生活问题转化成数学问题来解决,学生发现必须先解决的 问题是侧面积的计 算,最后要解决的问题是表面积的计算,其中关键性的问题是侧面积的 计算。整个学习过程完全是学生不断发现问题、分析问题和解决问题的过程。学生在学习 中体 会到数学的趣味和应用价值,体验到数学魅力,增强学生的数学应用意识,激发学生 学习数学的兴趣。

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